У кожній квартирі або в приватному будинку встановлюються лічильники обліку електроенергії, за показаннями яких власники на щомісячній основі оплачують рахунки. Такі контрольні прилади враховують кількість кіловат-годин, спожиті всіма електроприладами та джерелами світла за певний проміжок часу. Багато хто задається питанням про те, що ж таке цей «кіловат-годинник». Відповідь проста: так вимірюється робота струму.

Робота струму

Кожна людина використовує електроенергію з конкретними цілями. Електричний струм виконує певну роботу, проходячи по електроланцюзі, внаслідок якої функціонують електроприлади, освітлювальне обладнання та інше.

Робота електричного струму- Це величина, чисельно рівна добутку сили електроструму на напруги на кінцях ділянки ланцюга і на часовий проміжок, протягом якого така робота відбувалася. Якщо будь-яке з цих похідних змінюватиметься у той чи інший бік, те й робота, досконала струмом, буде зменшуватися чи збільшуватися.

Позначається ця характеристика струму великою латинською літерою "А", а вимірюється в джоулях або кіловат-годинах, скорочено "Дж" і "кВт * год", відповідно.

На замітку.Робота струму показує, скільки електроенергії перетворилося на інші види енергії (теплову чи світлову) за конкретний період. Для електроенергії справедливим є закон збереження енергії.

Формула, за якою вимірюється робота електричного струму, виглядає так:

A = U * I * t, де:

• А – кількісний показник виконаної струмом роботи;
• U - електронапруга в ланцюзі;
• I – сила електроструму;

а, маючи тільки дані про силу електроструму та опір в електроланцюзі, ця величина розраховується за формулою:

У цих формулах буквенно позначаються такі величини:

• А – робота електричного струму;
• U - напруга в ланцюзі;
• R – опір ділянці ланцюга;
• I – сила струму;
• t – час, протягом якого здійснювалася робота електроструму.

Цікаво знати.Лічильники зазвичай враховують роботу електричного струму в кВт*год. Ця одиниця застосовується практично частіше, ніж загальноприйнята одиниця електричної роботи «джоуль», названа на честь знаменитого фізика. Справа в тому, що Джоуль - одиниця досить дрібна, а 1 кВт * год = 3600000 Дж.

Для вимірювання роботи струму необхідні такі пристрої, як вольтметр, амперметр, годинник. Насправді ж вимірювання проводяться збірним приладом – лічильником з обліку електроенергії.

Потужність струму

Також важливим є таке поняття, як потужність електроструму, яка знаходиться у прямій залежності від виконаної роботи.

Потужність електроструму чисельно дорівнює відношенню досконалої роботи на час, протягом якого ця робота відбувалася. Електрична потужністьза своїм визначенням аналогічна до механічної, але позначається літерою Р.

З визначення потужності випливає формула:

Р = А/t де:

• Р – потужність електроструму;
• А – виконана струмом робота;
• t – час, протягом якого здійснювалася робота електроструму.

Якщо замінити у цій формулі чисельник на U*I*t, вийде така рівність:

Одиницею виміру електричної потужності є Ватт (Вт). 1 Вт дорівнює потужності струму силою 1 А з напругою 1 Ст. Ватт– досить невелика одиниця, тому практично застосовують додаткові:

• кВт (кіловатт);
• МВт (мегават);
• ГВт (гігават).

Потужність електричного струму на досвіді визначається за допомогою амперметра та вольтметра або спеціального приладу – ватметра.

Робота електричного струму

До ланцюга, представленого на малюнку 1, додано постійна напруга U.

U = φ А – φ Б

За час tпо ланцюгу протікала кількість електрики Q. Сили електричного поля, що діє вздовж провідника, за цей час перенесли заряд Qз точки Ау крапку Б. Робота електричних сил поля або, що те саме, робота електричного струму може бути підрахована за формулою:

A = Q × ( φ А – φ Б) = Q × U,

Бо Q = I × t, то остаточно:

A= U × I × t,

де A– робота у джоулях; I- Струм в амперах; t- Час у секундах; U- Напруга у вольтах.

За законом Ома U = I × r. Тому формулу роботи можна написати і так:

A = I 2 × r × t.

Потужність електричного струму

Робота, проведена в одиницю часу, називається потужністю та позначається буквою P.

З цієї формули маємо:

A = P × t.

Одиниця виміру потужності:

1 (Дж/сек) інакше називається ватом (Вт). Підставляючи у формулу потужності вираз для роботи електричного струму, маємо:

P = U × I(Вт).

