. Informationskodierung, Umfang und Übertragung von Informationen: Demonstrationsversion des Einheitlichen Staatsexamens in Informatik 2018; Staatsexamen 2018; Trainingsmöglichkeiten Einheitliches Staatsexamen in Informatik, thematische Prüfungsaufgaben und Aufgaben aus dem Informatiksimulator 2018

✍ Lösung anzeigen:

• Mit der Formel für das Bilddateivolumen erhalten wir:

Wo N ist die Gesamtzahl der Pixel oder die Auflösung und ich— Farbkodierungstiefe (Anzahl der pro Pixel zugewiesenen Bits)

• Schauen wir uns an, was wir bereits aus der Formel erhalten haben:

ICH= 320 KB, N= 640 * 420 = 307200 = 75 * 2 12 Gesamtpixel, ich - ?

Die Anzahl der Farben im Bild hängt vom Parameter ab ich, was unbekannt ist. Erinnern wir uns an die Formel:

Anzahl der Farben = 2 i

Da die Farbtiefe in Bits gemessen wird, muss das Volumen von Kilobytes in Bits umgerechnet werden:

320 KB = 320 * 2 10 * 2 3 Bit = 320 * 2 13 Bit

Wir werden finden ich:

\[ i = \frac (I)(N) = \frac (320 * 2^(13))(75 * 2^(12)) \ca. 8,5 Bits \]

Lassen Sie uns die Anzahl der Farben ermitteln:

2 i = 2 8 = 256

Ergebnis: 256

Staatliche Abschlussprüfung GVE 2018 (Informatik GVE FIPI, Aufgabe 7):

Produziert zweikanalig(Stereo) digitale Tonaufnahme. Der Signalwert ist fest vorgegeben 48.000 Mal pro Sekunde, um jeden Wert aufzuzeichnen, wird verwendet 32 Bit. Die Aufnahme dauert 5 Minuten, seine Ergebnisse werden in eine Datei geschrieben, eine Datenkomprimierung wird nicht durchgeführt.

Welcher der folgenden Werte kommt der Größe der resultierenden Datei am nächsten?

1) 14 MB
2) 28 MB
3) 55 MB
4) 110 MB

✍ Lösung anzeigen:

I = β * ƒ * t * S

Ersetzen wir die verfügbaren Werte in die Formel:

Ich = 48000 * 32 * 300 * 2

Da die Werte groß sind, werden Zahlen benötigt 48000 Und 300 in Zweierpotenzen ausdrücken:

48000 | 2 24000 | 2 12000 | 2 6000 | 2 = 375 * 2 7 3000 | 2 1500 | 2 750 | 2 375 | 2 - nicht mehr teilbar 187,5 300 | 2 = 75 * 2 2 150 | 2 75 | 2 - nicht mehr teilbar 37,5

Wir bekommen:

Ich = 375 * 75 * 2 15

In den vorgeschlagenen Antwortmöglichkeiten sehen wir, dass das Ergebnis überall in MB angegeben ist. Das bedeutet, dass wir unser Ergebnis durch 2 23 (2 3 * 2 10 * 2 10) dividieren müssen:

I = 375 * 75 * 2 15 / 2 23 = 28125 / 2 8

Suchen wir etwas in der Nähe der Zahl 28125 Wert hoch zwei:

2 10 = 1024 1024 * 2 2048 * 2 4096 * 2 8192 * 2 16384 * 2 32768

Wir bekommen:

2 10 * 2 5 = 2 15 = 32768 2 10 * 2 4 = 2 14 = 16384

Nummer 28125 liegt zwischen diesen Werten, also nehmen wir sie:

2 15 / 2 8 = 2 7 = 128 2 14 / 2 8 = 2 6 = 64

Wir wählen die Antwort, deren Wert zwischen diesen beiden Zahlen liegt: Option 4 (110 MB)

Ergebnis: 4

Lösung 9 der Einheitlichen Staatsexamensaufgabe in Informatik (diagnostische Version der Prüfungsarbeit 2018, S.S. Krylov, D.M. Ushakov):

Produziert zweikanalig(Stereo-)Tonaufnahme mit Samplingrate 4 kHz Und 64-Bit-Auflösung. Die Aufnahme dauert 1 Minute, seine Ergebnisse werden in eine Datei geschrieben, eine Datenkomprimierung wird nicht durchgeführt.

Ungefähr bestimmen Größe der resultierenden Datei (in MB). Geben Sie als Antwort das ganzzahlige Vielfache der Dateigröße an, das am nächsten kommt 2 .

