Зміст:
Кожен із елементів електричної мережі є матеріальним об'єктом певної конструкції. Але його особливість полягає у подвійному стані. Він може бути як під електричним навантаженням, так і знеструмлений. Якщо електричного підключення немає, цілісності об'єкта нічого не загрожує. Але при приєднанні до джерела електроживлення, тобто при появі напруги (U) та електроструму, неправильна конструкція елемента електромережі може стати для нього фатальною, якщо напруга та електрострум призведуть до виділення тепла.
Відмінності потужності при постійній та змінній напрузі
Найбільш простим виходить розрахунок потужності електричних кіл на постійному електроструму. Для їхніх ділянок справедливий закон Ома, в якому задіяно лише додане U, та опір. Щоб розрахувати силу струму I, U ділиться на опір R:
причому шукана сила струму називається амперами.
А оскільки електрична потужність Р для такого випадку - це добуток U та сили електроструму, вона так само легко, як і електрострум, обчислюється за формулою:
причому шукана потужність навантаження називається ватами.
Усі компоненти цих двох формул характерні постійного електроструму і називаються активними. Нагадуємо нашим читачам, що закон Ома, що дозволяє здійснити розрахунок сили струму, дуже різноманітний за відображенням. Його формули враховують особливості фізичних процесів, які відповідають природі електрики. А при постійному та змінному U вони протікають суттєво відрізняючись. Трансформатор на постійному U – це абсолютно непотрібний пристрій. Також як синхронні та асинхронні двигуни.
Принцип їх функціонування укладений у магнітному полі, що змінюється, створюваному елементами електричних ланцюгів, що володіють індуктивністю. А таке поле з'являється тільки як наслідок змінного U та відповідного йому змінного струму. Але електриці властиве також накопичення зарядів в елементах електричних кіл. Це називається електричної ємністю і є основою конструкції конденсаторів. Параметри, пов'язані з індуктивністю та ємністю, називають реактивними.
Розрахунок потужності в ланцюгах змінного електроструму
Тому, щоб визначити струм за потужністю і напругою як у звичайній електромережі 220, так і в будь-якій іншій, де використовується змінне U, потрібно врахувати кілька активних і реактивних параметрів. Для цього застосовується векторне літочислення. В результаті відображення потужності, що розраховується, і U має вигляд трикутника. Дві сторони його – це активна та реактивна складові, а третя – їх сума. Наприклад, повна потужність навантаження S, що називається вольт-амперами.
Реактивна складова називається варами. Знаючи величини сторін для трикутників потужності та U, можна виконати розрахунок струму за потужністю та напругою. Як це зробити, пояснює зображення двох трикутників, показане далі.
Для вимірювання потужності використовуються спеціальні прилади. Причому їх функціональних моделей дуже мало. Це з тим, що з постійного електроструму, і навіть залежно від частоти використовується відповідний конструктивний принцип вимірювача потужності. З цієї причини прилад, призначений для вимірювання потужності в ланцюгах змінного електроструму промислової частоти, на постійному електроструму або на підвищеній частоті показуватиме результат з неприйнятною похибкою.
У більшості наших читачів виконання того чи іншого обчислення з використанням величини потужності, швидше за все, відбувається не з виміряним значенням, а за паспортними даними відповідного електроприладу. При цьому можна легко розрахувати струм визначення, наприклад, параметрів електропроводки або сполучного шнура. Якщо U відомо, а воно в основному відповідає параметрам електромережі, розрахунок струму за потужністю зводиться до отримання приватного від ділення потужності та U. Отриманий таким способом розрахунковий струм визначить переріз проводів та теплові процеси в електричному ланцюзі з електроприладом.
Але цілком закономірне питання, як розрахувати струм навантаження за відсутності будь-яких відомостей про нього? Відповідь наступна. Правильний та повний розрахунок струму навантаження, запитаного змінним U, можливий на підставі виміряних даних. Вони повинні бути отримані із застосуванням приладу, який вимірює фазовий зсув між U та електрострумом у ланцюгу. Це фазометр. Повний розрахунок потужності струму дасть активну та реактивну складові. Вони зумовлені кутом φ, який показано вище на зображенні трикутників.