Формула потужності електричного струму може бути виражена також через споживаний струм і опір споживача:

Крім вата, практично застосовуються більші одиниці виміру електричної потужності. Електрична потужність вимірюється в:

100 Вт = 1 гектоватт (гВт);
1000 Вт = 1 кіловат (кВт);
1000000 Вт = 1 мегават (МВт).

Електрична потужність вимірюється спеціальним приладом – ватметром. Ваттметр має дві обмотки (котушки): послідовну та паралельну. Послідовна котушка є струмовою і включається послідовно з навантаженням на ділянці ланцюга, де проводяться вимірювання, а паралельна котушка – це котушка напруги, вона відповідно включається паралельно до цього навантаження. Принцип дії ватметра заснований на взаємодії двох магнітних потоків створюваних струмом, що протікає по обмотці рухомої котушки (струмової котушки), і струмом, що проходить по нерухомій котушці (котушки напруги). При проходженні вимірюваного струму по обмотці рухомий і нерухомий котушок утворюються два магнітні поля, при взаємодії яких рухома котушка прагне розташуватися так, щоб напрямок її магнітного поля збігався з напрямком магнітного поля нерухомої котушки. Обертовому моменту протидіє момент, створений спіральними пружинками, через які в рухому котушку проводиться струм, що вимірювається. Протидіючий момент пружинок прямо пропорційний куту повороту котушки. Стрілка, укріплена на рухомий котушці, вказує значення вимірюваної величини. Схема включення ватметра показана малюнку 2.

Якщо ви вирішили виміряти споживану потужність, який є у вас навантаження, і при цьому у вас відсутній ватметр, ви можете "виготовити" ватметр своїми руками. З формули P = I × Uвидно, що потужність, що споживається в мережі, можна визначити, помноживши струм на напругу. Тому для визначення потужності, що споживається з мережі, слід використовувати два прилади, вольтметр та амперметр. Вимірявши амперметром споживаний струм і вольтметром напруга мережі живлення, необхідно показання амперметра помножити на показання вольтметра.

Так, наприклад, потужність, що споживається опором rпри показанні амперметра 3 А і вольтметра 220 В буде:

P = I × U= 3×220 = 660 Вт.

Для практичних вимірювань електричної роботи (енергії) джоуль є надто дрібною одиницею.

Якщо час tпідставляти не в секундах, а в годинах, то отримаємо більші одиниці електричної енергії:

1 Дж = 1 Вт × сек;
1 Вт × год = 3600 ватт × секунд = 3600 Дж;
100 Вт × год = 1 гектоватт × год (гВт × год);
1000 Вт × год = 1 кіловат × год (кВт × год).

Електрична енергія вимірюється лічильниками електричної енергії.

Відео 1. Робота та потужність електричного струму

Відео 2. Ще трохи про потужність

приклад 1.Визначити потужність, споживану електричним двигуном, якщо струм ланцюга дорівнює 8 А і двигун включений в мережу напругою 220 В.

P = I × U= 8×220 = 1760 Вт = 17,6 гВт = 1,76 кВт.

приклад 2.Яка потужність, що споживається електричною плиткою, якщо плитка бере з мережі струм 5 А, а опір спіралі плитки дорівнює 24 Ом?

P = I 2 × r= 25×24 = 600 Вт = 6 гВт = 0,6 кВт.

При переведенні механічної потужності в електричну та назад необхідно пам'ятати, що
1 кінська сила (к. с.) = 736 Вт;
1 кіловат (кВт) = 1,36 л. с.

приклад 3.Визначити енергію, яка витрачається електричною плиткою потужністю 600 Вт протягом 5 годин.

A = P × t= 600 × 5 = 3000 Вт × год = 30 гВт × год = 3 кВт × год

приклад 4.Визначити вартість горіння дванадцяти електричних ламппротягом місяця (30 днів), якщо чотири з них по 60 Вт горять по 6 годин на добу, інші вісім ламп по 25 Вт горять по 4 години на добу. Ціна за енергію (тариф) 2,5 рубля за 1 кВт×год.

Потужність чотирьох ламп по 60 Вт.

P= 60×4 = 240 Вт.

t= 6×30 = 180 годин.

A = P × t= 240 × 180 = 43200 Вт × год = 43,2 кВт × год.

Потужність решти восьми ламп по 25 Вт.

P= 25×8 = 200 Вт.

Число годинника горіння цих ламп на місяць:

t= 4×30 = 120 годин.

Енергія, що витрачається цими лампами:

A = P × t= 200 × 120 = 24000 Вт × год = 24 кВт × год.

