Разновидности параллельных вычислений. Основы технологии параллельных вычислений Области применения параллельных расчётов на графических ускорителях

Многопроцессорность и многоядерность уже давно стали обыденностью среди пользователей, что не мешает программистам не в полной мере, а то и просто неправильно использовать заложенные в них возможности. Не обещаем, что после прочтения этой статьи ты станешь гуру параллельных вычислений в среде Win, но в некоторых вещах точно разберешься.

Введение

Близился закат эры 32-битных камней, и было очевидно, что надо повышать не только мощность, но и разрядность. Разработчики процессоров столкнулись с рядом проблем в увеличении тактовой частоты: невозможно рассеивать выделяемую кристаллом теплоту, нельзя дальше уменьшать размер транзисторов, однако главной проблемой стало то, что при увеличении тактовой частоты быстродействие программ не повышалось. Причиной этому явилась параллельная работа современных компьютерных систем, а один процессор, каким бы мощным бы он ни был, в каждый момент времени может выполнять только одну задачу. Для примера, у меня в системе Windows 7 в момент написания статьи выполняется 119 процессов. Хотя они далеко не все находятся в бэкграунде, им не всем нужна высокая мощность. На одном камне выполнение нескольких процессов/потоков может быть только конкурентным. То есть их работа чередуется: после того как определенный поток отработает свой квант времени, в течение которого он выполнил полезную нагрузку, его текущее состояние сохранится в памяти, а он будет выгружен из процессора и заменен следующим находящимся в очереди на выполнение потоком - произойдет переключение контекста, на что тратится драгоценное время. А пока идет обмен данными между процессором и оперативной памятью, из-за ограниченной пропускной способности системной шины микропроцессор нервно курит бамбук, в сторонке ожидая данные. На помощь могут прийти аппаратный и программный (например, из операционной системы) планировщики, чтобы подгружать данные в кеш. Однако кеш очень ограничен по объему, поэтому такое решение не может служить панацеей. Выходом стала параллельная обработка, при которой в реальном времени одновременно выполняются несколько процессов. А чтобы ее реализовать, потребовалось фундаментально перепроектировать и перестроить камень - совместить в одном корпусе два исполняющих кристалла и более.

Планирование

При разработке параллельной программы стадия проектирования становится еще более важной, чем при разработке однопоточных приложений. И поскольку на самом деле параллельное программирование в узком кругу задач используется уже десятилетиями, были выявлены некоторые зарекомендовавшие себя концепции. Самое важное - посмотреть на разработку иначе, не последовательно, выделить единицу выполняемой работы, провести декомпозицию задачи. Имеется три способа: декомпозиция по заданиям, декомпозиция по данным, декомпозиция по информационным потокам. Первый способ декомпозиции самый простой: мы просто привязываем отдельную функцию к определенному потоку и запускаем его на выполнение. Параллельная обработка готова. Однако могут быть проблемы - конкуренция, если в исполняемой единице используются общие глобальные данные. Но об этом мы поговорим позже. Второй способ тоже достаточно понятный метод распараллеливания: например, большой массив данных обрабатывается несколькими потоками, каждый из которых работает над частью, ограниченной определенными пределами. Декомпозиция по информационным потокам служит для задач, когда работа одного потока зависит от результата выполнения другого. Например, во время чтения из файла поток - обработчик считанных данных не может начать работу, пока поток-читатель не считает определенный объем данных.

Аппаратные решения

Прежде чем перейти к многоядерности, разработчики процессоров выяснили, что при выполнении одного потока процессорное ядро загружается не полностью (думаю, для этого не надо быть провидцем). И поскольку для выполнения второго программного потока используются не все ресурсы микропроцессора (так как аппаратное состояние - исполнительные устройства, кеш - может храниться в одном экземпляре), то в дублировании нуждается только область состояния программной архитектуры (логика прерываний). Эта технология получила название гиперпоточности (Hyper-Threading). Гиперпоточность - аппаратный механизм, в котором несколько независимых аппаратных потоков выполняются в одном такте на единственном суперскалярном процессорном ядре. С ее помощью один физический процессор представляется как два логических, то есть так его видит операционная система, потому что планирование и выполнение, по сути, осуществляется с расчетом на два ядра. Это происходит благодаря непрерывному потоку команд, выполняющихся на совместном оборудовании. Эта технология была добавлена к архитектуре NetBurst, реализованной в процессорах Pentium 4. Поэтому гиперпоточность была реализована еще в последних версиях Pentium 4, но мне в то время как-то не удалось ее застать. Зато сейчас я могу наблюдать ее в процессоре Atom, установленном в нетбуке. В этом камне, помимо гиперпоточности, реализована многоядерность (в количестве двух штук), поэтому в операционной системе я наблюдаю четыре камня. Но, например, в Core 2 Duo гиперпоточность отсутствует, равно как и в Core i5. С помощью гиперпоточности скорость исполнения оптимизированных для многопоточности программ удалось повысить на 30%. Подчеркну, что прирост производительности будет иметь место только в специально подготовленных приложениях.

Одновременно с гиперпоточностью вдобавок к суперскалярной архитектуре была создана новая архитектура EPIC, реализованная в процессорах Itanium, но эта тема уже не поместится в сегодняшней статье.

Затем были изобретены многоядерные процессоры, которые ныне используются повсеместно. Многоядерные процессоры поддерживают мультипроцессорную обработку на кристалле. В этой архитектуре два ядра или более реализуются в одном процессоре, устанавливаемом в один сокет. В зависимости от конструкции эти ядра могут совместно использовать большой кеш на том же кристалле. Многоядерные процессоры также требуют совместимого чипсета. Так как каждое ядро представляет собой самостоятельный исполняющий модуль, то многоядерные процессоры обеспечивают истинный параллелизм - выполнение каждого потока в обособленной среде. В случае присутствия нескольких исполняющих ядер должен быть способ обмена информацией между ними, без чего попросту невозможно создать параллельную систему, причем нужен специальный ресурс. Для этого был изобретен усовершенствованный программируемый контроллер прерываний (APIC). Он выполняет обмен информации между процессорами/ядрами, используя механизм межпроцессорного прерывания (Interprocessor Interrupt). Последний, в свою очередь, используется операционной системой для планирования/выполнения потоков.

Также на первый план выходит энергопотребление. И это касается не только различных мобильных платформ, питающихся от аккумуляторов, но также и серверных систем и десктопов. Первые x86-процессоры потребляли доли ватт, в то время как современные высокопроизводительные модели могут потреблять 130 и более ватт. Между тем многоядерные процессоры позволяют экономить энергию, так как рост производительности достигается за счет параллелизма, а не за счет увеличения тактовой частоты.

Программные решения

В параллельном выполнении кода огромную роль играют программные решения. На сцену выходят как системные программные продукты (операционные системы, компиляторы), так и приложения пользовательского уровня. С точки зрения прикладного программиста мы можем воспользоваться только вторым подмножеством. На самом деле этого вполне достаточно, если операционная система надежна. Дальнейшее повествование в большинстве своем относится к Windows NT 6.1, если не оговорено иное. Как тебе известно, Windows NT использует модель вытесняющей многопоточности. Когда запускается приложение, стартует процесс, в нем могут выполнять свою работу один или несколько потоков, все они разделяют общую память и общее адресное пространство. Поток же, в свою очередь, - это обособленная последовательность команд, выполняемая независимо. Существует три вида потоков:

пользовательского уровня - создается в пользовательской программе (на уровне пользователя). Эти потоки в Windows NT проецируются на потоки уровня ядра, так их видит процессор;
поток ядра - управляется ядром операционной системы;
аппаратный поток - единица, исполняемая на процессоре.

Создание потока протекает в три этапа. Сначала происходит его описание с помощью поточного API, затем на стадии выполнения этот вызов обрабатывается как вызов ядра, в результате создается поток, потом он выполняется внутри своего процесса. Но в связи с тем, что в программе одновременно выполняется несколько действий, может возникнуть куча проблем. Их удобно классифицировать под четыре типа. Проблема синхронизации возникает, когда один поток ждет выполнения другого, который по каким-то причинам не может завершить выполнение. При проблеме взаимодействия один поток не может вовремя передать информацию другому, например из-за задержек. Когда один поток напрягается, а другой прохлаждается, возникает проблема балансировки. Если в момент переноса программы на более мощный компьютер ее быстродействие не повышается, то говорят о проблеме масштабируемости. Для решения всех этих проблем предназначены примитивы для работы в многопоточной среде. Давай кинем на них поверхностный взгляд.

Примитивы параллельного кодинга

Участки кода, которые могут быть одновременно использованы несколькими потоками и содержат общие переменные, называются критическими секциями. В них чтение-запись значений под действием двух и более потоков могут произойти асинхронно. Это состояние называется состоянием гонок. Поэтому в каждый временной промежуток внутри критической секции должен выполняться только один поток. Для обеспечения этого используются примитивы синхронизации - блокировки. Семафор - исторически самый первый механизм для синхронизации, разработанный Дейкстрой в 1968 году. Позволяет войти в критическую секцию определенному количеству потоков, при входе в нее потока уменьшает свое значение и увеличивает в момент его выхода. Обязательным условием является атомарное выполнение операций проверки значения семафора + увеличения значения, а так же проверки значения + уменьшения значения. Развитием семафора служит мьютекс, который является попросту двоичным семафором и поэтому в критической секции допускает выполнение только одного потока. Блокировки чтения-записи позволяют нескольким потокам читать значение общей переменной, находящейся в критической секции, но записывать только одному. Во время ожидания спин-блокировка не блокируется, а продолжает активный опрос заблокированного ресурса. Спин-блокировка - плохое решение проблемы синхронизации для одноядерного процессора, поскольку занимает все вычислительные ресурсы.

Похож на семафоры механизм условных переменных, тем не менее они, в отличие от семафоров (и мьютексов), не содержат реальных значений. Они следят за выполнением внешних условий.

В современных языках программирования присутствуют высокоуровневые механизмы, позволяющие упростить использование блокировок и условных переменных («мониторы»). Вместо того чтобы явно писать операции блокировки и разблокировки участка кода, разработчику достаточно объявить критическую секцию как синхронизируемую.

Для обмена информацией между процессами/потоками используются сообщения, подразделяемые на три группы: внутрипроцессные (для передачи информации между потоками одного процесса), межпроцессные (для передачи инфы между процессами - с зависимостью от потоков) и процесс - процесс (поточно независимая передача инфы между процессами).
В то же время при использовании блокировок для избегания гонок могут наступить мертвые (dead lock) и живые (live lock) блокировки. Мертвая блокировка имеет место, когда один поток заблокирован на ожидании определенного ресурса от другого потока, но тот не может дать его (например, ожидает результат от первого). Мертвая блокировка может произойти при выполнении четырех хорошо определенных условий (мы не будем разбирать эти условия в данной статье). Поэтому при написании многопоточного кода у программиста есть возможность избежать дидлока, но на практике это выглядит гораздо сложнее. Живая блокировка хуже мертвой тем, что в первом случае потоки заблокированы, а во втором они постоянно конфликтуют.

Существует насколько несовместимых между собой прикладных поточных программных интерфейсов. Все они в основном используют одинаковые примитивы, отличия лишь в зависимости от операционной системы. В следующих разделах мы рассмотрим способы работы в многопоточной среде и решения проблем параллельного кода с использованием этих интерфейсов.

Win32 threads

После появления первой версии Windows NT многопоточное программирование в ней улучшалось от версии к версии, одновременно улучшался связанный с потоками API. Итак, когда стартует процесс посредством функции CreateProcess, он имеет один поток для выполнения команд. Поток состоит из двух объектов: объект ядра (через него система управляет потоком) и стек, в котором хранятся параметры, функции и переменные потока. Чтобы создать дополнительный поток, надо вызвать функцию CreateThread. В результате создается объект ядра - компактная структура данных, используемая системой для управления потоком. Этот объект, по сути, не является потоком. Также из адресного пространства родительского процесса для потока выделяется память. И поскольку все потоки одного процесса будут выполняться в его адресном пространстве, то они будут разделять его глобальные данные. Вернемся к функции CreateThread и рассмотрим ее параметры. Первый параметр - указатель на структуру PSECURITYATTRIBUTES, которая определяет атрибуты защиты и свойства наследования, для установки значений по умолчанию достаточно передать NULL. Второй параметр типа DW0RD определяет, какую часть адресного пространства поток может использовать под свой стек. Третий параметр PTHREAD START_ROUTIME pfnStartAddr - указатель на функцию, которую необходимо привязать к потоку и которую он будет выполнять. Эта функция должна иметь вид DWORD WINAPI ThreadFunc(PVOID pvParam), она может выполнять любые операции; когда она завершится, то возвратит управление, а счетчик пользователей объекта ядра потока будет уменьшен на 1, в случае, когда этот счетчик будет равен 0, данный объект будет уничтожен. Четвертый параметр функции CreateThread - указатель на структуру PVOID, содержащую параметр для инициализации выполняемой в потоке функции (см. описание третьего параметра). Пятый параметр (DWORD) определяет флаг, указывающий на активность потока после его создания. Последний, шестой параметр (PDWORD) - адрес переменной, куда будет помещен идентификатор потока, если передать NULL, тем самым мы сообщим, что он нам не нужен. В случае успеха функция возвращает дескриптор потока, с его помощью можно манипулировать потоком; при фейле функция возвращает 0.

Существуют четыре пути завершения потока, три из которых нежелательные: это завершение потока через вызов функции ExitThread, через вызов TerminateThread, при завершении родительского процесса без предварительного завершения потока. Лишь 1 путь – самозавершение потока, которое происходит при выполнении назначенных ему действий, является благоприятным. Потому что только в этом случае гарантируется освобождение всех ресурсов операционной системы, уничтожение всех объектов C/C++ с помощью их деструкторов.