✍ Lösung anzeigen:

• Nach der Volumenformel Audiodatei wir haben:

I = β * ƒ * t * S

I – Lautstärke β – Kodierungstiefe = 32 Bit ƒ – Abtastfrequenz = 48000 Hz t – Zeit = 5 min = 300 s S – Anzahl der Kanäle = 2

Ersetzen wir die vorhandenen Werte in die Formel. Der Einfachheit halber verwenden wir Zweierpotenzen:

ƒ = 4 kHz = 4 * 1000 Hz ~ 2 2 * 2 10 B = 64 Bit = 2 6 / 2 23 MB t = 1 min = 60 s = 15 * 2 2 s S = 2

Setzen wir die Werte in die Lautstärkeformel der Sounddatei ein:

I = 2 6 * 2 2 * 2 10 * 15 * 2 2 * 2 1 / 2 23 = 15/4 ~ 3,75

Das nächste ganzzahlige Vielfache von zwei ist eine Zahl 4

Ergebnis: 4

Lösung 9 des Einheitlichen Staatsexamens in Informatik, Option 1 (FIPI, „Einheitliches Staatsexamen Informatik und IKT, Standardprüfungsoptionen 2018“, S.S. Krylov, T.E. Churkina):

Das Musikfragment wurde im Format aufgenommen Quad(Vierkanalaufzeichnung), digitalisiert und ohne Datenkomprimierung als Datei gespeichert. Größe der empfangenen Datei 48 MB. Dann wurde das gleiche Musikstück noch einmal im Format aufgenommen Mono mit Abtastrate 2 mal weniger als beim ersten Mal. Gleichzeitig Neuaufnahme Musikwiedergabetempo war um das 2,5-fache reduziert. Es wurde keine Datenkomprimierung durchgeführt.

Angeben Dateigröße in MB, während der Neuaufnahme empfangen. Geben Sie in Ihrer Antwort nur eine ganze Zahl an; es ist nicht erforderlich, eine Maßeinheit anzugeben.

✍ Lösung anzeigen:

• Schreiben wir die bekannten Daten zu den beiden Zuständen der Datei auf – vor und nach der Konvertierung:

S 1 = 4 Kanäle I 1 = 48 MB S 2 = 1 Kanal ƒ 2 = 1/2 ƒ 1 (halbe Größe) t 2 = 2,5 t 1 (Tempo um das 2,5-fache verringert)

Da sich das Dateivolumen genauso ändert wie die Zeit und die Abtastfrequenz, ermitteln wir das Volumen für die konvertierte Datei (unter Berücksichtigung der Anzahl der Kanäle):

Ich 2 = Ich 1 / 2 * 2,5 / 4; Ich 2 = 48 / 2 * 2,5 / 4 = 15

Ergebnis: 15

9. Aufgabe: „Informationskodierung, Umfang und Übertragung von Informationen“
Schwierigkeitsgrad - einfach,
Maximale Punktzahl - 1,
Die ungefähre Ausführungszeit beträgt 5 Minuten.

Einheitliches Staatsexamen in Informatik 2017 Aufgabe 9 FIPI Option 1 (Krylov S.S., Churkina T.E.):

Wie viel Speicher (in KB) muss mindestens reserviert werden, um ein beliebiges Bitmap-Bild dieser Größe speichern zu können? 160 x 160 Pixel, sofern das Bild verwendbar ist 256 verschiedene Farben?

Antwort: 25

✍ Lösung anzeigen:

• Wir verwenden die Formel zur Volumenermittlung:
• Zählen wir jeden Faktor in der Formel und versuchen wir, die Zahlen auf Zweierpotenzen zu reduzieren:
• M x N:

160 * 160 = 20 * 2³ * 20 * 2³ = 400 * 2 6 = = 25 * 2 4 * 2 6

Ermitteln der Kodierungstiefe ich:

256 = 2 8 d.h. 8 Bit pro Pixel (aus der Formel Anzahl der Farben = 2 i)

Finden der Lautstärke:

ICH= 25 * 2 4 * 2 6 * 2 3 = 25 * 2 13 – Gesamtbits für das gesamte Bild

In KB konvertieren:

(25 * 2 13) / 2 13 = 25 KB

Einheitliches Staatsexamen in Informatik Aufgabe 9.2 (Quelle: 9.1 Option 11, K. Polyakov):

Zeichnungsgröße 128 An 256 im Speicher belegte Pixel 24 KB(ohne Komprimierung). Anzahl der Farben in der Bildpalette.

Antwort: 64

✍ Lösung anzeigen:

• Wo M*N— Gesamtzahl der Pixel. Lassen Sie uns diesen Wert der Einfachheit halber mithilfe von Zweierpotenzen ermitteln:

128 * 256 = 2 7 * 2 8 = 2 15

In der obigen Formel ich- Dies ist die Farbtiefe, die die Anzahl der Farben in der Palette bestimmt:

Anzahl der Farben = 2 i

Wir werden finden ich aus der gleichen Formel:

i = I / (M*N)

Berücksichtigen wir das 24 KB muss umgestellt werden Bits. Wir bekommen:

2 3 * 3 * 2 10 * 2 3: i = (2 3 * 3 * 2 10 * 2 3) / 2 15 = = 3 * 2 16 / 2 15 = 6 Bits

Lassen Sie uns nun die Anzahl der Farben in der Palette ermitteln:

2 6 = 64 Farboptionen in der Farbpalette

Thema: Bildkodierung

Einheitliches Staatsexamen in Informatik Aufgabe 9.3 (Quelle: 9.1 Option 24, K. Polyakov):

Nach der Rasterkonvertierung 256 Farben Grafikdatei in 4-farbig Format hat sich seine Größe verringert 18 KB. Was war Größe Quelldatei in KB?