Використовуємо формули
Цей кут і характеризує фазовий зсув у ланцюгах змінного U, що містять індуктивні та ємнісні елементи. Щоб розраховувати активні та реактивні складові, використовуються тригонометричні функції, що застосовуються у формулах. Перед тим, як порахувати результат за цими формулами, треба, використовуючи калькулятори або таблиці Брадіса, визначити sin і cos. Після цього за формулами
Сучасна людина постійно стикається у побуті та на виробництві з електрикою, користується приладами, що споживають електричний струм та пристроями, що виробляють його. Працюючи з ними завжди треба враховувати їхні можливості, закладені у технічних характеристиках.
Одним із основних показників будь-якого електроприладу є така фізична величина, як електрична потужність. Нею прийнято називати інтенсивність чи швидкість генерації, передачі чи перетворення електроенергії на інші види енергії, наприклад, теплову, світлову, механічну.
Транспортування або передача великих електричних потужностей у промислових цілях виконується по .
Перетворення складає трансформаторних підстанціях.
Споживання електрики відбувається у побутових та промислових пристроях різного призначення. Одним із поширених їх видів є.
Електрична потужність генераторів, ліній електропередач і споживачів у ланцюгах постійного та змінного струму має той самий фізичний зміст, який у той же час виражається різними співвідношеннями, що залежать від форми складових сигналів. З метою визначення загальних закономірностей запроваджено поняття миттєвих значень. Вони ще раз наголошують на залежності швидкості перетворень електроенергії від часу.
Визначення миттєвої електричної потужності
У теоретичній електротехніці для виведення основних співвідношень між струмом, напругою і потужністю використовуються їх уявлення у вигляді миттєвих величин, які фіксуються в певний певний тимчасовий момент.
Якщо за дуже короткий проміжок часу ∆t одиничний елементарний заряд q під дією напруги U переміщається з точки «1» у точку «2», він здійснює роботу, рівну різниці потенціалів між цими точками. Розділивши її на проміжок часу ∆t, отримаємо вираз миттєвої потужностідля одиничного заряду Pe(1-2).
Оскільки під дією прикладеної напруги переміщається не тільки одиничний заряд, а всі сусідні, що опинилися під впливом цієї сили, кількість яких зручно уявити числом Q, то для них можна записати миттєву величину потужності PQ(1-2).
Виконавши прості перетворенняотримаємо вираз потужності Р і залежність її миттєвого значення p(t) від складових добутку миттєвого струму i(t) та напруги u(t).
Визначення електричної потужності постійного струму
У величина падіння напруги на ділянці ланцюга і струму, що протікає по ньому, не змінюється і залишається стабільною, рівною миттєвим значенням. Тому визначити потужність у цій схемі можна перемноженням цих величин або розподілом досконалої роботи А на період часу її виконання, як показано на картинці, що пояснює.
Визначення електричної потужності змінного струму
Закони синусоїдальної зміни струмів і напруг, що передаються електричними мережами, накладають свій вплив на вираження потужності в таких ланцюгах. Тут діє повна потужність, яка описується трикутником потужностей і складається з активної та реактивної складових.
Електричний струм синусоїдальної форми при проходженні ліній електропередач зі змішаними видами навантажень на всіх ділянках не змінює форму своєї гармоніки. А падіння напруги на реактивних навантаженнях зсувається по фазі у певний бік. Зрозуміти вплив прикладених навантажень на зміну потужності в ланцюгу та його напрямок допомагають виразу миттєвих величин.
При цьому відразу зверніть увагу на те, що напрямок проходження струму від генератора до споживача і потужності, що передається, по створеному ланцюгу - це зовсім різні речі, які в окремих випадках можуть не тільки не збігатися, але і спрямовані в протилежні сторони.
Розглянемо ці взаємозв'язки при їх ідеальному, чистому прояві для різних видівнавантажень:
активною;
ємнісний;
індуктивної.