Еще пара слов о создании потока. Функция CreateThread находится в Win32 API, при этом в библиотеке Visual C++ имеется ее эквивалент _beginthreadex, у которой почти тот же список параметров. Рекомендуется создавать потоки именно с ее помощью, поскольку она не только использует CreateThread, но и выполняет дополнительные операции. Кроме того, если поток был создан с помощью последней, то при уничтожении вызывается _endthreadex, которая очищает блок данных, занимаемый структурой, описывающей поток.

Потоки планируются на выполнение с учетом приоритета. Если бы все потоки имели равные приоритеты, то для выполнения каждого (в WinNT) выделялось бы по 20 мс. Но это не так. В WinNT имеется 31 (от нуля) поточный приоритет. При этом 31 - самый высокий, на нем могут выполняться только самые критичные приложения - драйверы устройств; 0, самый низкий, зарезервирован для выполнения потока обнуления страниц. Тем не менее разработчик не может явно указать номер приоритета для выполнения своего потока. Зато в Windows есть таблица приоритетов, где указаны символьные обозначения сгруппированных номеров приоритетов. При этом конечный номер формируется не только на основе этой таблицы, но и на значениях приоритета родительского процесса. Значения скрыты за символьными константами по той причине, что Microsoft оставляет за собой право их изменить и пользуется им от версии к версии своей операционки. При создании поток получает обычный (normal) уровень приоритета. Его можно изменить функцией SetThreadPriority, принимающей два параметра: HANDLE hThread - дескриптор изменяемого потока, int nPriority - уровень приоритета (из таблицы). С помощью функции GetThreadPriority можно получить текущий приоритет, передав в нее дескриптор нужного потока. Перед изменением приоритета потока его надо приостановить, это делается функцией SuspendThread. После изменения приоритета поток надо снова отдать планировщику для планирования выполнения функцией ResumeThread. Обе функции получают дескриптор потока, с которым работают. Все описанные операции кроме приостановки и возобновления применимы и к процессам. Они не могут быть приостановлены/возобновлены, поскольку не затрачивают процессорное время, поэтому не планируются.

Избегание гонок в Win32

В многопоточных приложениях надо везде по возможности использовать атомарные - неделимые операции, в выполнение которых не может встрять другой поток. Такие функции в Win32 API имеют префикс Interlocked, например, для инкремента переменной вместо i++ использовать InterlockedExchangeAdd(&i, 1). Помимо операций увеличения/уменьшения, еще есть операции для атомарного сравнения, но мы их оставим в качестве твоего домашнего задания.

Атомарные функции, однако, позволяют решить очень узкий круг задач. На помощь приходят критические секции. В Win32 есть функции для явной отметки такого куска кода, который будет выполняться атомарно. Сначала надо создать экземпляр структуры критической секции, затем в выполняемой в потоке функции написать операторы для входа и выхода в критическую секцию:

CRITICAL_SECTION g_cs; DWORD WINAPI ThreadRun(PVOID pvParam) { EnterCriticalSection(&g_cs); // Что-то вычисляем LeaveCriticalSection(&g_cs); return 0; }

Критические секции в Win32 не просто код, который может выполняться несколькими потоками, это целый механизм синхронизации данных. Критические секции должны быть как можно меньше, то есть включать как можно меньше вычислений.
Чтобы позволить читать значение переменной нескольким потокам, а изменять одному, можно применить структуру «тонкой блокировки» SRWLock. Первым делом надо инициализировать структуру вызовом InitializeSRWLock с передачей указателя на нее. Затем во время записи ограничиваем ресурс эксклюзивным доступом:

AcquireSRWLockExclusive(PSRWLOCK SRWLock); // Записываем значение ReleaseSRWLockExclusive(PSRWLOCK SRWLock);

С другой стороны, во время чтения осуществляем расшаренный доступ:

AcquireSRWLockShared(PSRWLOCK SRWLock); // Читаем значение ReleaseSRWLockShared(PSRWLOCK SRWLock);

Обрати внимание: все функции принимают проинициализированную структуру SRWLock в качестве параметра.
С помощью условных переменных удобно организовать зависимость «поставщик - потребитель» (см. декомпозицию по информационным потокам), то есть следующее событие должно произойти в зависимости от предыдущего. В этом механизме используются функции SleepConditionVariableCS и SleepConditionVariableSRW, служащие для блокировки критической секции или структуры «тонкой блокировки». Они принимают три и четыре параметра соответственно: указатель на условную переменную, ожидаемую потоком, указатель на критическую секцию либо SRWLock, применимую для синхронизации доступа. Следующий параметр - время (в миллисекундах) для ожидания потоком выполнения условия, если условие не будет выполнено, функция вернет False; последний параметр второй функции - вид блокировки. Чтобы пробудить заблокированные потоки, надо из другого потока вызвать функцию WakeConditionVariable или WakeAllConditionVariable. Если выполненная в результате вызова этих функций проверка подтвердит выполнение условия, передаваемого в качестве параметра данным функциям, поток будет пробужден.

В приведенном описании мы познакомились с общими определениями механизмов семафор и мьютекс. Сейчас посмотрим, как они реализованы в Win32. Создать семафор можно с помощью функции CreateSemaphore. Ей передаются такие параметры: указатель на структуру PSECURITY_ATTRIBUTES, содержащую параметры безопасности; максимальное число ресурсов, обрабатываемых приложением; количество этих ресурсов, доступных изначально; указатель на строку, определяющую имя семафора. Когда ожидающий семафора поток хочет получить доступ к ресурсу, охраняемому семафором, то wait-функция потока опрашивает состояние семафора. Если его значение больше 0, значит, семафор свободен и его значение уменьшается на 1, а поток планируется на выполнение. Если же при опросе семафор занят, его значение равно 0, тогда вызывающий поток переходит в состояние ожидания. В момент, когда поток покидает семафор, вызывается функция ReleaseSemaphore, в которой значение семафора увеличивается на 1. Мьютексы, как и семафоры, - объекты ядра. Функционирование мьютексов похоже на критические секции Win32, с разницей в том, что последние выполняются в пользовательском режиме. В каждый момент времени мьютекс разрешает выполняться только одному потоку и предоставляет доступ только к одному ресурсу. При этом он позволяет синхронизировать несколько потоков, храня идентификатор потока, который захватил ресурс и счетчик количества захватов. Чтобы создать мьютекс, можно воспользоваться функцией CreateMutex, ее параметры аналогичны рассмотренным выше. Когда ожидание мьютекса потоком успешно завершается, последний получает монопольный доступ к защищенному ресурсу. Все остальные потоки, пытающиеся обратиться к этому ресурсу, переходят в состояние ожидания. Когда поток, занимающий ресурс, заканчивает с ним работать, он должен освободить мьютекс вызовом функции ReleaseMutex. Эта функция уменьшает счетчик рекурсии в мьютексе на 1. Выбор используемого механизма синхронизации во многом зависит от времени его исполнения и кода, в котором он используется.

Кроме всего прочего, в Windows NT, начиная с четвертой версии, имеется еще один поточный уровень детализации - волокна (или нити). На уровне пользователя объект ядра поток может быть разделен на несколько нитей. И в таком случае операционная система ничего о них не знает, вся работа по планированию и управлению нитями ложится на плечи разработчика прикладного приложения.

Заключение

Создание современного ПО требует использования параллелизма, а в будущем производители процессоров грозятся только увеличивать количество ядер на одном процессоре. Однако у многопоточного программирования есть ряд сложных моментов: организовать синхронное выполнение команд, избежать гонок и при этом оптимально нагрузить железо, чтобы добиться повышения производительности за счет параллелизма.

В этой статье сначала мы разобрались с примитивами параллельного кодинга - общими понятиями, затем разобрались, как они исполнены в конкретном API - Win 32 threads. Рамки статьи не позволили нам рассмотреть другие API для многопоточного кодинга. Будем надеяться, что у нас еще будет возможность когда-нибудь продолжить обсуждение этой нужной темы.

Желаю удачи, до встречи!

Транскрипт

1 Часть 3. Методы параллельных вычислений 6. Принципы разработки параллельных методов 6. Принципы разработки параллельных методов Моделирование параллельных программ Этапы разработки параллельных алгоритмов Разделение вычислений на независимые части Выделение информационных зависимостей Масштабирование набора подзадач Распределение подзадач между процессорами Параллельное решение гравитационной задачи N тел Разделение вычислений на независимые части Выделение информационных зависимостей Масштабирование и распределение подзадач по процессорам Анализ эффективности параллельных вычислений Краткий обзор раздела Обзор литературы Контрольные вопросы Задачи и упражнения Разработка алгоритмов (а в особенности методов параллельных вычислений) для решения сложных научно-технических задач часто представляет собой значительную проблему. Для снижения сложности рассматриваемой темы оставим в стороне математические аспекты разработки и доказательства сходимости алгоритмов эти вопросы в той или иной степени изучаются в ряде "классических" математических учебных курсов. Здесь же мы будем полагать, что вычислительные схемы решения задач, рассматриваемых далее в качестве примеров, уже известны 1). С учетом высказанных предположений последующие действия для определения эффективных способов организации параллельных вычислений могут состоять в следующем: Выполнить анализ имеющихся вычислительных схем и осуществить их разделение (декомпозицию) на части (подзадачи), которые могут быть реализованы в значительной степени независимо друг от друга, Выделить для сформированного набора подзадач информационные взаимодействия, которые должны осуществляться в ходе решения исходной поставленной задачи, Определить необходимую (или доступную) для решения задачи вычислительную систему и выполнить распределение имеющего набора подзадач между процессорами системы. При самом общем рассмотрении понятно, что объем вычислений для каждого используемого процессора должен быть примерно одинаков это позволит обеспечить равномерную вычислительную загрузку (балансировку) процессоров. Кроме того, также понятно, что распределение подзадач между процессорами должно быть выполнено таким образом, чтобы наличие информационных связей (коммуникационных взаимодействий) между подзадачами было минимальным. 1) Несмотря на то, что для многих научно-технических задач на самом деле известны не только последовательные, но и параллельные методы решения, данное предположение является, конечно, очень сильным, поскольку для новых возникающих задач, требующих для своего решения большого объема вычислений, процесс разработки алгоритмов составляет существенную часть всех выполняемых работ.

2 Разделение вычислений на независимые части Выделение информационных зависимостей Масштабирование подзадач Распределение подзадач между процессорами Рис Общая схема разработки параллельных алгоритмов После выполнения всех перечисленных этапов проектирования можно оценить эффективность разрабатываемых параллельных методов для этого обычно определяются значения показателей качества порождаемых параллельных вычислений (ускорение, эффективность, масштабируемость). По результатам проведенного анализа может оказаться необходимым повторение отдельных (в предельном случае всех) этапов разработки следует отметить, что возврат к предшествующим шагам разработки может происходить на любой стадии проектирования параллельных вычислительных схем. В этом отношении часто выполняемым дополнительным действием в приведенной выше схеме проектирования является корректировка состава сформированного множества задач после определения имеющегося количества процессоров подзадачи могу быть укрупнены (агрегированы) при наличии малого числа процессоров или, наоборот, детализированы в противном случае. В целом, данные действия могут быть определены как масштабирование разрабатываемого алгоритма и выделены в качестве отдельного этапа проектирования параллельных вычислений. Для применения получаемого в конечном итоге параллельного метода необходимо выполнить разработку программ для решения сформированного набора подзадач и разместить разработанные программы по процессорам в соответствии с выбранной схемой распределения подзадач. Для проведения вычислений программы запускаются на выполнение (программы на стадии выполнения обычно именуются процессами), для реализации информационных взаимодействий программы должны иметь в своем распоряжении средства обмена данными (каналы передачи сообщений). Следует отметить, что каждый процессор обычно выделяется для решения одной единственной подзадачи, однако при наличии большого количества подзадач или использовании ограниченного числа процессоров это правило может не соблюдаться и, в результате, на процессорах может выполняться одновременно несколько программ (процессов). В частности, при разработке и начальной проверке параллельной программы для выполнения всех процессов может использоваться один процессор (при расположении на одном процессоре процессы выполняются в режиме распределения времени). Рассмотрев внимательно разработанную схему проектирования и реализации параллельных вычислений, можно отметить, что данный подход в значительной степени ориентирован на вычислительные системы с распределенной памятью, когда необходимые информационные взаимодействия реализуются при помощи передачи сообщений по каналам связи между процессорами. Тем не менее, данная схема может быть использована без потери какой-либо эффективности параллельных вычислений и для разработки параллельных методов для систем с общей памятью в этом случае механизмы передачи сообщений для обеспечения информационных взаимодействий должны быть заменены операциями доступа к общим (разделяемым) переменным Моделирование параллельных программ Рассмотренная схема проектирования и реализации параллельных вычислений дает способ понимания параллельных алгоритмов и программ. На стадии проектирования параллельный метод может быть представлен в виде графа "подзадачи сообщения", который представляет собой не что иное, как укрупненное (агрегированное) представление графа информационных зависимостей (графа "операции-операнды" см. раздел 2). Аналогично на стадии выполнения для описания параллельной программы может быть использована модель в виде графа "процессы каналы", в которой вместо подзадач используется понятие процессов, а информационные зависимости заменяются каналами 2