Antwort: 24

✍ Lösung anzeigen:

• Mit der Formel für das Bilddateivolumen erhalten wir:

Wo N— Gesamtzahl der Pixel,
A ich

• ich kann durch Kenntnis der Anzahl der Farben in der Palette ermittelt werden:

Anzahl der Farben = 2 i

vor der Konvertierung: i = 8 (2 8 = 256) nach der Konvertierung: i = 2 (2 2 = 4)

Lassen Sie uns ein Gleichungssystem erstellen, das auf den verfügbaren Informationen basiert X Anzahl Pixel (Auflösung):

I = x * 8 I - 18 = x * 2

Lassen Sie uns ausdrücken X in der ersten Gleichung:

x = I / 8

ICH(Dateigröße):

I - 18 = I / 4 4I - I = 72 3I = 72 I = 24

Thema: Bildkodierung

Einheitliches Staatsexamen in Informatik Aufgabe 9.4 (Quelle: 9.1 Option 28, K. Polyakov, S. Loginova):

Das Farbbild wurde ohne Datenkomprimierung digitalisiert und als Datei gespeichert. Größe der empfangenen Datei – 42 MB 2 Mal weniger und die Farbkodierungstiefe erhöht sich um 4 mal mehr als die ursprünglichen Parameter. Es wurde keine Datenkomprimierung durchgeführt. Angeben Dateigröße in MB, gewonnen bei der Redigitalisierung.

Antwort: 42

✍ Lösung anzeigen:

• Mit der Formel für das Bilddateivolumen erhalten wir:

Wo N
A ich

• Bei dieser Art von Aufgabe muss berücksichtigt werden, dass eine Reduzierung der Auflösung um das Zweifache eine separate Reduzierung der Pixel um das Zweifache in Breite und Höhe bedeutet. Diese. Insgesamt nimmt N ab 4 Mal!
• Erstellen wir auf der Grundlage der verfügbaren Informationen ein Gleichungssystem, in dem die erste Gleichung den Daten vor der Dateikonvertierung und die zweite Gleichung danach entspricht:

42 = N * i I = N / 4 * 4i

Lassen Sie uns ausdrücken ich in der ersten Gleichung:

i=42/N

Setzen wir es in die zweite Gleichung ein und finden wir ICH(Dateigröße):

\[ I= \frac (N)(4) * 4* \frac (42)(N) \]

Nach Reduktionen erhalten wir:

Ich = 42

Thema: Bildkodierung und Baudrate

Einheitliches Staatsexamen in Informatik Aufgabe 9.5 (Quelle: 9.1 Option 30, K. Polyakov, S. Loginova):

Das Bild wurde digitalisiert und als Rasterdatei gespeichert. Die resultierende Datei wurde an übertragen Städteüber Kommunikationskanal für 72 Sekunden. Das gleiche Bild wurde dann mit einer Auflösung von erneut digitalisiert 2 mal größer und mit einer Farbkodierungstiefe von 3 Mal weniger als beim ersten Mal. Es wurde keine Datenkomprimierung durchgeführt. Die resultierende Datei wurde an übertragen Stadt B, Durchsatz Kommunikationskanal mit Stadt B 3 mal höher als der Kommunikationskanal mit Stadt A.
B?

Antwort: 32

✍ Lösung anzeigen:

• Gemäß der Formel für die Dateiübertragungsgeschwindigkeit haben wir:

Wo ICH- Dateigröße und T- Zeit

• Mit der Formel für das Bilddateivolumen erhalten wir:

Wo N- Gesamtzahl der Pixel bzw. Auflösung,
A ich— Farbtiefe (die Anzahl der Bits, die einem Pixel zugeordnet sind)

• Für diese Aufgabe muss klargestellt werden, dass die Auflösung tatsächlich zwei Faktoren hat (Pixel in der Breite * Pixel in der Höhe). Daher erhöhen sich bei einer Verdoppelung der Auflösung beide Zahlen, d. h. N wird um steigen 4 Mal statt zweimal.
• Lassen Sie uns die Formel zum Ermitteln des Dateivolumens für eine Stadt ändern B:

\[ I= \frac (2*N * i)(3) \]

• Ersetzen Sie für die Städte A und B die Volumenwerte in der Formel, um die Geschwindigkeit zu erhalten:

\[ V= \frac (N*i)(72) \]

\[ 3*V= \frac(\frac (4*N*i)(3))(t) \]

\[ t*3*V= \frac (4*N*i)(3) \]

• Ersetzen wir den Geschwindigkeitswert aus der Formel für Stadt A in die Formel für Stadt B:

\[ \frac (t*3*N*i)(72)= \frac (4*N*i)(3) \]

• Lassen Sie uns ausdrücken T:

t = 4 * 72 / (3 * 3) = 32 Sekunden

Thema: Bildkodierung

Einheitliches Staatsexamen in Informatik Aufgabe 9.6 (Quelle: 9.1 Option 33, K. Polyakov):

Die Kamera fotografiert in Großformat 1024 x 768 Pixel. Ein Frame ist für die Speicherung reserviert 900 KB.
Finden Sie das Maximum, das möglich ist Anzahl der Farben in der Bildpalette.