Виділення потужності на активному навантаженні
Вважатимемо, що генератор виробляє ідеальну синусоїду напруги u, яка прикладається до суто активного опору ланцюга. Амперметр А та вольтметр V заміряють струм I і напруга U у кожний момент часу t.
На графіку видно, що синусоїди струму та падіння напруги на активному опорі збігаються за частотою та фазою, здійснюючи однакові коливання. Потужність, що виражається їх твором, коливається з подвоєною частотою і завжди залишається позитивною.
p=u∙i=Um∙sinωt∙Um/R∙sinωt=Um 2 /R∙sin 2 ωt=Um 2 /2R∙(1-cos2ωt).
Якщо перейти до виразу, то отримаємо: p=P∙(1-cos2ωt).
Далі проінтегруємо потужність за період одного коливання Т і зможемо помітити, що збільшення енергії ∆W за цей проміжок збільшується. З подальшим часом активний опір продовжує споживати нові порції електроенергії, як показано на графіку.
На реактивних навантаженнях характеристики споживаної потужності відрізняються, мають інший вигляд.
Виділення потужності на ємнісному навантаженні
У схемі живлення генератора замінимо резистивний елемент конденсатором з ємністю.
Співвідношення між струмом і падінням напруги на ємності виражаються залежністю: I=C∙dU/dt=ω∙C ∙Um∙cosωt.
Перемножимо значення миттєвих виразів струму з напругою та отримаємо значення потужності, яка споживається ємнісним навантаженням.
p=u∙i=Um∙sinωt∙ωC ∙Um∙cosωt=ω∙C ∙Um 2 ∙sinωt∙cosωt=Um 2 /(2X c)∙sin2ωt=U 2 /(2X c)∙sin2ωt.
Тут видно, що потужність здійснює коливання щодо нуля з подвоєною частотою прикладеної напруги. Сумарне її значення за період гармоніки, як і збільшення енергії, дорівнює нулю.
Це означає, що енергія переміщається замкненим контуром ланцюга в обидві сторони, але ніякої роботи не здійснює. Подібний факт пояснюється тим, що при наростанні напруги джерела абсолютної величинипотужність позитивна, а потік енергії ланцюгом спрямовується в ємність, де відбувається накопичення енергії.
Після того як напруга переходить на падаючу ділянку гармоніки, з ємності починається повернення енергії в контур до джерела. В обох цих процесах корисна робота не відбувається.
Виділення потужності на індуктивному навантаженні
Тепер у схемі живлення замінимо конденсатор індуктивністю L.
Тут струм через індуктивність виражається співвідношенням:
I=1/L∫udt=-Um/ωL∙cos ωt.
Тоді отримаємо
p=u∙i=Um∙sinωt∙ωC ∙(-Um/ωL∙cosωt)=-Um 2 /ωL∙sinωt∙cosωt=-Um 2 /(2X L)∙sin2ωt=-U 2 /(2X L) ∙sin2ωt.
Отримані вирази дозволяють побачити характер зміни напрямку потужності та збільшення енергії на індуктивності, які роблять такі ж непотрібні для виконання роботи коливання, як і на ємності.
Виділяється на реактивних навантаженнях потужність називають реактивною складовою. Вона в ідеальних умовах, коли у сполучних проводів немає активного опору, здається невинною і не створює жодної шкоди. Але в умовах реального електропостачання періодичні проходження та коливання реактивної потужності викликають нагрівання всіх активних елементів, включаючи сполучні дроти, на який витрачається певна енергія та знижується величина прикладеної повної потужності джерела.
Основна відмінність реактивної складової потужності полягає в тому, що вона взагалі не робить корисної роботи, а веде до втрат електричної енергії та перевищення навантажень обладнання, особливо небезпечних у критичних ситуаціях.
З цих причин усунення впливу реактивної потужності використовуються спеціальні .
Виділення потужності на змішаному навантаженні
Як приклад використовуємо навантаження на генератор з активно ємнісною характеристикою.