3 передачи сообщений. В дополнение, на этой модели может быть показано распределение процессов по процессорам вычислительной системы, если количество подзадач превышает число процессоров см. рис процесс - канал - операции приема (передачи) - входные (выходные) каналы для взаимодействия процессов Рис Модель параллельной программы в виде графа "процессы-каналы" Использование двух моделей параллельных вычислений 2) позволяет лучше разделить проблемы, которые проявляются при разработке параллельных методов. Первая модель граф "подзадачи - сообщения" позволяет сосредоточиться на вопросах выделения подзадач одинаковой вычислительной сложности, обеспечивая при этом низкий уровень информационной зависимости между подзадачами. Вторая модель граф "процессы каналы" концентрирует внимание на вопросах распределения подзадач по процессорам, обеспечивая еще одну возможность снижения трудоемкости информационных взаимодействий между подзадачами за счет размещения на одних и тех же процессорах интенсивно взаимодействующих процессов. Кроме того, эта модель позволяет лучше анализировать эффективность разработанного параллельного метода и обеспечивает возможность более адекватного описания процесса выполнения параллельных вычислений. Дадим дополнительные пояснения для используемых понятий в модели "процессы-каналы": Под процессом в рамках данного учебного материала будем понимать выполняемую на процессоре программу, которая использует для свой работы часть локальной памяти процессора и которая содержит ряд операций приема/передачи данных для организации информационного взаимодействия между выполняемыми процессами параллельной программы, Канал передачи данных с логической точки зрения может рассматриваться как очередь сообщений, в которую один или несколько процессов могут отправлять пересылаемые данные и из которой процесс-адресат может извлекать сообщения, отправляемые другими процессами. В общем случае, можно считать, что каналы возникают динамически в момент выполнения первой операции приема/передачи с каналом. По степени общности, канал может соответствовать одной или нескольким командам приема данных процесса-получателя; аналогично при передаче сообщений канал может использоваться одной или несколькими командами передачи данных одного или нескольких процессов. Для снижения сложности моделирования и анализа параллельных методов будем предполагать, что емкость каналов является неограниченной и, как результат, операции передачи данных выполняются практически без задержек простым копированием сообщений в канал. С другой стороны, операции приема сообщений могут приводить к задержкам (блокировкам), если запрашиваемые из канала данные еще не были отправлены процессами-источниками сообщений. Следует отметить важное достоинство рассмотренной модели "процессы-каналы" в этой модели проводится четкое разделение локальных (выполняемых на отдельном процессоре) вычислений и 2) В Foster (1995) рассматривается только одна модель модель "задача-канал" для описания параллельных вычислений, которая занимает некоторое промежуточное положение по сравнению с изложенными здесь моделями. Так, в модели "задачаканал" не учитывается возможность использования одного процессора для решения нескольких подзадач одновременно. 3

4 действий по организации информационного взаимодействия одновременно выполняемых процессов. Такой подход значительно снижает сложность анализа эффективности параллельных методов и существенно упрощает проблемы разработки параллельных программ Этапы разработки параллельных алгоритмов Рассмотрим более подробно изложенную выше методику разработки параллельных алгоритмов. В значительной степени данная методика опирается на подход, впервые рассмотренный в Foster (1995), и, как отмечалось ранее, включает этапы выделения подзадач, определения информационных зависимостей, масштабирования и распределения подзадач по процессорам вычислительной системы (см. рис. 6.1). Для демонстрации приводимых рекомендаций далее будет использоваться учебная задача поиска максимального значения среди элементов матрицы A (такая задача возникает, например, при численном решении систем линейных уравнений для определения ведущего элемента метода Гаусса): y = max a. 1 i, j N i j Такая задача носит полностью иллюстративный характер, и после рассмотрения этапов разработки в оставшейся части раздела будет приведен более полный пример использования данной методики для разработки параллельных алгоритмов. Кроме того, данная схема разработки будет применена и при изложении всех далее рассматриваемых методов параллельных вычислений Разделение вычислений на независимые части Выбор способа разделения вычислений на независимые части основывается на анализе вычислительной схемы решения исходной задачи. Требования, которым должен удовлетворять выбираемый подход, обычно состоят в обеспечении равного объема вычислений в выделяемых подзадачах и минимума информационных зависимостей между этими подзадачами (при прочих равных условиях нужно отдавать предпочтение редким операциям передачи большего размера сообщений по сравнению с частыми пересылками данных небольшого объема). В общем случае, проведение анализа и выделение задач представляет собой достаточно сложную проблему ситуацию помогает разрешить существование двух часто встречающихся типов вычислительных схем: а) б) Рис Разделение данных для матрицы A: а) ленточная схема, б) блочная схема Для большого класса задач вычисления сводятся к выполнению однотипной обработки элемент элементов большого набора данных к такому виду задач относятся, например, матричные вычисления, численные методы решения уравнений в частных производных и др. В этом случае говорят, что существует параллелизм по данным, и выделение подзадач сводится к разделению имеющихся данных. Так, например, для нашей учебной задачи поиска максимального значения при формировании подзадач исходная матрица A может быть разделена на отдельные строки (или последовательные группы строк) ленточная схема разделения данных (см. рис. 6.3) или на прямоугольные наборы элементов блочная схема разделения данных. Для большого количества решаемых задач разделение вычислений по данным приводит к порождению одно-, двух- и трех- мерных наборов подзадач, для которых информационные связи существуют только между ближайшими соседями (такие схемы обычно именуются сетками или решетками), 4

5 Рис Регулярные одно-, двух- и трех- мерные структуры базовых подзадач после декомпозиции данных Для другой части задач вычисления могут состоять в выполнении разных операций над одним и тем же набором данных в этом случае говорят о существовании функционального параллелизма (в качестве примеров можно привести задачи обработки последовательности запросов к информационным базам данных, вычисления с одновременным применением разных алгоритмов расчета и т.п.). Очень часто функциональная декомпозиция может быть использована для организации конвейерной обработки данных (так, например, при выполнении каких-либо преобразований данных вычисления могут быть сведены к функциональной последовательности ввода, обработки и сохранения данных). Важный вопрос при выделении подзадач состоит в выборе нужного уровня декомпозиции вычислений. Формирование максимально возможного количества подзадач обеспечивает использование предельно достижимого уровня параллелизма решаемой задачи, однако затрудняет анализ параллельных вычислений. Использование при декомпозиции вычислений только достаточно "крупных" подзадач приводит к ясной схеме параллельных вычислений, однако может затруднить эффективное использование достаточно большого количества процессоров. Возможное разумное сочетание этих двух подходов может состоять в использовании в качестве конструктивных элементов декомпозиции только тех подзадач, для которых методы параллельных вычислений являются известными. Так, например, при анализе задачи матричного умножения в качестве подзадач можно использовать методы скалярного произведения векторов или алгоритмы матрично-векторного произведения. Подобный промежуточный способ декомпозиции вычислений позволит обеспечить и простоту представления вычислительных схем, и эффективность параллельных расчетов. Выбираемые подзадачи при таком подходе будем именовать далее базовыми, которые могут быть элементарными (неделимыми), если не допускают дальнейшего разделения, или составными в противном случае. Для рассматриваемой учебной задачи достаточный уровень декомпозиции может состоять, например, в разделении матрицы A на множество отдельных строк и получении на этой основе набора подзадач поиска максимальных значений в отдельных строках; порождаемая при этом структура информационных связей соответствует линейному графу см. рис Для оценки корректности этапа разделения вычислений на независимые части можно воспользоваться контрольным списком вопросов, предложенных в Foster (1995): Выполненная декомпозиция не увеличивает объем вычислений и необходимый объем памяти? Возможна ли при выбранном способе декомпозиции равномерная загрузка всех имеющихся процессоров? Достаточно ли выделенных частей процесса вычислений для эффективной загрузки имеющихся процессоров (с учетом возможности увеличения их количества)? Выделение информационных зависимостей При наличии вычислительной схемы решения задачи после выделения базовых подзадач определение информационных зависимостей между подзадачами обычно не вызывает больших затруднений. При этом, однако, следует отметить, что на самом деле этапы выделения подзадач и информационных зависимостей достаточно сложно поддаются разделению. Выделение подзадач должно происходить с учетом возникающих информационных связей; после анализа объема и частоты необходимых информационных обменов между подзадачами может потребоваться повторение этапа разделения вычислений. При проведении анализа информационных зависимостей между подзадачами следует различать (предпочтительные формы информационного взаимодействия выделены подчеркиванием): Локальные и глобальные схемы передачи данных для локальных схем передачи данных в каждый момент времени выполняются только между небольшим числом подзадач (располагаемых, как 5

6 правило, на соседних процессорах), для глобальных операций передачи данных в процессе коммуникации принимают участие все подзадачи, Структурные и произвольные способы взаимодействия для структурных способов организация взаимодействий приводит к формированию некоторых стандартных схем коммуникации (например, в виде кольца, прямоугольной решетки и т.д.), для произвольных структур взаимодействия схема выполняемых операций передач данных не носит характер однородности, Статические или динамические схемы передачи данных для статических схем моменты и участники информационного взаимодействия фиксируются на этапах проектирования и разработки параллельных программ, для динамического варианта взаимодействия структура операции передачи данных определяется в ходе выполняемых вычислений, Синхронные и асинхронные способы взаимодействия для синхронных способов операции передачи данных выполняются только при готовности всех участников взаимодействия и завершаются только после полного окончания всех коммуникационных действий, при асинхронном выполнении операций участники взаимодействия могут не дожидаться полного завершения действий по передаче данных. Для представленных способов взаимодействия достаточно сложно выделить предпочтительные формы организации передачи данных: синхронный вариант, как правило, более прост для использования, в то время как асинхронный способ часто позволяет существенно снизить временные задержки, вызванные операциями информационного взаимодействия. Как уже отмечалось в предыдущем пункте, для учебной задачи поиска максимального значения при использовании в качестве базовых элементов подзадач поиска максимальных значений в отдельных строках исходной матрицы A структура информационных связей имеет вид, представленный на рис Рис Структура информационных связей учебной задачи Как и ранее, для оценки правильности этапа выделения информационных зависимостей можно воспользоваться контрольным списком вопросов, предложенных в Foster (1995): Соответствует ли вычислительная сложность подзадач интенсивности их информационных взаимодействий? Является ли одинаковой интенсивность информационных взаимодействий для разных подзадач? Является ли схема информационного взаимодействия локальной? Не препятствует ли выявленная информационная зависимость параллельному решению подзадач? Масштабирование набора подзадач Масштабирование разработанной вычислительной схемы параллельных вычислений проводится в случае, если количество имеющихся подзадач отличается от числа планируемых к использованию процессоров. Для сокращения количества подзадач необходимо выполнить укрупнение (агрегацию) вычислений. Применяемые здесь правила совпадают с рекомендациями начального этапа выделения подзадач определяемые подзадачи, как и ранее, должны иметь одинаковую вычислительную сложность, а объем и интенсивность информационных взаимодействий между подзадачами должны оставаться на минимально-возможном уровне. Как результат, первыми претендентами на объединение являются подзадачи с высокой степенью информационной взаимозависимости. При недостаточном количестве имеющегося набора подзадач для загрузки всех доступных к использованию процессоров необходимо выполнить детализацию (декомпозицию) вычислений. Как 6

7 правило, проведение подобной декомпозиции не вызывает каких-либо затруднений, если для базовых задач методы параллельных вычислений являются известными. Выполнение этапа масштабирования вычислений должно свестись, в конечном итоге, к разработке правил агрегации и декомпозиции подзадач, которые должны параметрически зависеть от числа процессоров, применяемых для вычислений. Для рассматриваемой учебной задачи поиска максимального значения агрегация вычислений может состоять в объединении отдельных строк в группы (ленточная схема разделения матрицы см. рис. 6.3а), при декомпозиции подзадач строки исходной матрицы A могут разбиваться на несколько частей (блоков). Список контрольных вопросов, предложенный в Foster (1995) для оценки правильности этапа масштабирования, выглядит следующим образом: Не ухудшится ли локальность вычислений после масштабирования имеющегося набора подзадач? Имеют ли подзадачи после масштабирования одинаковую вычислительную и коммуникационную сложность? Соответствует ли количество задач числу имеющихся процессоров? Зависят ли параметрически правила масштабирования от количества процессоров? Распределение подзадач между процессорами Распределение подзадач между процессорами является завершающим этапом разработки параллельного метода. Надо отметить, что управление распределением нагрузки для процессоров возможно только для вычислительных систем с распределенной памятью, для мультипроцессоров (систем с общей памятью) распределение нагрузки обычно выполняется операционной системой автоматически. Кроме того, данный этап распределения подзадач между процессорами является избыточным, если количество подзадач совпадает с числом имеющихся процессоров, а топология сети передачи данных вычислительной системы представляет собой полный граф (т.е., все процессоры связаны между собой прямыми линиями связи). Основной показатель успешности выполнения данного этапа эффективность использования процессоров, определяемая как относительная доля времени, в течение которого процессоры использовались для вычислений, связанных с решением исходной задачи. Пути достижения хороших результатов в этом направлении остаются прежними как и ранее, необходимо обеспечить равномерное распределение вычислительной нагрузки между процессорами и минимизировать количество сообщений, передаваемых между процессорами. Точно так же, как и на предшествующих этапах проектирования, оптимальное решение проблемы распределения подзадач между процессорами основывается на анализе информационной связности графа "подзадачи - сообщения". Так, в частности, подзадачи, между которыми имеются информационные взаимодействия, целесообразно размещать на процессорах, между которыми существуют прямые линии передачи данных. Следует отметить, что требование минимизации информационных обменов между процессорами может противоречить условию равномерной загрузки процессов. Так, мы можем разместить все подзадачи на одном процессоре и полностью устранить межпроцессорную передачу сообщений, однако, понятно, загрузка большинства процессоров в этом случае будет минимальной. Для нашей учебной задачи поиска максимального значения распределение подзадач между процессорами не вызывает каких-либо затруднений достаточно лишь обеспечить размещение подзадач, между которыми имеются информационные связи, на процессорах, для которых существуют прямые каналы передачи данных. Поскольку структура информационной связей учебной задачи имеет вид линейного графа, выполнение данного требования может быть обеспечено практически при любой топологии сети вычислительной системы. Решение вопросов балансировки вычислительной нагрузки значительно усложняется, если схема вычислений может изменяться в ходе решения задачи. Причиной этого могут быть, например, неоднородные сетки при решении уравнений в частных производных, разреженность матриц и т.п. 3). Кроме того, используемые на этапах проектирования оценки вычислительной сложности решения подзадач могут иметь приближенный характер и, наконец, количество подзадач может изменяться в ходе вычислений. В таких ситуациях может потребоваться перераспределение базовых подзадач между 3) Можно отметить, что даже для нашей простой учебной задачи может наблюдаться различная вычислительная сложность сформированных базовых задач. Так, например, количество операций при поиске максимального значения для строки, в которой максимальное значение имеет первый элемент, и строки, в которой значения являются упорядоченными по возрастанию, будет различаться в два раза. 7