Antwort: 512

✍ Lösung anzeigen:

• Die Anzahl der Farben hängt von der Farbkodierungstiefe ab, die in Bits gemessen wird. Zum Speichern des Rahmens, d.h. Gesamtzahl der zugewiesenen Pixel 900 KB. Lassen Sie uns in Bits umrechnen:

900 KB = 2 2 * 225 * 2 10 * 2 3 = 225 * 2 15

Berechnen wir die Gesamtzahl der Pixel (aus der angegebenen Größe):

1024 * 768 = 2 10 * 3 * 2 8

Bestimmen wir die Speichermenge, die erforderlich ist, um nicht die Gesamtzahl der Pixel, sondern ein Pixel zu speichern ([Speicher für Frame]/[Anzahl der Pixel]):

\[ \frac (225 * 2^(15))(3 * 2^(18)) = \frac (75)(8) \ approx 9 \]

9 Bit pro 1 Pixel

9 Bit sind ich— Farbcodierungstiefe. Anzahl der Farben = 2 i:

2 9 = 512

Thema: Bildkodierung

Aufgabe 9. Demoversion des Einheitlichen Staatsexamens 2018 Informatik:

Eine automatische Kamera produziert Rasterbilder Größe 640 × 480 Pixel. In diesem Fall darf die Größe der Bilddatei nicht überschritten werden 320 KB, Daten sind nicht gepackt.
Welche maximale Anzahl an Farben Kann es in einer Palette verwendet werden?

Antwort: 256

✍ Lösung anzeigen:

• Mit der Formel für das Bilddateivolumen erhalten wir:

Wo N ich— Farbkodierungstiefe (Anzahl der pro Pixel zugewiesenen Bits)

• Schauen wir uns an, was wir bereits aus der Formel erhalten haben:

ICH= 320 KB, N= 640 * 420 = 307200 = 75 * 2 12 Gesamtpixel, ich - ?

Die Anzahl der Farben im Bild hängt vom Parameter ab ich, was unbekannt ist. Erinnern wir uns an die Formel:

Anzahl der Farben = 2 i

Da die Farbtiefe in Bits gemessen wird, muss das Volumen von Kilobytes in Bits umgerechnet werden:

320 KB = 320 * 2 10 * 2 3 Bit = 320 * 2 13 Bit

Wir werden finden ich:

\[ i = \frac (I)(N) = \frac (320 * 2^(13))(75 * 2^(12)) \ca. 8,5 Bits \]

Lassen Sie uns die Anzahl der Farben ermitteln:

2 i = 2 8 = 256

9_21: : Einheitliches Staatsexamen in Informatik Aufgabe 9.21 (Quelle: K. Polyakov, 9.1 Option 58):

Zur Aufbewahrung in Informationssystem Dokumente werden mit Auflösung gescannt 300 ppi. Es werden keine Bildkomprimierungsmethoden verwendet. Die durchschnittliche Größe eines gescannten Dokuments beträgt 5 MB. Um Geld zu sparen, wurde beschlossen, auf Erlaubnis umzusteigen 150 ppi und ein Farbsystem enthaltend 16 Farben. Die durchschnittliche Größe eines mit geänderten Einstellungen gescannten Dokuments beträgt 512 KB.

Definieren Anzahl der Farben in der Palette vor der Optimierung.

Antwort: 1024

Lösung anzeigen:

• Mit der Formel für das Bilddateivolumen erhalten wir:

Wo N ist die Gesamtzahl der Pixel oder die Auflösung und ich— Farbkodierungstiefe (Anzahl der pro Pixel zugewiesenen Bits).

• Da wir laut Anleitung eine Auflösung haben, die in Pixel pro Zoll ausgedrückt wird, bedeutet dies tatsächlich:

I = ppi-Wert 2 * N * i

• Formel für die Anzahl der Farben:

Anzahl der Farben = 2 i

• Sehen wir uns an, was uns die Formel vor der wirtschaftlichen Variante und mit der wirtschaftlichen Variante bereits gegeben hat:

Unwirtschaftliche Option: ICH= 5 MB = 5 * 2 23 Bit, N - ?, ich- ? 300 ppi Wirtschaftliche Option: ICH= 512 KB = 2 9 * 2 13 Bit = 2 22 Bit, N - ?, ich= 4 Bit (2 4 = 16) 150 ppi

Da wir im Sparmodus alle Komponenten der Formel außer der Auflösung (N) kennen, finden wir die Auflösung:

N = I / (i * 150*150 ppi) N = 2 22 / (4 * 22500)