На наведеному графіку не показані спрощення картини синусоїди струмів і напруг, але слід врахувати, що з активно-ємнісному характері навантаження вектор струму випереджає напругу.
p=u∙i=Um∙sinωt∙ωC ∙Im∙sin(ωt+φ).
Після перетворень отримаємо: p=P∙(1- cos 2ωt)+Q ∙sin2ωt.
Ці два складові в останньому виразі є активною та реактивною складовими миттєвої повної потужності. Тільки перша з них робить корисну роботу.
Прилади вимірювання потужності
Для аналізу споживання електроенергії та розрахунку за неї використовуються прилади обліку, які давно отримали назву . Їхня робота заснована на вимірі діючих величин струму та напруги та автоматичному перемноженні їх з висновком інформації.
Лічильники відображають споживану потужність з урахуванням часу роботи електроприладів за принципом, що наростає, від моменту включення електролічильника під навантаження.
Для виміру в ланцюгах змінного струму активної складової потужності використовуються а реактивної - варметри. Вони мають різні позначення одиниць виміру:
ват (Вт, W);
вар (вар, вар, var).
Щоб визначити повну потужністьспоживання, необхідно за формулою трикутника потужностей обчислити її величину на основі показань ватметра та варметра. Вона виявляється у своїх одиницях - вольт-амперах.
Прийняті позначення одиниць кожної допомагають електрикам судити як її величині, а й характер складової потужності.
Додати сайт до закладок
Поняття потужності електричного струму
Потужність електричного струму
Перш ніж говорити про електричну потужність, слід визначитися з поняттям потужності у загальному розумінні. Зазвичай, коли люди говорять про потужність, вони мають на увазі якусь силу, яку має той чи інший предмет (потужний електродвигун), або дію (потужний вибух).
Але, як ми знаємо зі шкільної фізики, сила та потужність – це різні поняття, хоча залежність у них є.
Спочатку потужність (N) - це характеристика, що відноситься до певної події (дії), а якщо вона прив'язана до деякого предмета, то з ним також умовно співвідносять поняття потужності. Будь-яка фізична дія має на увазі вплив сили. Сила (F), за допомогою якої було пройдено певний шлях (S), дорівнюватиме досконалій роботі (А). А робота, виконана за визначений час(t), і буде прирівнюватись до потужності.
Потужність - це фізична величина, що дорівнює відношенню досконалої роботи, що виконується за деякий проміжок часу, до того ж проміжку часу. Оскільки робота є мірою зміни енергії, ще можна сказати так: потужність - це швидкість перетворення енергії системи.
Розібравшись із поняттям механічної потужності, можна перейти до розгляду електричної потужності (потужність електричного струму). Як ви повинні знати, U – це робота, що виконується при переміщенні 1 Кл, а струм I – кількість кулонів, що проходять за 1 сек. Тому добуток струму на напругу показує повну роботу, Виконану за 1 сек, тобто електричну потужність, або потужність електричного струму.
Аналізуючи наведену формулу, можна зробити дуже простий висновок: оскільки електрична потужність P в однаковій мірі залежить від струму I і від напруги U, то, отже, одну і ту ж електричну потужність можна отримати або при великому струмі і малій напрузі, або навпаки , при великій напрузіі малому струмі (це використовується при передачі електроенергії на віддалені відстані від електростанцій до місць споживання шляхом трансформаторного перетворення на електропідстанціях, що підвищують і знижують).
Активна електрична потужність (це потужність, яка безповоротно перетворюється на інші види енергії - теплову, світлову, механічну тощо) має свою одиницю вимірювання - Вт (Ватт). Вона дорівнює добутку 1 на 1 А. У побуті і на виробництві потужність зручніше вимірювати в кВт (кіловатах, 1 кВт = 1000 Вт). На електростанціях вже використовуються великі одиниці - мВт (мегавати, 1 мВт = 1000 кВт = 1 000 000 Вт).