8 процессорами уже непосредственно в процессе выполнения параллельной программы (или, как обычно говорят, придется выполнить динамическую балансировку вычислительной нагрузки). Данные вопросы являются одними из наиболее сложных (и наиболее интересных) в области параллельных вычислений к сожалению, рассмотрение данных вопросов выходит за рамки данного учебного материала (дополнительная информация может быть получена, например, в Buyya (1999) и Wilkinson and Allen (1999)). В качестве примера дадим краткую характеристику широко используемого способа динамического управления распределением вычислительной нагрузки, обычно именуемого схемой "менеджер - исполнитель" (manager-worker scheme). При использовании данного подхода предполагается, что подзадачи могут возникать и завершаться в ходе вычислений, при этом информационные взаимодействия между подзадачами либо полностью отсутствует, либо минимальны. В соответствии с рассматриваемой схемой для управления распределением нагрузки в системе выделяется отдельный процессор-менеджер, которому доступна информация обо всех имеющихся подзадачах. Остальные процессоры системы являются исполнителями, которые для получения вычислительной нагрузки обращаются к процессору-менеджеру. Порождаемые в ходе вычислений новые подзадачи передаются обратно процессору-менеджеру и могут быть получены для решения при последующих обращениях процессоров-исполнителей. Завершение вычислений происходит в момент, когда процессорыисполнители завершили решение всех переданных им подзадач, а процессор-менеджер не имеет какихлибо вычислительных работ для выполнения. Предложенный в Foster (1995) перечень контрольных вопросов для проверки этапа распределения подзадач состоит в следующем: Не приводит ли распределение нескольких задач на один процессор к росту дополнительных вычислительных затрат? Существует ли необходимость динамической балансировки вычислений? Не является ли процессор-менеджер "узким" местом при использовании схемы "менеджерисполнитель"? 6.3. Параллельное решение гравитационной задачи N тел Многие вычислительные задачи в области физики сводятся к операциям обработки данных для каждой пары объектов имеющейся физической системы. Такой задачей является, в частности, проблема, широко известная в литературе как гравитационная задача N тел (или просто задача N тел) см., например, Andrews (2000) В самом общем виде, задача может быть описана следующим образом. Пусть дано большое количество тел (планет, звезд и т.д.), для каждого из которых известна масса, начальное положение и скорость. Под действием гравитации положение тел меняется, и требуемое решение задачи состоит в моделировании динамики изменения системы N тел на протяжении некоторого задаваемого интервала времени. Для проведения такого моделирования заданный интервал времени обычно разбивается на временные отрезки небольшой длительности и далее на каждом шаге моделирования вычисляются силы, действующие на каждое тело, а затем обновляются скорости и положения тел. Очевидный алгоритм решения задачи N тел состоит в рассмотрении на каждом шаге моделирования всех пар объектов физической системы и выполнении для каждой получаемой пары всех необходимых расчетов. Как результат, при таком подходе время выполнения одной итерации моделирования будет составлять 4) T = τ N(N 1) / 2, 1 где τ есть время перевычисления параметров одной пары тел. Как следует из приведенного описания, вычислительная схема рассмотренного алгоритма является сравнительно простой, что позволяет использовать задачу N тел в качестве еще одной наглядной демонстрации применения методики разработки параллельных алгоритмов. 4) Следует отметить, что для решения задачи N тел существует и более эффективные последовательные алгоритмы, однако их изучение может потребовать достаточно больших усилий. С учетом данного обстоятельства для дальнейшего рассмотрения выбирается именно данный "очевидный" (но не самый быстрый) метод, хотя, в общем случае, безусловно, для распараллеливания следует выбирать наилучшие схемы выполнения расчетов. 8

9 Разделение вычислений на независимые части Выбор способа разделения вычислений не вызывает каких-либо затруднений - очевидный подход состоит в выборе в качестве базовой подзадачи всего набора вычислений, связанных с обработкой данных одного какого-либо тела физической системы Выделение информационных зависимостей Выполнение вычислений, связанных с каждой подзадачей, становится возможным только в случае, когда в подзадачах имеются данные (положение и скорости передвижения) обо всех телах имеющейся физической системы. Как результат, перед началом каждой итерации моделирования каждая подзадача должна получить все необходимые сведения от всех других подзадач системы. Такая процедура передачи данных, как отмечалось в разделе 3, именуется операцией сбора данных (single-node gather). В рассматриваемом алгоритме данная операция должна быть выполнена для каждой подзадачи такой вариант передачи данных обычно именуется как операция обобщенного сбора данных (multi-node gather or all gather). Определение требований к необходимым результатам информационного обмена не приводит к однозначному установлению нужного информационного обмена между подзадачами достижение требуемых результатов может быть обеспечено при помощи разных алгоритмов выполнения операции обобщенного сбора данных. Наиболее простой способ выполнения необходимого информационного обмена состоит в реализации последовательности шагов, на каждом из которых все имеющиеся подзадачи разбиваются попарно и обмен данными осуществляется между подзадачами образовавшихся пар. При надлежащей организации попарного разделения подзадач (N-1)-кратное повторение описанных действий приведет к полной реализации требуемой операции сбора данных. Рассмотренный выше метод организации информационного обмена является достаточно трудоемким для сбора всех необходимых данных требуется (N-1) итераций, на каждой из которых выполняется одновременно (N/2) операций передачи данных. Для сокращения требуемого количества итераций можно обратить внимание на факт, что после выполнения первого шага операции сбора данных подзадачи будут уже содержать не только свои данные, но и данные подзадач, с которыми они образовывали пары. Как результат, на второй итерации сбора данных можно будет образовывать пары подзадач для обмена данными сразу о двух телах физической системы тем самым, после завершения второй итерации каждая подзадача будет содержать сведения о четырех телах системы и т.д. Как можно заметить, данный способ реализации обменов позволяет завершить необходимую процедуру за log 2 N итераций. Следует отметить, что при этом объем пересылаемых данных в каждой операции обмена удваивается от итерации к итерации на первой итерации между подзадачами пересылаются данные об одном теле системы, на второй итерации о двух телах и т.д. Использование рассмотренного способа реализации операции обобщенного сбора данных приводит к определению структуры информационных связей между подзадачами в виде N-мерного гиперкуба Масштабирование и распределение подзадач по процессорам Как правило, число тел физической системы N значительно превышает количество процессоров p. Как результат, рассмотренные ранее подзадачи следует укрупнить, объединив в рамках одной подзадачи вычисления для группы (N/p) тел. После проведения подобной агрегации число подзадач и количество процессоров будет совпадать, и при распределении подзадач между процессорами останется лишь обеспечить наличие прямых коммуникационных линий между процессорами с подзадачами, между которыми имеются информационные обмены при выполнении операции сбора данных Анализ эффективности параллельных вычислений Оценим эффективность разработанных способов параллельных вычислений для решения задачи N тел. Поскольку предложенные варианты отличаются только методами выполнения информационных обменов, для сравнения подходов достаточно определить длительность операции обобщенного сбора данных. Используем для оценки времени передачи сообщений модель, предложенную Хокни (см. раздел 3), тогда длительность выполнения операции сбора данных для первого варианта параллельных вычислений может быть выражена как 1 T p (comm) = (p 1)(α + m (N / p) / β), где α, β есть параметры модели Хокни (латентность и пропускная способность сети передачи данных), а m задает объем пересылаемых данных для одного тела физической системы. 9

10 Для второго способа информационного обмена, как уже отмечалось ранее, объем пересылаемых данных на разных итерациях операции сбора данных различается. На первой итерации объем пересылаемых сообщений составляет (mn/p), на второй итерации этот объем увеличивается вдвое и оказывается равным 2(mN/p) и т.д. В общем случае, для итерации с номером i объем сообщений оценивается как 2 i-1 (mn/p). Как результат, длительность выполнения операции сбора данных в этом случае может быть определена при помощи следующего выражения T 2 p log p i= 1 i 1 (comm) = (α + 2 m(N / p) / β) = α log p + m (N / p)(p 1) / β. Сравнение полученных выражений показывает, что второй разработанный способ параллельных вычислений имеет существенно более высокую эффективность, несет меньшие коммуникационные затраты и допускает лучшую масштабируемость при увеличении количества используемых процессоров Краткий обзор раздела В разделе была рассмотрена методика разработки параллельных алгоритмов, предложенная в Foster (1995). Данная методика включает этапы выделения подзадач, определения информационных зависимостей, масштабирования и распределения подзадач по процессорам вычислительной системы. При применении методики предполагается, что вычислительная схема решения рассматриваемой задачи уже является известной. Основные требования, которые должны быть обеспечены при разработке параллельных алгоритмов, состоят в обеспечении равномерной загрузки процессоров при низком информационном взаимодействии сформированного множества подзадач. Для описания получаемых в ходе разработки вычислительных параллельных схем рассмотрены две модели. Первая из них модель "подзадачи-сообщения" может быть использована на стадии проектирования параллельных алгоритмов, вторая модель "процессы-каналы" может быть применена на стадии реализации методов в виде параллельных программ. В завершение раздела показывается применение рассмотренной методики разработки параллельных алгоритмов на примере решения гравитационной задачи N тел Обзор литературы Рассмотренная в разделе методика разработки параллельных алгоритмов впервые была предложена в Foster (1995). В этой работе изложение методики проводится более детально; кроме того, в работе содержится несколько примеров использования методики для разработки параллельных методов для решения ряда вычислительных задач. Полезной при рассмотрении вопросов проектирования и разработки параллельных алгоритмов может оказаться также работа Quinn (2004). Гравитационная задача N тел более подробно рассматривается в Andrews (2000) Контрольные вопросы 1. В чем состоят исходные предположения для возможности применения рассмотренной в разделе методики разработки параллельных алгоритмов? 2. Каковы основные этапы проектирования и разработки методов параллельных вычислений? 3. Как определяется модель "подзадачи-сообщения"? 4. Как определяется модель "процессы-каналы"? 5. Какие основные требования должны быть обеспечены при разработке параллельных алгоритмов? 6. В чем состоят основные действия на этапе выделения подзадач? 7. Каковы основные действия на этапе определения информационных зависимостей? 8. В чем состоят основные действия на этапе масштабирования имеющегося набора подзадач? 9. В чем состоят основные действия на этапе распределения подзадач по процессорам вычислительной системы? 10. Как происходит динамическое управление распределением вычислительной нагрузки при помощи схемы "менеджер - исполнитель"? 11. Какой метод параллельных вычислений был разработан для решения гравитационной задачи N тел? 10

11 12. Какой способ выполнения операции обобщенного сбора данных является более эффективным? 6.7. Задачи и упражнения 1. Выполните реализацию каскадной схемы вычисления суммы последовательности числовых значений (см. раздел 2) и сравните время выполнения выполненной реализации и функции MPI_Bcast библиотеки MPI. 2. Выполните реализацию рассмотренных способов выполнения обобщенной операции сбора данных и сравните время их выполнения. Сопоставьте получаемые временные характеристики с имеющими теоретическими оценками. Выполните сравнение со временем выполнения функции MPI_Allgather библиотеки MPI. 3. Разработайте схему параллельных вычислений, используя рассмотренную в разделе методику проектирования и разработки параллельных методов: для задачи поиска максимального значения среди минимальных элементов строк матрицы (такая задача имеет место для решения матричных игр) y = max min a, 1 i N 1 j N ij (обратите особое внимание на ситуацию, когда число процессоров превышает порядок матрицы, т.е. p>n), для задачи вычисления определенного интеграла с использованием метода прямоугольников b N 1 y = f (x) dx h fi, a i= 0 f i = f (x), x = i h, h = (b a) / N. i i (описание методов интегрирования дано, например, в Kahaner, Moler and Nash (1988)) 4. Выполните реализацию разработанных параллельных методов для задач п Разработайте схему параллельных вычислений для задачи умножения матрицы на вектор, используя рассмотренную в разделе методику проектирования и разработки параллельных методов. Литература Andrews, G. R. (2000). Foundations of Multithreaded, Parallel, and Distributed Programming.. Reading, MA: Addison-Wesley (русский перевод Эндрюс Г.Р. Основы многопоточного, параллельного и распределенного программирования. М.: Издательский дом "Вильямс", 2003) Bertsekas, D.P., Tsitsiklis, J.N. (1989) Parallel and distributed Computation. Numerical Methods. - Prentice Hall, Englewood Cliffs, New Jersey. Buyya, R. (Ed.) (1999). High Performance Cluster Computing. Volume1: Architectures and Systems. Volume 2: Programming and Applications. - Prentice Hall PTR, Prentice-Hall Inc. Kahaner, D., Moler, C., Nash, S. (1988). Numerical Methods and Software. Prentice Hall (русский перевод Каханер Д., Моулер Л., Нэш С. Численные методы и программное обеспечение. М.: Мир, 2001) Foster, I. (1995). Designing and Building Parallel Programs: Concepts and Tools for Software Engineering. Reading, MA: Addison-Wesley. Quinn, M. J. (2004). Parallel Programming in C with MPI and OpenMP. New York, NY: McGraw-Hill. Wilkinson, B., Allen, M. (1999). Parallel programming. Prenrice Hall. 11

ГЛАВА 3 ПРИНЦИПЫ РАЗРАБОТКИ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ МЕТОДОВ Разработка алгоритмов (а в особенности методов параллельных вычислений) для решения сложных научно-технических задач часто представляет собой значительную

Методы и алгоритмы параллельных вычислений Проектирование параллельных алгоритмов Кулаков Кирилл Александрович 2016 Петрозаводск Цели проектирования Балансировка нагрузки Масштабируемость Эффективность

Высокопроизводительные вычисления Лекция 2. Оценка максимально возможного параллелизма Обеспечение наилучших наилучшего ускорения S T = эффективности E = 1 возможно не для всех вычислительно T трудоемких

Лекции Лекция 1. Принципы построения параллельных вычислительных систем.............................. 23 Лекция 2. Моделирование и анализ параллельных вычислений...... 49 Лекция 3. Оценка коммуникационной

Нижегородский государственный университет им. Н.И.Лобачевского Факультет Вычислительной математики и кибернетики Образовательный комплекс Введение в методы параллельного программирования Раздел 9. Параллельные

Проект комиссии Президента по модернизации и технологическому развитию экономики России «Создание системы подготовки высококвалифицированных кадров в области суперкомпьютерных технологий и специализированного

Тема: Распараллеливание выражений на примере арифметических Основные характеристики сложности и параллельности Что подлежит распараллеливанию? Задача (декомпозиция на подзадачи меньшей размерности) 2Метод

ВОПРОСЫ К ТЕСТУ ПО КУРСУ «ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ» 1. Принципы построения параллельных вычислительных систем (15) 1. Схемы многопроцессорных систем с однородным и неоднородным доступом. 2.