Ersetzen wir alle bekannten Werte, einschließlich des gefundenen N, in die Formel für den Nicht-Wirtschaftsmodus:

I = N * 300*300 ppi * i 5 * 2 23 = (2 22 * ​​​​300 * 300 * i) / (22500 * 4);

Lassen Sie uns ausdrücken ich und berechne seinen Wert:

i = (5 * 2 23 * 22500 * 4) / (2 22 * ​​​​300 * 300) = 9000 / 900 = 10 Bit

Mit der Formel zum Ermitteln der Anzahl der Farben in der Palette erhalten wir:

2 10 = 1024

Thema: Audiokodierung

Einheitliches Staatsexamen in Informatik 2017 Aufgabe 9 FIPI Option 15 (Krylov S.S., Churkina T.E.):

In einem Studio mit Vierkanal ( Quad) Tonaufnahmen von 32 -Bit-Auflösung pro 30 Sekunden, in denen die Audiodatei aufgenommen wurde. Es wurde keine Datenkomprimierung durchgeführt. Es ist bekannt, dass die Dateigröße groß war 7500 KB.

Von was Abtastrate(in kHz) wurde eine Aufnahme durchgeführt? Bitte geben Sie als Antwort nur eine Zahl an; die Angabe von Maßeinheiten ist nicht erforderlich.

Antwort: 16

✍ Lösung anzeigen:

• Mit der Formel für die Lautstärke einer Sounddatei erhalten wir:

I = β * t * ƒ * S

• Aus der Aufgabe haben wir:

ICH= 7500 KB β = 32 Bit T= 30 Sekunden S= 4 Kanäle

ƒ — Die Abtastfrequenz ist unbekannt. Drücken wir sie anhand der Formel aus:

\[ ƒ = \frac (I)(S*B*t) = \frac (7500 * 2^(10) * 2^2 Bits)(2^7 * 30)Hz = \frac ( 750 * 2^6 )(1000)KHz = 2^4 = 16\]

2 4 = 16 kHz

Einheitliches Staatsexamen in Informatik Aufgabe 9.9 (Quelle: 9.2 Option 36, K. Polyakov):

Das Musikstück wurde digitalisiert und ohne Datenkomprimierung als Datei aufgezeichnet. Die daraus resultierende Akte wurde an die Stadt übergeben Aüber Kommunikationskanal. Das gleiche Musikstück wurde dann mit einer Auflösung von neu digitalisiert 2 3 Mal weniger als beim ersten Mal. Es wurde keine Datenkomprimierung durchgeführt. Die daraus resultierende Akte wurde an die Stadt übergeben B hinter 15 Sekunden; Kommunikationskanalkapazität mit der Stadt B V 4 mal höher als der Kommunikationskanal mit der Stadt A.

Wie viele Sekunden hat es gedauert, die Datei an die Stadt zu übertragen? A? Geben Sie in Ihrer Antwort nur eine ganze Zahl an; es ist nicht erforderlich, eine Maßeinheit anzugeben.

Antwort: 90

✍ Lösung anzeigen:

• Zur Lösung benötigen Sie eine Formel zur Ermittlung der Datenübertragungsrate der Formel:
• Erinnern wir uns auch an die Formel für die Lautstärke einer Sounddatei:

I = β * ƒ * t * s

Wo:
ICH- Lautstärke
β - Codierungstiefe
ƒ - Abtastfrequenz
T- Zeit
S- Anzahl der Kanäle (wenn nicht angegeben, dann Mono)

• Wir werden alle Daten zur Stadt separat aufschreiben B(um A praktisch nichts bekannt):

Stadt B: β - 2 mal höher ƒ - 3-mal weniger T- 15 Sekunden, Durchsatz (Geschwindigkeit V) - 4-mal höher

Basierend auf dem vorherigen Absatz erhalten wir für Stadt A die entgegengesetzten Werte:

Städte: β B / 2 ƒ B * 3 Ich B/2 V B / 4 t B / 2, t B * 3, t B * 4 - ?

Lassen Sie uns die erhaltenen Daten erklären:

als Kodierungstiefe ( β ) für die Stadt B höher in 2 Mal, dann für die Stadt A sie wird tiefer sein 2 Zeiten bzw. und T wird um sinken 2 mal:

t = t/2

als Abtastrate (ƒ) für die Stadt B weniger drin 3 Mal, dann für die Stadt A Sie wird größer sein 3 mal; ICH Und Tändern sich proportional, was bedeutet, dass mit zunehmender Abtastfrequenz nicht nur die Lautstärke, sondern auch die Zeit zunimmt:

t = t * 3

Geschwindigkeit ( V) (Kapazität) für die Stadt B höher in 4 Zeiten, das heißt für die Stadt A es wird viermal niedriger sein; Da die Geschwindigkeit geringer ist, ist die Zeit höher 4 mal ( T Und V- umgekehrt proportionale Abhängigkeit von der Formel V = I/t):

t = t * 4

Unter Berücksichtigung aller Indikatoren ist also die Zeit für die Stadt AÄnderungen wie folgt:

\[ t_A = \frac (15)(2) * 3 * 4 \]