Загальна кількість енергії, що витрачається:

43,2 + 24 = 67,2 кВт × год

Вартість всієї спожитої енергії:

67,2 × 2,5 = 168 рублів.

Кожен з нас вдома має лічильник, за свідченнями якого ми щомісяця платимо за електрику. Ми оплачуємо якусь кількість кіловат-годин. Що ж таке цей кіловат-годинник? За що ми платимо? Розберемося:)

Ми використовуємо електроенергію з певними цілями. Електричний струм виконує якусь роботу, тому функціонують наші електроприлади. Що ж таке – робота електричного струму? Відомо, що робота струму по переміщенню електричного заряду на деякому відрізку ланцюга дорівнює чисельному напрузі на цій ділянці. Якщо ж заряд буде відрізнятися, наприклад, більший бік, то й робота, відповідно, буде виконана велика.

Робота струму на ділянці ланцюга: формула

Отже, ми приходимо до того, що робота струму дорівнює добутку напруги на ділянці електричного кола на величину заряду. А заряд, як відомо, можна знайти твором сили струму на час проходження струму. Отже, отримуємо формулу для визначення роботи струму:

A = Uq, q = It, отримуємо A = UIt;

де A – робота, U – напруга, I – сила струму, q – заряд, t – час.

Вимірюється робота струму у джоулях (1 Дж). 1 Дж = 1 В * 1 А * 1 с. Тобто, щоб виміряти роботу, яку здійснив струм, нам потрібні три прилади: амперметр, вольтметр і годинник. Лічильники електроенергії, які стоять у квартирах, ніби поєднують у собі всі ці перераховані вище прилади в одному. Вони вимірюють роботу, виконану струмом. Робота струму в нашій квартирі - це енергія, яку він витратив на всіх приладах, що включені в мережу квартири. Це є те, за що ми платимо. Однак, ми платимо не за джоулі, а за кіловат-годинник. Звідки з'являються ці одиниці?

Потужність електричного струму

Щоб розібратися із цим питанням, треба розглянути ще одне поняття – потужність електричного струму. Потужність струму – це робота струму, досконала за одиницю часу. Тобто потужність можна знайти, розділивши роботу на якийсь час. А робота, як ми вже знаємо – це витвір сили струму на напругу та тимчасово. Таким чином, час скоротиться, і ми отримаємо добуток сили струму на напругу. Для потужності струму формула матиме такий вигляд:

P=A/t , A=UIt , отримуємо P=UIt/t , тобто P=UI ;

де P – потужність струму. Потужність вимірюється у ватах (1 Вт). Застосовують кратні величини – кіловати, мегавати.

Робота та потужність електричного струму пов'язані найтіснішим чином. Практично, робота – це потужність струму у кожен час, взята за певний проміжок часу. Саме тому лічильники у квартирах вимірюють роботу струму не в джоулях, а в кіловат-годинах. Просто величина потужності в 1 ват – це дуже невелика потужність, і якби ми платили за ват-в-секунду, ми оплачували б десятки і сотні тисяч таких одиниць. Для спрощення розрахунків і прийняли одиницю «кіловат-година».

§ 09-г. Робота електричного струму

Вивчаючи застосування електричного струму, потрібно вміти обчислювати кількість електроенергії, яка витрачається на ту чи іншу дію струму. Наприклад, підйом ліфта, нагрівання чайника тощо. Тому виведемо формулу для підрахунку роботи струму.

У лівих частинах цих рівностей стоять різні символи, але вони позначають ту саму фізичну величину – потужність. Отже, праві частини формул можна прирівняти: I · U = A / t. Виразимо роботу:

Формула для обчислення роботи електричного струму або, що те саме, для розрахунку спожитої електроенергії.

За цією формулою обчислюється робота струмуабо, що те саме, витрачена електроенергія. Пояснимо, що виділені нами терміни – синоніми.

У момент замикання ланцюга електричне поле джерела енергії приводить у рух заряджені частинки у провіднику (електрони та/або іони), та їх енергія зростає. Сума енергій усіх частинок тіла є внутрішньою енергією тіла (див. § 7-д), отже, внутрішня енергія провідника в останній момент у ньому струму зростає.Згідно з першим законом термодинаміки, внутрішня енергія може витрачатися на теплопередачу або виконання роботи (див. § 6-з). Але, витрачаючись, вона постійно поповнюється джерелом енергії.