Проектирование параллельных алгоритмов Лекция 3.1 29.03.2012 Т.Ю.Лымарь 1 3.1 Методология проектирования Разделение Установление связей Агрегирование Привязка к конкретной ЭВМ 29.03.2012 Т.Ю.Лымарь 2 3.1.1

Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова История и методология параллельного программирования 9. Проектирование параллельных алгоритмов Разработчики: Л.Б. Соколинский, д.ф.-м.н., профессор

Федеральное агентство по образованию Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского Национальный проект «Образование» Инновационная образовательная программа ННГУ. Образовательно-научный

Нижегородский государственный университет им. Н.И.Лобачевского Факультет вычислительной математики и кибернетики Кафедра математического обеспечения ЭВМ Лаборатория «Информационные технологии» ItLab Практический

Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского - Национальный исследовательский университет - Лекция. Моделирование параллельных вычислений Гергель В.П., декан ВМК ННГУ Суперкомпьютерные

Алгоритмы для параллельных вычислительных систем 1. Типы параллелизма и методы синтеза параллельных алгоритмов. 2. Оценка эффективности параллельных алгоритмов. 1. Типы параллелизма и методы синтеза параллельных

СУПЕРКОМПЬЮТЕРНЫЙ КОНСОРЦИУМ УНИВЕРСИТЕТОВ РОССИИ Проект Создание системы подготовки высококвалифицированных кадров в области суперкомпьютерных технологий и специализированного программного обеспечения

Оценка эффективности параллельных алгоритмов Лекция 4. 29.03.2012 Т.Ю. Лымарь 1 Введение Принципиальный момент при разработке параллельных алгоритмов - анализ эффективности использования параллелизма:

Оценка эффективности параллельных алгоритмов Лекция 7 Т.Ю. Лымарь Принципиальный момент при разработке параллельных алгоритмов - анализ эффективности использования параллелизма: Оценка максимально возможного

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ Параллельные вычисления (параллельная обработка) это использование нескольких или многих вычислительных устройств для одновременного выполнения разных частей одной

Математические модели и методы эффективного использования распределенных Цифровая вычислительных 3D-медицина систем Заголовок Результаты Подзаголовок в области компьютерной презентации графики и геометрического

УДК 681.5 ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ АЛГОРИТМЫ ЧИСЛЕННОГО РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ КОШИ ДЛЯ СОДУ Назарова И.А. Донецкий национальный технический университет Запропоновано паралельні чисельні алгоритми однокрокових методів для

ГЛАВА МОДЕЛИРОВАНИЕ И АНАЛИЗ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ При разработке параллельных алгоритмов решения сложных научнотехнических задач принципиальным моментом является анализ эффективности использования параллелизма,

1. Цели и задачи дисциплины: Суперкомпьютерные технологии и высокопроизводительные вычисления с использованием многопроцессорных вычислительных систем (МВС) становятся важным фактором научно-технического

Построение статистических моделей эффективности параллельных программ В.Н.Белецкий, С.А.Резникова, А.А.Чемерис Институт проблем моделирования в энергетике им. Г.Е.Пухова НАН Украины В статье рассмотрен

Информатика, управление, экономика ТРУДЫ МФТИ 2 Том 2, (5) УДК 59687+475 АС Хританков Московский физико-технический институт (государственный университет) Математическая модель характеристик производительности

АЛГОРИТМЫ БАЛАНСИРОВКИ ЗАГРУЗКИ ПРОЦЕССОРОВ ПАРАЛЛЕЛЬНОЙ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЫ Бельков Д.В. Донецкий национальный технический университет, г. Донецк кафедра вычислительной математики и программирования

Вычислительные машины и программное обеспечение УДК 681.3.06 П.А. Павлов ЭФФЕКТИВНОСТЬ РАСПРЕДЁЛЕННЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ В МАСШТАБИРУЕМЫХ СИСТЕМАХ Масштабируемость (scalability) является одним из важнейших требований

Метод Ритца Выделяют два основных типа методов решения вариационных задач. К первому типу относятся методы, сводящие исходную задачу к решению дифференциальных уравнений. Эти методы очень хорошо развиты

ДИАГОНАЛЬНЫЙ МЕТОД УМНОЖЕНИЯ ПЛОТНЫХ МАТРИЦ Князькова Т.В., к.т.н., доцент, ВятГУ, г. Киров Сегодня с ростом мощностей вычислительных систем и современных суперкомпьютеров в широком спектре отраслей экономики

Введение 1 Глава 1 Задания 1.1 Разминка Первое задание на написание программы, использующей библиотеку MPI, одно на всех. 1.1.1 Вычисление числа π Вычислить число π по следующей формуле: 1 1 dx 4 1 + x

Лабораторная работа 4 Параллельная реализация метода Якоби в трехмерной области Цель работы: практическое освоение методов распараллеливания численных алгоритмов на регулярных сетках на примере реализации

Р. И. Идрисов ВРЕМЕННАЯ РАЗВЁРТКА ВНУТРЕННЕГО ПРЕДСТАВЛЕНИЯ IR2 ЯЗЫКА SISAL 3.1 * На сегодняшний день увеличение вычислительных мощностей связано уже не с ускорением отдельного, а с добавлением дополнительных

Стратегия оптимизационного исследования и методы решения задач статической и динамической оптимизации технологических объектов Задачи статической оптимизации технологических объектов традиционно формулируются

ОРГАНИЗАЦИЯ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ЗЕРНИСТЫХ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ ПРОЦЕССОВ (Получение параллельных последовательностей зернистых вычислений) Приведем примеры получения параллельных алгоритмов, множества операций которых

ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ СВОЙСТВА АЛГОРИТМА Параллельные компьютеры (суперкомпьютеры) предназначены для быстрого решения больших задач. Чем мощнее компьютер, тем потенциально быстрее можно решить на нем задачу. Помимо

Каляев А.В. ПРОГРАММИРОВАНИЕ ВИРТУАЛЬНЫХ АРХИТЕКТУР И ОРГАНИЗАЦИЯ СТРУКТУРНО- ПРОЦЕДУРНЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ В МНОГОПРОЦЕССОРНЫХ СИСТЕМАХ С МАССОВЫМ ПАРАЛЛЕЛИЗМОМ 1 Аннотация НИИ многопроцессорных вычислительных

Алгоритмы параллельного умножения матриц 1 Ленточные алгоритмы умножения матриц В данных алгоритмах матрицы разбиваются на непрерывные последовательности строк или столбцов (полосы). В простейшем случае

Распределение памяти Распределение памяти - это процесс, в результате которого отдельным элементам исходной программы ставятся в соответствие адрес, размер и атрибуты области памяти, необходимой для размещения

РЕШЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ И СИСТЕМ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ.. РЕШЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ вида Численное решение нелинейных алгебраических или трансцендентных уравнений. заключается в нахождении значений

«Алгебра и геометрия» 13. Системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ). Теорема Кронекера-Капелли. Общее и частное решения СЛАУ. 14. Кривые второго порядка: эллипс, гипербола, парабола, и их свойства.

УДК 681.32 ПОВЫШЕНИЕ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ КЛАСТЕРОВ РАБОЧИХ СТАНЦИЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ВЕЕРНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ДОПОЛНИТЕЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ НА ПРОСТАИВАЮЩЕЕ ОБОРУДОВАНИЕ 2012 В. М. Довгаль 1, С. Г. Спирин 2 1 профессор

Граф алгоритма и параллельные вычисления. Внутренний параллелизм программ. Лекция 3 12.04.2012 (С) Л.Б.Соколинский 1 3.1 Внутренний параллелизм Программа содержит параллелизм, если некоторые ее части (операторы)

МИНОБРНАУКИ РОССИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ АКАДЕМИКА С.П.КОРОЛЕВА

Лекция 5 5 Теорема существования и единственности решения задачи Коши для нормальной системы ОДУ Постановка задачи Задача Коши для нормальной системы ОДУ x = f (, x), () состоит в отыскании решения x =

Глава 5. МЕТОДЫ НЕЯВНОГО ПЕРЕБОРА Рассмотрим общую постановку задачи дискретной оптимизации mi f (x), (5.) x D в которой -мерный искомый вектор x принадлежит конечному множеству допустимых решений D.

ОГЛАВЛЕНИЕ Введение.... 12 Ч а с т ь I. Основы распараллеливания Лекция 1. О постановке задачи распараллеливания... 17 1.1. Введение.... 17 1.2. О некоторых вычислительных задачах.... 19 1.3. Численный

УДК 68.3.06 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЧИСЛА И ТОПОЛОГИИ РАЗМЕЩЕНИЯ СТАНЦИЙ МНОГОПРОЦЕССОРНОЙ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЫ А.В. Погребной Институт «Кибернетический центр» ТПУ E-mail: [email protected] Рассмотрены задачи

ЭКСТРАПОЛЯЦИОННЫЕ БЛОЧНЫЕ ОДНОШАГОВЫЕ МЕТОДЫ ЧИСЛЕННОГО ВЫСОКОТОЧНОГО РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ КОШИ Кулаков В.В. Назарова И. А.Фельдман Л.П. Донецкий национальный технический университет Рассматриваются параллельные

Труды ИСА РАН, 2008. Т. 32 О понятии производительности в распределенных вычислительных системах М. А. Посыпкин, А. С. Хританков Институт системного анализа Российской академии наук (ИСА РАН) В данной

2007 НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК МГТУ ГА 26 серия Радиофизика и радиотехника УДК 6236:6239 ОЦЕНКА ЦЕЛЕСООБРАЗНОСТИ РАСПАРАЛЛЕЛИВАНИЯ ИНФОРМАЦИОННО-ЗАВИСИМЫХ ЗАДАЧ В ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМАХ РН АКИНШИН Статья представлена

Максимальное распараллеливание алгоритмов на основе концепции Q-детерминанта Валентина Николаевна Алеева Южно-Уральский государственный университет (НИУ) Новосибирcк, 2015 ВВЕДЕНИЕ В докладе рассматривается

Министерство образования и науки Российской Федерации Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского В.П. Гергель ВЫСОКОПРОИЗВОДИТЕЛЬНЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ ДЛЯ МНОГОПРОЦЕССОР- НЫХ МНОГОЯДЕРНЫХ

ЛК 1. Моделирование. 1. Основные понятия. 2 Принципы моделирования. 3 Свойства моделей 4 Классификация методов моделирования. 5. Математическое моделирование 1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ. Моделирование замещение

Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Новосибирский государственный университет» (НГУ) Факультет информационных технологий

Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского Научно исследовательский университет Создание учебной библиотеки параллельных методов Parlib Выполнили: Козинов Е.А. Кутлаев М.В. Осокин

УДК 681.3.06 ПРОЕКТИРОВАНИЕ СТРУКТУРЫ ЛОКАЛЬНОЙ СЕТИ ДЛЯ РАСПРЕДЕЛЕННОЙ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЫ РЕАЛЬНОГО ВРЕМЕНИ А.В. Погребной, Д.В. Погребной Институт «Кибернетический центр» ТПУ E-mail: [email protected]

ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ АЛГОРИТМЫ МЕТОДА ЦИКЛИЧЕСКОЙ ПРОГОНКИ Головашкин Д.Л., Филатов М. В. Институт систем обработки изображений РАН Самарский государственный аэрокосмический университет Аннотация Работа посвящена

УДК 519.856; 519.854; 519.85 СТАТИСТИЧЕСКИЙ ПОИСК СТРУКТУР ИНФОРМАЦИОННО- ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ СЕТИ В.В. Малыгин Исследованы свойства сходимости функции оценки структуры информационно вычислительной сети. На

Построение рекурсивно-параллельных алгоритмов решения задач вычислительной геометрии на основе стратегии «распределяй и властвуй» В.Н. Терещенко В работе рассматривается один из подходов построения эффективных

12.1. Ввод-вывод по опросу готовности устройства Готовность или неготовность внешнего устройства к вводу-выводу проверяется в регистре состояния внешнего устройства Для программно-управляемого ввода/вывода

ТАКСОНОМИЯ ФЛИННА Кириллова Юлия 6057/2 22.11.11 Таксономия Флинна общая классификация архитектур ЭВМ по признакам наличия параллелизма в потоках команд и данных. предложена в 1972 г. Майклом Флинном.