90 Sekunden

Thema: Audiokodierung

Einheitliches Staatsexamen in Informatik Aufgabe 9.10 (Quelle: 9.2 Option 43, K. Polyakov):

Das Musikfragment wurde im Stereoformat aufgenommen ( Zweikanal-Aufnahme), digitalisiert und ohne Datenkomprimierung als Datei gespeichert. Größe der empfangenen Datei – 30 MB Dann wurde das gleiche Musikstück noch einmal im Format aufgenommen Mono und digitalisiert mit einer Auflösung von 2 mal höher und Sampling-Frequenz in 1,5 Mal weniger als beim ersten Mal. Es wurde keine Datenkomprimierung durchgeführt.

Angeben Dateigröße in MB, während der Neuaufnahme empfangen. Geben Sie in Ihrer Antwort nur eine ganze Zahl an; es ist nicht erforderlich, eine Maßeinheit anzugeben.

Antwort: 20

✍ Lösung anzeigen:

I = β * ƒ * t * S

ICH- Lautstärke
β - Codierungstiefe
ƒ - Abtastfrequenz
T- Zeit
S-Anzahl der Kanäle

• Schreiben wir alle Daten, die sich auf den ersten Zustand der Datei beziehen, separat auf, dann auf den zweiten Zustand – nach der Konvertierung:

1 Staat: S = 2 Kanäle I = 30 MB 2 Zustand: S = 1 Kanal β = 2-mal höher ƒ = 1,5-mal niedriger I = ?

Da es ursprünglich war 2 Kommunikationskanal ( S) und begann verwendet zu werden eins Kommunikationskanal, dann hat sich die Datei um verringert 2 mal:

Ich = Ich / 2

Kodierungstiefe ( β ) erhöht um 2 mal, dann ist die Lautstärke ( ICH) wird um erhöht 2 Zeiten (proportionale Abhängigkeit):

Ich = Ich * 2

Abtastfrequenz ( ƒ ) vermindert um 1,5 mal, was bedeutet, dass die Lautstärke ( ICH) verringert sich ebenfalls um 1,5 mal:

I = I / 1,5

Schauen wir uns alle Änderungen im Volumen der konvertierten Datei an:

I = 30 MB / 2 * 2 / 1,5 = 20 MB

Thema: Audiokodierung und Bitrate

Einheitliches Staatsexamen in Informatik Aufgabe 9.11 (Quelle: 9.2 Option 72, K. Polyakov):

Das Musikstück wurde digitalisiert und ohne Datenkomprimierung als Datei aufgezeichnet. Die resultierende Datei wurde an übertragen Städteüber Kommunikationskanal für 100 Sekunden Das gleiche Musikstück wurde anschließend mit Auflösung neu digitalisiert 3-mal höher und Abtastfrequenz 4 mal weniger als beim ersten Mal. Es wurde keine Datenkomprimierung durchgeführt. Die resultierende Datei wurde an übertragen Stadt B hinter 15 Sekunden

Wie oft die Geschwindigkeit (Kanalkapazität) in die Stadt B mehr Kanalkapazität in die Stadt A ?

Antwort: 5

✍ Lösung anzeigen:

• Erinnern wir uns an die Formel für die Lautstärke einer Sounddatei:

I = β * ƒ * t * S

ICH- Lautstärke
β - Codierungstiefe
ƒ - Abtastfrequenz
T- Zeit

• Wir werden alle Daten zu der an die Stadt übermittelten Datei gesondert aufzeichnen A, dann wird die konvertierte Datei an die Stadt übermittelt B:

A: t = 100 s. B:β = 3-mal höher ƒ = 4-mal niedriger t = 15 s.

✎ 1 Lösung:

Die Datenübertragungsgeschwindigkeit (Bandbreite) hängt von der Dateiübertragungszeit ab: Je länger die Zeit, desto geringer die Geschwindigkeit. Diese. Mit zunehmender Übertragungszeit nimmt die Geschwindigkeit um den gleichen Faktor ab und umgekehrt.

Aus dem vorherigen Absatz sehen wir, dass sich die Zeit für die Übermittlung einer Datei an die Stadt verringert oder erhöht, wenn wir berechnen, wie oft sie dauert B(im Vergleich zu Stadt A), dann werden wir verstehen, wie oft sich die Datenübertragungsgeschwindigkeit in die Stadt erhöht oder verringert B(umgekehrte Beziehung).

Stellen Sie sich dementsprechend vor, dass die konvertierte Datei in die Stadt übertragen wird A. Die Dateigröße hat sich geändert in 3/4 Mal(Kodierungstiefe (β) in 3 mal höher, Abtastfrequenz (ƒ) in 4 mal niedriger). Lautstärke und Zeit ändern sich proportional. Die Zeit wird sich also ändern 3/4 mal:

t A für Transformationen. = 100 Sekunden * 3 / 4 = 75 Sekunden

Diese. die konvertierte Datei würde an die Stadt übermittelt A 75 Sekunden, und in die Stadt B 15 Sekunden Berechnen wir, wie oft sich die Übertragungszeit verringert hat:

75 / 15 = 5

Mal Transferzeit in die Stadt B verringert 5 mal, entsprechend erhöhte sich die Geschwindigkeit um 5 einmal.