Реактивна електрична потужність - це величина, яка характеризує такий вид електричного навантаження, що створюються в пристроях (електрообладнанні) коливаннями енергії (індуктивного та ємнісного характеру) електромагнітного поля. Для нормального змінного струму вона дорівнює добутку робочого струму I і падіння напруги U на синус кута зсуву фаз між ними: Q = U×I×sin(кута). Реактивна потужністьмає свою одиницю виміру під назвою ВАр (вольт-ампер реактивний). Позначається літерою Q.
Активну та реактивну електричну потужність на прикладі можна виразити так: дано електротехнічний пристрій, який має нагрівальні тени та електродвигун. Тени, як правило, виготовлені з матеріалу з високим опором. При проходженні електричного струму по спіралі тена електрична енергія повністю перетворюється на тепло. Такий приклад характерний для активної електричної потужності.
Електродвигун цього пристрою має мідну обмотку. Вона є індуктивністю. А як ми знаємо, індуктивність має ефект самоіндукції, а це сприяє частковому поверненню електроенергії назад у мережу. Ця енергія має деяке зміщення значення струму і напруги, що викликає негативний вплив на електромережу (додатково перевантажуючи її).
Схожими здібностями має і ємність (конденсатори). Вона здатна накопичувати заряд та віддавати його назад. Різниця ємності та індуктивності полягає в протилежному зміщенні значень струму та напруги щодо один одного. Така енергія ємності та індуктивності (зміщена по фазі щодо значення електромережі живлення) і буде, по суті, бути реактивною електричною потужністю.
За допомогою цього відеоуроку ви зможете самостійно вивчити тему "Потужність електричного струму". Використовуючи цей відеоматеріал, ви зможете отримати уявлення про нове поняття – потужність електричного струму. Вчитель розповість про те, що є потужністю - робота в одиницю часу - і як правильно використовувати і розраховувати цю величину.
Визначення
Потужність – робота, виконана в одиницю часу.
У документах кожен електричний прилад вказується, зазвичай, дві величини: напруга (зазвичай, 220 У) і потужність цього приладу.
Щоб визначити електричну потужність, потрібно роботу електричного струму розділити на час перебігу цього струму електричним ланцюгом.
Р – електрична потужність (у механіці N – механічна потужність)
А робота
Робота вимірюється у Джоулях (Дж);
Час – у секундах (с);
Потужність (електрична та механічна) вимірюється у Ваттах (Вт).
Прилад для вимірювання потужності – ватметр (рис. 1).
Мал. 1. Ваттметр
Робота визначається як добуток сили струму на напругу і на час протікання струму електричним ланцюгом.
У формулу для обчислення роботи підставимо формулу для обчислення потужності, час t скоротиться. Це означає, що потужність не залежить від часу протікання електричного струму в ланцюзі, а визначається як добуток напруги на силу струму.
З закону Ома для ділянки ланцюга
Потужність електричного струму – це величина, що характеризує продуктивність даного приладу. У побуті всі прилади розраховані на те саме напруга - 220 В. З першого рівняння випливає, що якщо потужність зростає, напруга постійно, то сила струму теж збільшиться.
Наприклад, під час нагрівання води в електрочайнику нагрівається провід, що з'єднує чайник з електричним ланцюгом. Це означає, що потужність чайника досить велика, напруга - 220 В, і струм, який протікає в ланцюзі включеного електрочайника теж досить великий.
Оплачуючи електричну енергію, ми оплачуємо роботу електричного струму. Ця оплата здійснюється за кіловат-годин.
1 кВт = 1000 Вт;
1 година = 3600;
(Робота визначається, як потужність, помножена на час);
1 кВт∙год =3 600 000 Дж.
Отримали одиницю для розрахунку роботи електричного струму – 1 кВт∙год=3 600 000 Дж.
Виходячи з вищесказаного, можна зробити висновок, що не можна в ту саму розетку включати відразу кілька приладів. Напруга - величина стала (220 В), а сила струму в ланцюзі змінюється. Чим більше увімкнено приладів, тим більший електричний струм у ланцюгу.