Лабораторная работа 4 Решение задачи Пуассона методом Якоби в трехмерной области Цель - практическое освоение методов распараллеливание алгоритмов задач, решаемых сеточными методами на примере решения

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное агентство по образованию

Южно-Российский государственный технический университет

(Новочеркасский политехнический институт)

Шахтинский институт (филиал) ЮРГТУ (НПИ)

ЛЕКЦИИ ПО ДИСЦИПЛИНЕ

«ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ»

Шахты- 2010

Введение

Основные понятия

1. Общие вопросы решения ";больших задач";

1.1 Современные задачи науки и техники, требующие для решения суперкомпьютеры

1.2.2 Абстрактные модели параллельных вычислений

1.2.3 Способы параллельной обработки данных, погрешность вычислений

1.3 Понятие параллельного процесса и гранулы распараллеливания

1.4 Взаимодействие параллельных процессов, синхронизация процессов

1.5 Возможное ускорение при параллельных вычислениях (закон Амдаля)

2. Принципы построения многопроцессорных вычислительных систем

2.1 Архитектура многопроцессорных вычислительных систем

2.2 Распределение вычислений и данных в многопроцессорных вычислительных системах с распределенной памятью

2.3 Классификация параллельных вычислительных систем

2.4 Многопроцессорные вычислительные системы c распределенной памятью

2.4.1 Массивно-параллельные суперкомпьютеры серии Cry T3

2.4.2 Кластерные системы класса BEOWULF

Заключение

Список литературы

Введение

Еще на заре компьютерной эры, примерно в середине прошлого века, конструкторы электронно-вычислительных машин задумались над возможностью применения параллельных вычислений в компьютерах. Ведь увеличение быстродействия только за счет совершенствования электронных компонентов компьютера – достаточно дорогой способ, который, к тому же, сталкивается с ограничениями, налагаемыми физическими законами. Так параллельная обработка данных и параллелизм команд были введены в конструкцию компьютеров и сейчас любой пользователь ";персоналки";, возможно, сам того не зная, работает на параллельном компьютере.

Одной из заметных тенденций развития человечества является желание максимально строго моделировать процессы окружающей действительности с целью как улучшения условий жизни в настоящем, так и максимально достоверного предсказания будущего. Математические методы и приемы цифрового моделирования во многих случаях позволяют разрешать подобные проблемы, однако с течением времени имеет место серьезное качественное и количественное усложнение технологии решения задач. Во многих случаях ограничением является недостаток вычислительных мощностей современных электронно-вычислительных машинах, но значимость решаемых задач привлекли огромные финансовые ресурсы в область создания сверхсложных электронно-вычислительных машин.

С некоторых пор повышение быстродействия компьютеров традиционной (именуемой ";фон Неймановской";) архитектуры стало чрезмерно дорого вследствие технологических ограничений при производстве процессоров, поэтому разработчики обратили внимание на иной путь повышения производительности – объединение электронно-вычислительных машин в многопроцессорные вычислительные системы. При этом отдельные фрагменты программы параллельно (и одновременно) выполняются на различных процессорах, обмениваясь информацией посредством внутренней компьютерной сети.

Идея объединения электронно-вычислительных машин с целью повышения, как производительности, так и надежности известны с конца пятидесятых годов.

Требования получить максимум производительности при минимальной стоимости привели к разработке многопроцессорных вычислительных комплексов; известны системы такого рода, объединяющие вычислительные мощности тысяч отдельных процессоров. Следующим этапом являются попытки объединить миллионы разнородных компьютеров планеты в единый вычислительный комплекс с огромной производительностью посредством сети Internet. На сегодняшний день применение параллельных вычислительных систем является стратегическим направлением развития вычислительной техники. Развитие ";железа"; с необходимостью подкрепляются совершенствованием алгоритмической и программной компонент – технологий параллельного программирования.

Метод распараллеливания вычислений существует уже давно, организация совместного функционирования множества независимых процессоров требует проведения серьезных теоретико-практических исследований, без которых сложная и относительно дорогостоящая многопроцессорная установка часто не только не превосходит, а уступает по производительности традиционному компьютеру.

Потенциальная возможность распараллеливания неодинакова для вычислительных задач различного типа – она значительна для научных программ, содержащих много циклов и длительных вычислений и существенно меньше для инженерных задач, для которых характерен расчет по эмпирическим формулам.

Рассмотрим два основных вопроса:

1. Многопроцессорные вычислительные системы – (массивно-параллельные суперкомпьютеры) Cray T3D(E) с количеством процессоров от 40 до 2176. Это суперкомпьютеры с распределенной памятью на RISC-процессорах типа Alpha21164A, с топологией коммуникационной сети – трехмерный тор, операционной системой UNIX с микроядром и трансляторами для языков FORTRAN, HPF, C/C++. Поддерживаемые модели программирования: MPI, PVM, HPF.

2. Беовульф-кластеры рабочих станций. Кластеры рабочих станций – совокупность рабочих станций, соединенных в локальную сеть. Кластер – вычислительная система с распределенной памятью и распределенным управлением. Кластерная система может обладать производительностью, сравнимой с производительностью суперкомпьютеров. Кластеры рабочих станций обычно называют Беовульф-кластерами (Beowulf cluster – по одноименному проекту), связанны локальной сетью Ethernet и используют операционную систему Linux.

Основные понятия

Наиболее распространенной технологией программирования для кластерных систем и параллельных компьютеров с распределенной памятью в настоящее время является технология MPI. Основным способом взаимодействия параллельных процессов в таких системах является передача сообщений друг другу. Это и отражено в названии данной технологии – Message Passing Interface (интерфейс передачи сообщений). Стандарт MPI фиксирует интерфейс, который должен соблюдаться как системой программирования на каждой вычислительной платформе, так и пользователем при создании своих программ. MPI поддерживает работу с языками Фортран и Си. Полная версия интерфейса содержит описание более 125 процедур и функций.

Интерфейс MPI поддерживает создание параллельных программ в стиле MIMD (Multiple Instruction Multiple Data), что подразумевает объединение процессов с различными исходными текстами. Однако писать и отлаживать такие программы очень сложно, поэтому на практике программисты, гораздо чаще используют SPMD-моделъ (Single Program Multiple Data) параллельного программирования, в рамках которой для всех параллельных процессов используется один и тот же код. В настоящее время все больше и больше реализаций MPI поддерживают работу с так называемыми ";нитями";.

Поскольку MPI является библиотекой, то при компиляции программы необходимо прилинковать соответствующие библиотечные модули.

После получения выполнимого файла необходимо запустить его на требуемом количестве процессоров. После запуска одна и та же программа будет выполняться всеми запущенными процессами, результат выполнения в зависимости от системы будет выдаваться на терминал или записываться в файл.

MPI программа – это множество параллельных взаимодействующих процессов. Все процессы порождаются один раз, образуя параллельную часть программы. В ходе выполнения MPI-программы порождение дополнительных процессов или уничтожение существующих не допускается (в дальнейших версиях MPI такая возможность появилась). Каждый процесс работает в своем адресном пространстве, никаких общих переменных или данных в MPI нет. Основным способом взаимодействия между процессами является явная посылка сообщений.

Для локализации взаимодействия параллельных процессов программы можно создавать группы процессов, предоставляя им отдельную среду для общения – коммуникатор. Состав образуемых групп произволен. Группы могут полностью совпадать, входить одна в другую, не пересекаться или пересекаться частично. Процессы могут взаимодействовать только внутри некоторого коммуникатора, сообщения, отправленные в разных коммуникаторах, не пересекаются и не мешают друг другу. Коммуникаторы имеют в языке Фортран тип integer (в языке Си – предопределенный тип MPI Comm).

При старте программы всегда считается, что все порожденные процессы работают в рамках всеобъемлющего коммуникатора. Этот коммуникатор существует всегда и служит для взаимодействия всех запущенных процессов MPI-программы. Все взаимодействия процессов протекают в рамках определенного коммуникатора, сообщения, переданные в разных коммуникаторах, никак не мешают друг другу.

Процессоры с сокращенным набором команд (RISC). В основе RISC-архитектуры (RISC – Reduced Instruction Set Computer) процессора лежит идея увеличения скорости его работы за счет упрощения набора команд.

Исследования показали, что 33% команд типичной программы составляют пересылки данных, 20% – условные ветвления и еще 16% – арифметические и логические операции. В подавляющем большинстве команд вычисление адреса может быть выполнено быстро, за один цикл. Более сложные режимы адресации используются примерно в 18% случаев. Около 75% операндов являются скалярными, то есть переменными целого, вещественного, символьного типа и т. д., а остальные являются массивами и структурами. 80% скалярных переменных – локальные, а 90% структурных являются глобальными. Таким образом, большинство операндов – это локальные операнды скалярных типов. Они могут храниться в регистрах.

Согласно статистике, большая часть времени тратится на обработку операторов ";вызов подпрограммы"; и ";возврат из подпрограммы";. При компиляции эти операторы порождают длинные последовательности машинных команд с большим числом обращений к памяти, поэтому даже если доля этих операторов составляет всего 15%, они потребляют основную часть процессорного времени. Только около 1% подпрограмм имеют более шести параметров, а около 7% подпрограмм содержат более шести локальных переменных.

В результате изучения этой статистики был сделан вывод о том, что в типичной программе доминируют простые операции: арифметические, логические и пересылки данных. Доминируют и простые режимы адресации. Большая часть операндов – это скалярные локальные переменные. Одним из важнейших ресурсов повышения производительности является оптимизация указанных операторов.

В основу RISC-архитектуры положены следующие принципы и идеи. Набор команд должен быть ограниченным и включать только простые команды, время выполнения которых после выборки и декодирования один такт или чуть больше. Используется конвейерная обработка. Простые RISC-команды допускают эффективную аппаратную реализацию, в то время как сложные команды могут быть реализованы только средствами микропрограммирования. Конструкция устройства управления в случае RISC-архитектуры упрощается, и это дает возможность процессору работать на больших тактовых частотах. Использование простых команд позволяет эффективно реализовать и конвейерную обработку данных, и выполнение команд.

Сложные команды RISC-процессором выполняются дольше, но их количество относительно невелико. В RISC-процессорах небольшое число команд адресуется к памяти. Выборка данных из оперативной памяти требует более одного такта. Большая часть команд работает с операндами, находящимися в регистрах. Все команды имеют унифицированный формат и фиксированную длину. Это упрощает и ускоряет загрузку и декодирование команд, поскольку, например, код операции и поле адреса всегда находятся в одной и той же позиции. Переменные и промежуточные результаты вычислений могут храниться в регистрах. С учетом статистики использования переменных, большую часть локальных переменных и параметров процедур можно разместить в регистрах. При вызове новой процедуры содержимое регистров обычно перемещается в оперативную память, однако, если количество регистров достаточно велико, удается избежать значительной части длительных операций обмена с памятью, заменив их операциями с регистрами. Благодаря упрощенной архитектуре RISC-процессора, на микросхеме появляется место для размещения дополнительного набора регистров.

В настоящее время вычислительные системы с RISC-архитектурой занимают лидирующие позиции на мировом компьютерном рынке рабочих станций и серверов. Развитие RISC-архитектуры связано с развитием компиляторов, которые должны эффективно использовать преимущества большого регистрового файла, конвейеризации и т. д.

1. Общие вопросы решения ";больших задач";

Под термином ";большие задачи"; обычно понимают проблемы, решение которых требует не только построения сложных математических моделей, но и проведения огромного, на многие порядки превышающие характерные для программируемых электронно-вычислительных машин, количества вычислений. Здесь применяют с соответствующими ресурсами электронно-вычислительные машины – размерами оперативной и внешней памяти, быстродействием линий передачи информации и др.

Верхний предел количества вычислений для ";больших задач"; определяется лишь производительностью существующих на данный момент вычислительных систем. При ";прогонке"; вычислительных задач в реальных условиях ставится не вопрос ";решить задачу вообще";, а ";решить за приемлемое время"; (часы/десятки часов).

1.1. Современные задачи науки и техники, требующие

для решения суперкомпьютеры

Достаточно часто приходится сталкиваться с такими задачами, которые, представляя немалую ценность для общества, не могут быть решены с помощью относительно медленных компьютеров офисного или домашнего класса. Единственная надежда в этом случае возлагается на компьютеры с большим быстродействием, которые принято называть суперкомпьютерами. Только машины такого класса могут справиться с обработкой больших объемов информации. Это могут быть, например, статистические данные или результаты метеорологических наблюдений, финансовая информация. Иногда скорость обработки имеет решающее значение. В качестве примера можно привести составление прогноза погоды и моделирование климатических изменений. Чем раньше предсказано стихийное бедствие, тем больше возможностей подготовиться к нему. Важной задачей является моделирование лекарственных средств, расшифровка генома человека, томография, в том числе и медицинская, разведка месторождений нефти и газа. Примеров можно привести много.

Моделирование процессов окружающей действительности с целью как улучшения условий жизни в настоящем, так и достоверного предсказания будущего, является одной из тенденций развития человечества. Математические методы и приемы цифрового моделирования во многих случаях позволяют разрешать подобные проблемы, однако с течением времени имеет место усложнение технологии решения подобных задач. Во многих случаях ограничением является недостаток вычислительных мощностей современных электронно-вычислительных машин.

Ниже перечислены некоторые области человеческой деятельности, требующие для своего решения суперкомпьютерных мощностей использующих параллельные вычисления:

Предсказания погоды, климата и глобальных изменений в атмосфере

Науки о материалах

Построение полупроводниковых приборов

Сверхпроводимость

Разработка фармацевтических препаратов

Генетика человека

Астрономия

Транспортные задачи большой размерности

Гидро и газодинамика

Управляемый термоядерный синтез

Разведка нефти и газа

Вычислительные задачи наук о мировом океане

Распознавание и синтез речи, распознавание изображений

Одна из серьезнейших задач – моделирование климатической системы и предсказание погоды. При этом совместно численно решаются уравнения динамики сплошной среды и уравнения равновесной термодинамики. Для моделирования развития атмосферных процессов на протяжении 100 лет и числе элементов дискретизации 2,6×106 (сетка с шагом 10 по широте и долготе по всей поверхности Планеты при 20 слоях по высоте, состояние каждого элемента описывается 10 компонентами) в любой момент времени состояние земной атмосферы описывается 2,6×107 числами. При шаге дискретизации по времени 10 минут за моделируемый промежуток времени необходимо определить 5×104 ансамблей (то есть 1014 необходимых числовых значений промежуточных вычислений). При оценке числа необходимых для получения каждого промежуточного результата вычислительных операций в 102÷103 общее число необходимых для проведения численного эксперимента с глобальной моделью атмосферы вычислений с плавающей точкой доходит до 1016÷1017.

Суперкомпьютер с производительностью 1012 оп/сек при идеальном случае (полная загруженность и эффективная алгоритмизация) будет выполнять такой эксперимент в течение нескольких часов; для проведения полного процесса моделирования необходима многократная (десятки/сотни раз) прогонка программы.