Antwort: 5

✎ 2. Lösung:

Wir werden alle Daten zu der an die Stadt übermittelten Datei gesondert aufzeichnen A: A: t A = 100 s. V A = I / 100

Da eine Erhöhung oder Verringerung der Auflösung und der Abtastfrequenz um einen bestimmten Faktor zu einer entsprechenden Erhöhung oder Verringerung der Dateigröße führt (proportionale Abhängigkeit), werden wir die bekannten Daten für die an die Stadt übertragene konvertierte Datei notieren B:

B:β = 3-mal höher ƒ = 4-mal niedriger t = 15 s. I B = (3 / 4) * I V B = ((3 / 4) * I) / 15

Lassen Sie uns nun das Verhältnis von V B zu V A ermitteln:

\[ \frac (V_B)(V_A) = \frac (3/_4 * I)(15) * \frac (100)(I) = \frac (3/_4 * 100)(15) = \frac (15 )(3) = 5\]

(((3/4) * I) / 15) * (100 / I)= (3/4 * 100) / 15 = 15/3 = 5

Thema: Audiokodierung

Einheitliches Staatsexamen in Informatik Aufgabe 9.12 (Quelle: 9.2 Version 80, K. Polyakov):

Produziert Vierkanalig(Quad-)Tonaufnahme mit Abtastrate 32 kHz Und 32-Bit Auflösung. Die Aufnahme dauert 2 Minuten, seine Ergebnisse werden in eine Datei geschrieben, eine Datenkomprimierung wird nicht durchgeführt.

Bestimmen Sie die ungefähre Größe der resultierenden Datei (in MB). Geben Sie als Antwort die ganze Zahl an, die der Dateigröße am nächsten kommt. Vielfaches von 10.

Antwort: 60

✍ Lösung anzeigen:

• Erinnern wir uns an die Formel für die Lautstärke einer Sounddatei:

I = β * ƒ * t * S

ICH- Lautstärke
β - Codierungstiefe
ƒ - Abtastfrequenz
T- Zeit
S- Anzahl der Kanäle

• Zur Vereinfachung der Berechnungen berücksichtigen wir vorerst nicht die Anzahl der Kanäle. Schauen wir uns an, welche Daten wir haben und welche davon in andere Maßeinheiten umgerechnet werden müssen:

β = 32 Bit ƒ = 32 kHz = 32000 Hz t = 2 min = 120 s

Ersetzen wir die Daten in der Formel; Berücksichtigen wir, dass das Ergebnis in MB erhalten werden muss; dementsprechend teilen wir das Produkt durch 2 23 (2 3 (Byte) * 2 10 (KB) * 2 10 (MB)):

(32 * 32000 * 120) / 2 23 = =(2 5 * 2 7 * 250 * 120) / 2 23 = = (250*120) / 2 11 = = 30000 / 2 11 = = (2 4 * 1875) / 2 11 = = 1875 / 128 ~ 14,6

I = β * ƒ * t * S

I – Lautstärke β – Kodierungstiefe = 32 Bit ƒ – Abtastfrequenz = 48000 Hz t – Zeit = 5 min = 300 s S – Anzahl der Kanäle = 2

Ersetzen wir die verfügbaren Werte in die Formel:

Ich = 48000 * 32 * 300 * 2

Da die Werte groß sind, werden Zahlen benötigt 48000 Und 300 in Zweierpotenzen ausdrücken:

48000 | 2 24000 | 2 12000 | 2 6000 | 2 = 375 * 2 7 3000 | 2 1500 | 2 750 | 2 375 | 2 - nicht mehr teilbar 187,5 300 | 2 = 75 * 2 2 150 | 2 75 | 2 - nicht mehr teilbar 37,5

Wir bekommen:

Ich = 375 * 75 * 2 15

In den vorgeschlagenen Antwortmöglichkeiten sehen wir, dass das Ergebnis überall in MB angegeben ist. Das bedeutet, dass wir unser Ergebnis durch 2 23 (2 3 * 2 10 * 2 10) dividieren müssen:

I = 375 * 75 * 2 15 / 2 23 = 28125 / 2 8

Suchen wir etwas in der Nähe der Zahl 28125 Wert hoch zwei:

2 10 = 1024 1024 * 2 2048 * 2 4096 * 2 8192 * 2 16384 * 2 32768

Wir bekommen:

2 10 * 2 5 = 2 15 = 32768 2 10 * 2 4 = 2 14 = 16384

Nummer 28125 liegt zwischen diesen Werten, also nehmen wir sie:

2 15 / 2 8 = 2 7 = 128 2 14 / 2 8 = 2 6 = 64

Wir wählen die Antwort, deren Wert zwischen diesen beiden Zahlen liegt: Option Ersetzen wir die vorhandenen Werte in die Formel. Der Einfachheit halber verwenden wir Zweierpotenzen:

ƒ = 4 kHz = 4 * 1000 Hz ~ 2 2 * 2 10 B = 64 Bit = 2 6 / 2 23 MB t = 1 min = 60 s = 15 * 2 2 s S = 2

Setzen wir die Werte in die Lautstärkeformel der Sounddatei ein:

I = 2 6 * 2 2 * 2 10 * 15 * 2 2 * 2 1 / 2 23 = 15/4 ~ 3,75

Das nächste ganzzahlige Vielfache von zwei ist eine Zahl 4

. Informationskodierung, Umfang und Übertragung von Informationen: Demoversion Einheitliches Staatsexamen Informatik 2019; Staatsexamen 2019; Trainingsversionen des Einheitlichen Staatsexamens in Informatik, thematische Prüfungsaufgaben und Aufgaben aus dem Informatiksimulator 2019

✍ Lösung:

• Erinnern wir uns an die Grundformel für das Volumen einer Bilddatei:

I = m * n * i

m, n – Auflösung (Breite und Höhe in Pixel)
i – Farbkodierungstiefe

Wir drücken alle Werte in Zweierpotenzen aus:

200|2 100|2 50 |2 25 | 25 * 2 3

Erlaubnis:

25 * 2 3 * 2 8 = 25 * 2 11

Ersetzen wir alle Werte:

ich * 25 * 2 11

Weil das ich muss dann kleiner als der erhaltene Wert sein ich=10.

Zählen wir die Anzahl der Farben:

Farben = 2 i = 2 · 10 = 1024

Ergebnis: 1024

9 Aufgaben für die Ausbildung zum Einheitlichen Staatsexamen 2019

Option Nr. 3, 2019 (10 Optionen), S.S. Krylov, T.E. Churkina:

800×2800 700 KB

Welche

Antwort: 4

Option Nr. 4, Modellprüfungsoptionen 2019 (10 Optionen), S.S. Krylov, T.E. Churkina:

Eine automatische Kamera erzeugt Rasterbilder in großer Größe 1000×1600 Pixel. Zur Codierung der Farbe jedes Pixels wird die gleiche Anzahl an Bits verwendet und die Pixelcodes werden nacheinander lückenlos in die Datei geschrieben. Die Größe der Bilddatei darf nicht überschritten werden 2100 KB ohne die Größe des Dateiheaders.

Welche maximale Anzahl an Farben Kann es in einer Palette verwendet werden?

Antwort: 1024

Option Nr. 8, Modellprüfungsoptionen 2019 (10 Optionen), S.S. Krylov, T.E. Churkina:

Welche Mindestspeichergröße (in KB) muss reserviert werden, damit jede Bitmap-Größe gespeichert werden kann 1280 x 80 Pixel sofern das Bild verwendet werden darf 64 verschiedene Farben? Geben Sie in Ihrer Antwort nur eine ganze Zahl an; es ist nicht erforderlich, eine Maßeinheit anzugeben.

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Kontrollieren Sie Trainingsaufgaben

Teil 1

Aufgabe 9

Bei den Antworten zu den Aufgaben 1 – 23 handelt es sich um eine Zahl, eine Buchstaben- oder Zahlenfolge, die eingeschrieben werden soll ANTWORTFORMULAR Nr. 1 rechts neben der Nummer der entsprechenden Aufgabe, beginnend mit der ersten Zelle, ohne Leerzeichen, Kommas und andere Zusatzzeichen. Schreiben Sie jedes Zeichen gemäß den im Formular angegebenen Beispielen in ein separates Feld.

Beispiel 1

Wie viel Speicher (in KB) muss mindestens reserviert werden, um ein Bitmap-Bild mit 64 x 64 Pixeln speichern zu können, vorausgesetzt, das Bild kann 256 verschiedene Farben enthalten? Geben Sie in Ihrer Antwort nur eine ganze Zahl an; es ist nicht erforderlich, eine Maßeinheit anzugeben.

Beispiel 2

Um ein beliebiges Rasterbild mit einer Größe von 1024×1024 Pixeln zu speichern, werden 512 KB Speicher zugewiesen und für jedes Pixel wird es gespeichert Binärzahl– Farbcode dieses Pixels. Jedem Pixel wird die gleiche Anzahl an Bits zum Speichern des Codes zugewiesen. Eine Datenkomprimierung wird nicht durchgeführt. Wie viele Farben können maximal in einem Bild verwendet werden?

Antwort: ___________________________.

Beispiel 3

Die automatische Kamera erzeugt Rasterbilder mit 640 x 480 Pixeln. In diesem Fall darf die Größe der Bilddatei 320 KB nicht überschreiten und es wird keine Datenpaketierung durchgeführt. Wie viele Farben können maximal in einer Palette verwendet werden?