Список літератури
- Генденштейн Л.Е, Кайдалов А.Б., Кожевніков В.Б. / За ред. Орлова В.А., Ройзена І.І. Фізика 8. – К.: Мнемозіна.
- Перишкін А.В. Фізика 8. – М.: Дрофа, 2010.
- Фадєєва А.А., Засов А.В., Кисельов Д.Ф. Фізика 8. - М: Просвітництво.
- Electrono.ru ().
- Electricalschool.info ().
- Stoom.ru().
Домашнє завдання
- П. 51, 52, питання 1-6, стор 121, 1-3, стор 122, завдання 25 (2). Перишкін А.В. Фізика 8. – М.: Дрофа, 2010.
- Знайдіть потужність струму в електричної лампиякщо сила струму в ній - 0,4 А, а напруга в ланцюгу - 220 В.
- За допомогою яких пристроїв можна виміряти потужність електричного поля?
Підключення до побутової або промислової електричної мережі споживача, потужність якого більша за ту, на яку розрахований кабель або провід загрожує найнеприємнішими, а часом і катастрофічними наслідками. При правильній організації електропроводки всередині житлового приміщення постійно спрацьовуватимуть автоматичні вимикачі або перегоратимуть плавкі запобіжники (пробки).
Якщо захист виконаний неправильно або взагалі відсутній, це може призвести:
- до перегорання дроту чи кабелю;
- оплавлення ізоляції та короткому замиканнюміж дроти;
- перегріву мідних або алюмінієвих кабельних жил проводи та пожежі.
Тому перед підключенням споживача до електромережі бажано знати не тільки його паспортну електричну потужність, але й струм, що споживається від мережі.
Розрахунок споживаної потужності
Формула розрахунку потужності за струмом та напругою знайома ще зі шкільного курсу фізики. Розрахунок потужності електричного струму (у ВАТ) для однофазної мережі проводиться за виразом:
- в якому U – напруга у вольтах
- I - Струм в амперах;
- Cosφ – коефіцієнт потужності, що залежить від характеру навантаження.
Може виникнути питання - а навіщо потрібна формула розрахунку потужності по струму, коли її можна дізнатися з паспорта пристрою, що підключається? Визначення електричних параметрів, включаючи потужність та споживаний струм, необхідний на стадії проектування електропроводки. За максимальним струмом, що протікає в мережі визначається перетин дроту або кабелю. Для розрахунку струму за потужністю можна використовувати перетворену формулу:
Коефіцієнт потужності залежить від типу навантаження (активне або реактивне). При побутових розрахунках його величину рекомендується приймати 0,90…0,95. Однак при підключенні електроплит, обігрівачів, ламп розжарювання, навантаження яких вважається активним, цей коефіцієнт можна вважати рівним 1.
Наведені вище формули розрахунку потужності за струмом і напругою можна використовувати для однофазної мережі напругою 220,0 вольт. Для трифазної мережі вони мають дещо модифікований вигляд.
Розрахунок потужності трифазних споживачів
Визначення споживаної потужності для трифазної мережі має власну специфіку. Формула розрахунку потужності електричного струму трифазних побутових споживачів має вигляд:
Р=3,00,5×U×I×Cosφ або 1,73×U×I×Cosφ,
Особливості розрахунку
Наведені вище формули призначені для спрощених побутових розрахунків. При визначенні чинних параметрів необхідно враховувати реальне підключення. Характерний приклад - розрахунок споживаної потужності від акумулятора. Так як струм у ланцюзі протікає постійний, то коефіцієнт потужності не враховується, оскільки характер навантаження не впливає на споживану потужність. І активних і реактивних споживачів його значення приймають рівним 1,0.
Другим нюансом, який слід враховувати під час проведення побутових електричних розрахунків – реальне значення напруги. Не секрет, що у сільській місцевості мережна напругаможе коливатися у досить широких межах. Тому при використанні розрахункових формул у них необхідно підставляти реальні значення параметрів.
Ще складніше завдання розрахунку трифазних споживачів. При визначенні струму в мережі необхідно додатково враховувати вид підключення - «зірка» або «трикутник».