Проблема супервычислений столь важна, что многие государства курируют работы в области суперкомпьютерных технологий.

Государственная поддержка прямо связана с тем, что независимость в области производства и использования вычислительной техники отвечает интересам национальной безопасности, а научный потенциал страны непосредственно связан и в большой мере определяется уровнем развития вычислительной техники и математического обеспечения.

С целью объективности при сравнении производительность супер-электронно-вычислительных машин рассчитывается на основе выполнения заранее известной тестовой задачи (";бенчмарка";, от англ. benchmark). Пиковая производительность определяется максимальным числом операций, которое может быть выполнено за единичное время при отсутствии связей между функциональными устройствами, характеризует потенциальные возможности аппаратуры и не зависит от выполняемой программы.

Недостатком метода оценки пиковой производительности как числа выполняемых компьютером команд в единицу времени (MIPS, Million Instruction Per Second) дает только самое общее представление о быстродействии, так как не учитывает специфику конкретных программ (трудно предсказуемо, в какое число и каких именно инструкций процессора отобразится пользовательская программа).

Необходимо отметить, что существуют аргументы против широкого практического применения параллельных вычислений:

Параллельные вычислительные системы чрезмерно дороги. По подтверждаемому практикой закону Гроша, производительность компьютера растет пропорционально квадрату его стоимости; в результате гораздо выгоднее получить требуемую вычислительную мощность приобретением одного производительного процессора, чем использование нескольких менее быстродействующих процессоров.

Контраргумент. Рост быстродействия последовательных электронно-вычислительных машин не может продолжаться бесконечно, компьютеры подвержены быстрому моральному старению и необходимы частые финансовые затраты на покупку новых моделей. Практика создания параллельных вычислительных систем класса Beowulf ясно показала экономичность именно этого пути.

При организации параллелизма излишне быстро растут потери производительности. По гипотезе Минского (Marvin Minsky) достигаемое при использовании параллельной системы ускорение вычислений пропорционально двоичному логарифму от числа процессоров (при 1000 процессорах возможное ускорение оказывается равным всего 10).

Контраргумент. Приведенная оценка ускорения верна для распараллеливания определенных алгоритмов. Однако существует большое количество задач, при параллельном решении которых достигается близкое к 100% использованию всех имеющихся процессоров параллельной вычислительной системы.

Последовательные компьютеры постоянно совершенствуются. По широко известному закону Мура сложность последовательных микропроцессоров возрастает вдвое каждые 18 месяцев, поэтому необходимая производительность может быть достигнута и на ";обычных"; последовательных компьютерах.

Контраргумент. Аналогичное развитие свойственно и параллельным системам.

Однако применение параллелизма позволяет получать необходимое ускорение вычислений без ожидания разработки новых более быстродействующих процессоров. Эффективность параллелизма сильно зависит от характерных свойств параллельных систем. Все современные последовательные электронно-вычислительные машины работают в соответствие с классической схемой фон-Неймана; параллельные системы отличаются существенным разнообразием архитектуры и максимальный эффект от использования параллелизма может быть получен при полном использовании всех особенностей аппаратуры (следствие – перенос параллельных алгоритмов и программ между разными типами систем затруднителен, а иногда и невозможен).

Контраргумент. При реально имеющемся разнообразии архитектур параллельных систем существуют и определенные ";устоявшиеся"; способы обеспечения параллелизма. Инвариантность создаваемого программного обеспечения обеспечивается при помощи использования стандартных программных средств поддержки параллельных вычислений (программные библиотеки PVM, MPI, DVM и др.). PVM и MPI используются в суперкомпьютерах Cray-T3.

За десятилетия эксплуатации последовательных электронно-вычислительных машинах накоплено огромное программное обеспечение, ориентировано на последовательные электронно-вычислительные машины; переработка его для параллельных компьютеров практически нереальна.

Контраргумент. Если эти программы обеспечивают решение поставленных задач, то их переработка вообще не нужна. Однако если последовательные программы не позволяют получать решение задач за приемлемое время или же возникает необходимость решения новых задач, то необходима разработка нового программного обеспечения и оно изначально может реализовываться в параллельном исполнении.

Существует ограничение на ускорение вычисление при параллельной реализации алгоритма по сравнению с последовательной.

Контраргумент. В самом деле, алгоритмов вообще без (определенной) доли последовательных вычислений не существует. Однако это суть свойство алгоритма и не имеет отношения к возможности параллельного решения задачи вообще. Необходимо научиться применять новые алгоритмы, более подходящие для решения задач на параллельных системах.

Таким образом, на каждое критическое соображение против использования параллельных вычислительных технологий находится более или менее существенный контраргумент.

1.2 Параллельная обработка данных

1.2.1 Принципиальная возможность параллельной обработки

Практически все разработанные к настоящему времени алгоритмы являются последовательными. Например, при вычислении выражения a + b × c , сначала необходимо выполнить умножение и только потом выполнить сложение. Если в электронно-вычислительных машин присутствуют узлы сложения и умножения, которые могут работать одновременно, то в данном случае узел сложения будет простаивать в ожидании завершения работы узла умножения. Можно доказать утверждение, состоящее в том, что возможно построить машину, которая заданный алгоритм будет обрабатывать параллельно.

Можно построить m процессоров, которые при одновременной работе выдают нужный результат за один-единственный такт работы вычислителя.

Такие ";многопроцессорные"; машины теоретически можно построить для каждого конкретного алгоритма и, казалось бы, ";обойти"; последовательный характер алгоритмов. Однако не все так просто – конкретных алгоритмов бесконечно много, поэтому развитые выше абстрактные рассуждения имеют не столь прямое отношение к практической значимости. Их развитие убедило в самой возможности распараллеливания, явилось основой концепции неограниченного параллелизма, дало возможность рассматривать с общих позиций реализацию так называемых вычислительных сред – многопроцессорных систем, динамически настраиваемых под конкретный алгоритм.

Как правило, алгоритм параллельной программы представляет собой последовательность параллельных и последовательных участков. Параллельная часть программы включает распределение данных и обмен данными, по схемам, определяемым параллельным алгоритмом программы. Последовательная часть программы, как правило, определяет арифметическую обработку данных на всех или отдельных процессах.

Зако́н Амдала - иллюстрирует ограничение роста производительности вычислительной системы с увеличением количества вычислителей.

«В случае, когда задача разделяется на несколько частей, суммарное время её выполнения на параллельной системе не может быть меньше времени выполнения самого длинного фрагмента». Согласно этому закону, ускорение выполнения программы за счёт распараллеливания её инструкций на множестве вычислителей ограничено временем, необходимым для выполнения её последовательных инструкций.

Пусть необходимо решить некоторую вычислительную задачу. Предположим, что её алгоритм таков, что доля от общего объёма вычислений может быть получена только последовательными расчётами, а, соответственно, доля может быть распараллелена идеально (то есть время вычисления будет обратно пропорционально числу задействованных узлов ). Тогда ускорение, которое может быть получено на вычислительной системе из процессоров, по сравнению с однопроцессорным решением не будет превышать величины

Пусть процессоры однородны по производительности. Т 0 – время выполнения последовательной части параллельного алгоритма, например, генерирование начальных данных и обработка полученного при решении задачи результата. Т 1 , Т 2 , ... Т p – время последовательной работы, выполняемой каждым процессором без взаимодействия между собой. Тогда время выполнения задачи на p процессорах определяется неравенством:

где i=1, 2, ... p. Равенство получается, когда Тi равны между собой . Отсюда, подставляя
T seq – T 0 , где T seq есть время выполнения задачи на одном процессоре , получаем T par ≥ T 0
.

Делим на T seq и, обозначая через f = T 0 / T seq - долю (fraction) последовательного участка в общем объеме вычислений, получим:
.(1.1)

Ускорение (Speedup ) – это отношение времени выполнения задачи в последовательном режиме (на 1 процессоре), ко времени выполнения задачи в параллельном режиме (на p процессорах).

, используя неравенство (1.1), получим
(1.2)

Отсюда видно, что при f=0 и равенстве T i получим S=p, при f >0 и p → ∞, получим
. Данная функция является монотонно-возрастающей по p и, значит, достигает максимума на бесконечности. Следовательно, ни на каком числе процессоров ускорение счета не может превысить обратной величины доли последовательного участка .

Рассматривая закон Амдаля, мы предполагали, что доля последовательных расчетов f является постоянной величиной и не зависит от параметра n, определяющего вычислительную сложность решаемой задачи . Однако для большого ряда задач доля f=f(n) является убывающей функцией от n , и в этом случае ускорение для фиксированного числа процессоров может быть увеличено за счет уменьшения доли последовательной работы, выполняемой каждым процессором. Иначе говоря, ускорение Sp= Sp(n) является возрастающей функцией от параметра n (данное утверждение часто называют эффектом Амдаля).

Эффективность распараллеливания- это способность алгоритма использовать все задействованные в выполнении задачи процессоры на 100%. Формула вычисления эффективности:

(1.2)

Т.е. если ускорение S = p (максимально возможное на p процессорной машине), то эффективность распараллеливания задачи равна 100%. Используя закон Амдаля получаем верхнюю оценку эффективности:

E ≤ 100%
(1.3)

Например, E ≤ 52.25% для p=100 и f=0.01 и E ≤ 9.1% для p=1000 и f=0.01.

Вывод . При малой долипоследовательной работыувеличение количества процессов приводит к ухудшению параллельной эффективности (причина – с ростом процессов растет количество обменов). Например, если f=0.01 (1%), то Е<100 и использовать для решения параллельной задачи более 100 процессоров нецелесообразно. Для повышения эффективности , как правило, не распараллеливают управляющие части программы или небольшие участки вычислений, которые требуют интенсивной синхронизации процессов.

Для оценки ускорения рассматривают еще одну характеристику, которую называют ускорением масштабирования (scaled speedup). Данная оценка может показать, насколько эффективно могут быть организованы параллельные вычисления при увеличении сложности решаемых задач.

Масштабирование (scalable) – это способность параллельного алгоритма эффективно использовать процессоры при повышении сложности вычислений. Задача является масштабируемой, если при росте числа процессоров алгоритм обеспечивает пропорциональное увеличение ускорения при сохранении постоянного уровня эффективности использования процессоров.

Масштабируемость – этопропорциональное увеличение объема задачи с увеличением числа используемых для ее решения процессоров. Наличие масштабируемости задач является важным свойством тестовых систем оценки производительности параллельных вычислительных систем.

Плохая масштабируемость параллельного приложения на MPP-системе может быть вызвана а) ростом затрат на коммуникации при увеличении числа используемых процессоров; б) неравномерностью распределения вычислительной нагрузки между процессорами.

При увеличении количества процессоров с сохранением размерности задачи увеличивается общее количество вызовов функций MPI в программе. При этом накладные расходы на формирование и отправку сообщений растут, а объем вычислений, приходящихся на один процессор, падает, что и вызывает уменьшение эффективности параллелизации. Все большее негативное влияние в условиях возросшего количества сообщений будет оказывать латентность сети. Для кластеров, узлы которых являются симметричными мультипроцессорами, можно попытаться снизить стоимость коммуникаций, заменив внутри каждого узла многопроцессорную обработку на многопоточную.

Оценим накладные расходы (total overhead), которые имеют место при выполнении параллельного алгоритма T 0 = P *Tp − T 1 , где T 1 - время выполнения последовательного алгоритма задачи, T p - время выполнения алгоритма задачи на P процессорах.

Накладные расходы появляются за счет необходимости организации взаимодействия процессоров, синхронизации параллельных вычислений и т.п.

Используя введенное обозначение, можно получить новые выражения для времени параллельного решения задачи и соответствующего ускорения:

Tp = (T 1 + T 0 )/P , Sp = T 1 / Tp = (P* T 1 )/(T 1 + T 0 )

Тогда эффективность использования процессоров можно выразить как

E P = Sp/P = T 1 / (T 1 + T 0 ) = 1/(1+ T 1 /T 0 )

Тогда, если сложность решаемой задачи является фиксированной (T 1 =const ), то при росте числа процессоров эффективность, как правило, будет убывать за счет роста накладных расходов T 0 . При фиксированном числе процессоров, эффективность можно улучшить путем повышения сложности решаемой задачи T 1 , поскольку предполагается, что при увеличении сложности накладные расходы T 0 растут медленнее, чем объем вычислений T 1 .

Таким образом, при увеличении числа процессоров в большинстве случаев можно обеспечить определенный уровень эффективности при помощи соответствующего повышения сложности решаемых задач. В этой связи, важной характеристикой параллельных вычислений становится соотношение необходимых темпов роста сложности расчетов и числа используемых процессоров.

Также важной характеристикой разрабатываемых алгоритмов является стоимость (cost ) вычислений, определяемая как произведение времени параллельного решения задачи и числа используемых процессоров.

2. Топология сети передачи данных. Примеры элементарных топологий, основные характеристики. Алгоритмы маршрутизации и методы передачи данных.

При организации параллельных вычислений в мультикомпьютерах для организации взаимодействия, синхронизации и взаимоисключения параллельно выполняемых процессов используется передача данных между процессорами вычислительной среды. Временные задержки при передаче данных по линиям связи могут оказаться существенными (по сравнению с быстродействием процессоров) и, как результат, коммуникационная трудоемкость алгоритма оказывает существенное влияние на выбор параллельных способов решения задач.

Примеры топологий сети передачи данных

Топология сети передачи данных – это структура линий коммутации между процессорами вычислительной системы. Топология представляет собой полный граф, в котором передача данных может быть организована между любыми двумя вершинами (процессорами сети). Топология определяется с учетом возможностей эффективной технической реализации на основе анализа интенсивности передачи информационных потоков. К числу типовых топологий обычно относят следующие схемы коммуникации процессоров (см. рисунок).

Полный граф (completely-connected graph or clique) – система, в которой между любой парой процессоров существует прямая линия связи, поэтому данная топология обеспечивает минимальные затраты при передаче данных, однако является сложно реализуемой при большом количестве процессоров.

Линейка (linear array or farm) – система, в которой все процессоры перенумерованы по порядку и каждый процессор, кроме первого и последнего, имеет линии связи только с двумя соседними (с предыдущим и последующим) процессорами; такая схема является, с одной стороны, просто реализуемой, а с другой стороны, соответствует структуре передачи данных при решении многих вычислительных задач (например, при организации конвейерных вычислений).

Кольцо (ring) – данная топология получается из линейки процессоров соединением первого и последнего процессоров линейки.

Звезда (star) – система, в которой все процессоры имеют линии связи с некоторым управляющим процессором; данная топология является эффективной, например, при организации централизованных схем параллельных вычислений.

Решетка (mesh) – система, в которой граф линий связи образует прямоугольную сетку (обычно двух - или трехмерную); подобная топология может быть достаточно просто реализована и, кроме того, может быть эффективно использована при параллельном выполнении многих численных алгоритмов (например, при реализации методов анализа математических моделей, описываемых дифференциальными уравнениями в частных производных).

Гиперкуб (hypercube) – данная топология представляет частный случай структуры решетки, когда по каждой размерности сетки имеется только два процессора; данный вариант организации сети передачи данных достаточно широко распространен в практике и характеризуется следующим рядом отличительных признаков:

а) два процессора имеют соединение, если двоичные представления их номеров имеют

только одну различающуюся позицию;

б) N-мерный гиперкуб может быть разделен на два (N-1)-мерных гиперкуба (всего возможно N различных разбиений);

в) кратчайший путь между любыми двумя процессорами имеет длину, совпадающую с количеством различающихся битовых значений в номерах процессоров (данная величина известна как расстояние Хэмминга).

Т.к. каждый процессор может принимать участие только в одной операции приема-передачи данных, то параллельно могут выполняться только те коммуникационные операции, в которых взаимодействующие пары процессоров не пересекаются между собой.

Существуют различные способы реализации параллельных вычислений. Например, каждый вычислительный процесс может быть реализован в виде процесса операционной системы , либо же вычислительные процессы могут представлять собой набор потоков выполнения внутри одного процесса ОС. Параллельные программы могут физически исполняться либо последовательно на единственном процессоре - перемежая по очереди шаги выполнения каждого вычислительного процесса, либо параллельно - выделяя каждому вычислительному процессу один или несколько процессоров (находящихся рядом или распределённых в компьютерную сеть).

Основная сложность при проектировании параллельных программ - обеспечить правильную последовательность взаимодействий между различными вычислительными процессами, а также координацию ресурсов, разделяемых между процессами.

Способы синхронизации параллельного взаимодействия

В некоторых параллельных системах программирования передача данных между компонентами скрыта от программиста (например, с помощью механизма обещаний), тогда как в других она должна указываться явно. Явные взаимодействия могут быть разделены на два типа:

Параллельные системы, основанные на обмене сообщениями, зачастую более просты для понимания, чем системы с разделяемой памятью, и обычно рассматриваются как более совершенный метод параллельного программирования. Существует большой выбор математических теорий для изучения и анализа систем с передачей сообщений, включая модель акторов и различные виды исчислений процессов . Обмен сообщениями может быть эффективно реализован на симметричных мультипроцессорах как с разделяемой когерентной памятью, так и без неё.

У параллелизма с распределенной памятью и с передачей сообщений разные характеристики производительности. Обычно (но не всегда), накладные расходы памяти на процесс и времени на переключение задач у систем с передачей сообщений ниже, однако передача самих сообщений более накладна, чем вызовы процедур. Эти различия часто перекрываются другими факторами, влияющими на производительность.

Разумеется в такой системе можно также использовать и исключительно метод передачи сообщений, то есть запустить на каждом процессоре каждого узла отдельный процесс. В этом случае количество процессов (и потоков) будет равно количеству процессоров на всех узлах. Этот способ проще (в параллельной программе надо только увеличить количество процессов), но является менее эффективным, так как процессоры одного и того же узла будут обмениваться друг с другом сообщениями, словно они находятся на разных машинах .

Типичные задачи, допускающие параллельные вычисления

map - выполнение одной и той же функции над каждым элементом массива входных данных, с получением равного по мощности массива результатов вычисления
reduce - выполнение одной и той же функции для добавления вклада каждого элемента входных данных в одно итоговое значение

Программные инструменты параллелизма

OpenMP - стандарт интерфейса приложений для параллельных систем с общей памятью.
POSIX Threads - стандарт реализации потоков (нитей) выполнения.
Windows API - многопоточные приложения для C++.
PVM (Parallel Virtual Machine) позволяет объединить разнородный (но связанный сетью) набор компьютеров в общий вычислительный ресурс.
MPI (Message Passing Interface) - стандарт систем передачи сообщений между параллельно исполняемыми процессами.

См. также

Напишите отзыв о статье "Параллельные вычисления"

Литература

Словарь по кибернетике / Под редакцией академика В. С. Михалевича . - 2-е. - Киев: Главная редакция Украинской Советской Энциклопедии имени М. П. Бажана, 1989. - 751 с. - (С48). - 50 000 экз. - ISBN 5-88500-008-5 .
. - IBM RedBook, 1999. - 238 с. (англ.)
Воеводин В. В., Воеводин Вл. В. Параллельные вычисления. - СПб: БХВ-Петербург, 2002. - 608 с. - ISBN 5-94157-160-7 .
Оленев Н. Н. . - М .: ВЦ РАН, 2005. - 80 с. - ISBN 5201098320 .

Примечания

Ссылки

(англ.)
(англ.)

Параллельные вычисления

Общие положения

Уровни параллелизма

Поток выполнения

Теория

Элементы

Взаимодействие

Программирование

Компьютерная техника

API

Проблемы

Отрывок, характеризующий Параллельные вычисления

Дух войска – есть множитель на массу, дающий произведение силы. Определить и выразить значение духа войска, этого неизвестного множителя, есть задача науки.
Задача эта возможна только тогда, когда мы перестанем произвольно подставлять вместо значения всего неизвестного Х те условия, при которых проявляется сила, как то: распоряжения полководца, вооружение и т. д., принимая их за значение множителя, а признаем это неизвестное во всей его цельности, то есть как большее или меньшее желание драться и подвергать себя опасности. Тогда только, выражая уравнениями известные исторические факты, из сравнения относительного значения этого неизвестного можно надеяться на определение самого неизвестного.
Десять человек, батальонов или дивизий, сражаясь с пятнадцатью человеками, батальонами или дивизиями, победили пятнадцать, то есть убили и забрали в плен всех без остатка и сами потеряли четыре; стало быть, уничтожились с одной стороны четыре, с другой стороны пятнадцать. Следовательно, четыре были равны пятнадцати, и, следовательно, 4а:=15у. Следовательно, ж: г/==15:4. Уравнение это не дает значения неизвестного, но оно дает отношение между двумя неизвестными. И из подведения под таковые уравнения исторических различно взятых единиц (сражений, кампаний, периодов войн) получатся ряды чисел, в которых должны существовать и могут быть открыты законы.
Тактическое правило о том, что надо действовать массами при наступлении и разрозненно при отступлении, бессознательно подтверждает только ту истину, что сила войска зависит от его духа. Для того чтобы вести людей под ядра, нужно больше дисциплины, достигаемой только движением в массах, чем для того, чтобы отбиваться от нападающих. Но правило это, при котором упускается из вида дух войска, беспрестанно оказывается неверным и в особенности поразительно противоречит действительности там, где является сильный подъем или упадок духа войска, – во всех народных войнах.
Французы, отступая в 1812 м году, хотя и должны бы защищаться отдельно, по тактике, жмутся в кучу, потому что дух войска упал так, что только масса сдерживает войско вместе. Русские, напротив, по тактике должны бы были нападать массой, на деле же раздробляются, потому что дух поднят так, что отдельные лица бьют без приказания французов и не нуждаются в принуждении для того, чтобы подвергать себя трудам и опасностям.

Так называемая партизанская война началась со вступления неприятеля в Смоленск.
Прежде чем партизанская война была официально принята нашим правительством, уже тысячи людей неприятельской армии – отсталые мародеры, фуражиры – были истреблены казаками и мужиками, побивавшими этих людей так же бессознательно, как бессознательно собаки загрызают забеглую бешеную собаку. Денис Давыдов своим русским чутьем первый понял значение той страшной дубины, которая, не спрашивая правил военного искусства, уничтожала французов, и ему принадлежит слава первого шага для узаконения этого приема войны.
24 го августа был учрежден первый партизанский отряд Давыдова, и вслед за его отрядом стали учреждаться другие. Чем дальше подвигалась кампания, тем более увеличивалось число этих отрядов.
Партизаны уничтожали Великую армию по частям. Они подбирали те отпадавшие листья, которые сами собою сыпались с иссохшего дерева – французского войска, и иногда трясли это дерево. В октябре, в то время как французы бежали к Смоленску, этих партий различных величин и характеров были сотни. Были партии, перенимавшие все приемы армии, с пехотой, артиллерией, штабами, с удобствами жизни; были одни казачьи, кавалерийские; были мелкие, сборные, пешие и конные, были мужицкие и помещичьи, никому не известные. Был дьячок начальником партии, взявший в месяц несколько сот пленных. Была старостиха Василиса, побившая сотни французов.
Последние числа октября было время самого разгара партизанской войны. Тот первый период этой войны, во время которого партизаны, сами удивляясь своей дерзости, боялись всякую минуту быть пойманными и окруженными французами и, не расседлывая и почти не слезая с лошадей, прятались по лесам, ожидая всякую минуту погони, – уже прошел. Теперь уже война эта определилась, всем стало ясно, что можно было предпринять с французами и чего нельзя было предпринимать. Теперь уже только те начальники отрядов, которые с штабами, по правилам ходили вдали от французов, считали еще многое невозможным. Мелкие же партизаны, давно уже начавшие свое дело и близко высматривавшие французов, считали возможным то, о чем не смели и думать начальники больших отрядов. Казаки же и мужики, лазившие между французами, считали, что теперь уже все было возможно.
22 го октября Денисов, бывший одним из партизанов, находился с своей партией в самом разгаре партизанской страсти. С утра он с своей партией был на ходу. Он целый день по лесам, примыкавшим к большой дороге, следил за большим французским транспортом кавалерийских вещей и русских пленных, отделившимся от других войск и под сильным прикрытием, как это было известно от лазутчиков и пленных, направлявшимся к Смоленску. Про этот транспорт было известно не только Денисову и Долохову (тоже партизану с небольшой партией), ходившему близко от Денисова, но и начальникам больших отрядов с штабами: все знали про этот транспорт и, как говорил Денисов, точили на него зубы. Двое из этих больших отрядных начальников – один поляк, другой немец – почти в одно и то же время прислали Денисову приглашение присоединиться каждый к своему отряду, с тем чтобы напасть на транспорт.
– Нет, бг"ат, я сам с усам, – сказал Денисов, прочтя эти бумаги, и написал немцу, что, несмотря на душевное желание, которое он имел служить под начальством столь доблестного и знаменитого генерала, он должен лишить себя этого счастья, потому что уже поступил под начальство генерала поляка. Генералу же поляку он написал то же самое, уведомляя его, что он уже поступил под начальство немца.
Распорядившись таким образом, Денисов намеревался, без донесения о том высшим начальникам, вместе с Долоховым атаковать и взять этот транспорт своими небольшими силами. Транспорт шел 22 октября от деревни Микулиной к деревне Шамшевой. С левой стороны дороги от Микулина к Шамшеву шли большие леса, местами подходившие к самой дороге, местами отдалявшиеся от дороги на версту и больше. По этим то лесам целый день, то углубляясь в середину их, то выезжая на опушку, ехал с партией Денисов, не выпуская из виду двигавшихся французов. С утра, недалеко от Микулина, там, где лес близко подходил к дороге, казаки из партии Денисова захватили две ставшие в грязи французские фуры с кавалерийскими седлами и увезли их в лес. С тех пор и до самого вечера партия, не нападая, следила за движением французов. Надо было, не испугав их, дать спокойно дойти до Шамшева и тогда, соединившись с Долоховым, который должен был к вечеру приехать на совещание к караулке в лесу (в версте от Шамшева), на рассвете пасть с двух сторон как снег на голову и побить и забрать всех разом.
Позади, в двух верстах от Микулина, там, где лес подходил к самой дороге, было оставлено шесть казаков, которые должны были донести сейчас же, как только покажутся новые колонны французов.
Впереди Шамшева точно так же Долохов должен был исследовать дорогу, чтобы знать, на каком расстоянии есть еще другие французские войска. При транспорте предполагалось тысяча пятьсот человек. У Денисова было двести человек, у Долохова могло быть столько же. Но превосходство числа не останавливало Денисова. Одно только, что еще нужно было знать ему, это то, какие именно были эти войска; и для этой цели Денисову нужно было взять языка (то есть человека из неприятельской колонны). В утреннее нападение на фуры дело сделалось с такою поспешностью, что бывших при фурах французов всех перебили и захватили живым только мальчишку барабанщика, который был отсталый и ничего не мог сказать положительно о том, какие были войска в колонне.
Нападать другой раз Денисов считал опасным, чтобы не встревожить всю колонну, и потому он послал вперед в Шамшево бывшего при его партии мужика Тихона Щербатого – захватить, ежели можно, хоть одного из бывших там французских передовых квартиргеров.

Компьютерный портал osblog

Введение

Планирование

Аппаратные решения

Программные решения

Примитивы параллельного кодинга

Win32 threads

Избегание гонок в Win32

Заключение

Транскрипт

Способы синхронизации параллельного взаимодействия

Типичные задачи, допускающие параллельные вычисления

Программные инструменты параллелизма

См. также

Напишите отзыв о статье "Параллельные вычисления"

Литература

Примечания

Ссылки

Отрывок, характеризующий Параллельные вычисления

СХОЖИЕ СТАТЬИ