Згадаймо, що проходження струму провідником завжди супроводжується діями струму(Див. § 8-з). При цьому обов'язково відбувається перетворення електроенергії на інші види енергії. Наприклад, внутрішню (праску або чайник), механічну (пилосос або вентилятор) тощо. Тому під виразом «струм здійснює роботу» ми розумітимемо перетворення електроенергії на інші види енергії.У такому сенсі робота струму та витрачена електроенергія – вирази-синоніми.

Для вимірювання спожитої електроенергії служать спеціальні вимірювальні прилади – лічильники електроенергії.

Для обліку електроенергії замість джоуля використовується більша одиниця – кіловат-година(Позначення: 1 кВт · год). Наприклад, лічильник малюнку показує значення 254,7 кВт·ч. Це може означати, що за весь час обліку споживач потужністю 254,7 кВт працював 1 годину або що споживач потужністю 2547 Вт працював 100 годин (і так далі, дотримуючись пропорції).

Знайдемо зв'язок кіловат-години із більш звичною нам одиницею для вимірювання роботи – джоулем.

1 кВт · год = 1000 Вт · 60 хв =
= 1000 Дж / с · 3600 с = 3600000 (Дж / с) · с =
= 3600000 Дж = 3,6 МДж

Отже, 1 кВт·год = 3,6 МДж.

Примітка. Формула для роботи струму A = I·U·tдопоможе з'ясувати фізичний зміст електричної напруги.Виразимо його:

Звідси видно, що 1 вольт - це така напруга, при якій струм силою 1 ампер здатний за 1 секунду виконувати 1 джоуль роботи. Іншими словами, електрична напругапоказує роботу, яку щомиті виконують сили електричного поля для підтримки ланцюга струму силою 1 ампер.

Крім того, із формули I = q/t  (див. § 9-б)  слідує: q = I · t.Тоді:

Виходячи з цієї формули, 1 вольт може розглядатися і як така напруга, при якому робота сил електричного поля при переміщенні заряду в 1 Кл дорівнюватиме 1 Дж. Узагальнено ми скажемо: Електрична напруга є однією з характеристик електричного поля, що переміщує заряди по провіднику.

Як визначити роботу електричного струму? Ми вже знаємо, що напруга на кінцях ділянки ланцюга чисельно дорівнює роботі, яка відбувається при проходженні по цій ділянці електричного заряду в 1 Кл. При проходженні цим же ділянці електричного заряду, що дорівнює не 1 Кл, а, наприклад, 5 Кл, виконана робота буде в 5 разів більше. Таким чином, щоб визначити роботу електричного струму на якійсь ділянці ланцюга, треба напругу на кінцях цієї ділянки ланцюга помножити на електричний заряд (кількість електрики), що пройшов по ньому:

де А – робота, U – напруга, q – електричний заряд. Електричний заряд, що пройшов ділянкою ланцюга, можна визначити, вимірявши силу струму та час його проходження:

Використовуючи це співвідношення, отримаємо формулу роботи електричного струму, якою зручно користуватися при розрахунках:

Робота електричного струму на ділянці ланцюга дорівнює добутку напруги на кінцях цієї ділянки на силу струму та на час, протягом якого здійснювалася робота.

Роботу вимірюють у джоулях, напруга – у вольтах, силу струму – в амперах і час – у секундах, тому можна написати:

1 джоуль = 1 вольт х 1 ампер х 1 секунду,

1 Дж = 1 В А с.

Виходить, що для вимірювання роботи електричного струму потрібні три прилади: вольтметр, амперметр та годинник. На практиці роботу електричного струму вимірюють спеціальними приладами. лічильниками. У пристрої лічильника поєднуються три названих вище приладу. Лічильники електроенергії зараз можна бачити майже у кожній квартирі.

приклад. Яку роботу здійснює електродвигун за 1 год, якщо сила струму в ланцюзі електродвигуна 5 А, напруга на його клемах 220 В? ККД двигуна 80%.

Запишемо умову завдання і розв'яжемо її.

Запитання

1. Чому дорівнює електрична напруга на ділянці ланцюга?
2. Як через напругу та електричний заряд, що пройшов через ділянку ланцюга, виразити роботу електричного струму на цій ділянці?
3. Як виразити роботу струму через напругу, силу струму та час?
4. Якими приладами вимірюють роботу електричного струму?

Вправа 34

1. Яку роботу здійснює електричний струм в електродвигуні за 30 хв, якщо сила струму в ланцюзі 0,5 А, а напруга на клемах двигуна 12 В?
2. Напруга на спіралі лампочки від кишенькового ліхтаря дорівнює 3,5, опір спіралі 14 Ом. Яку роботу здійснює струм у лампочці за 5 хв?
3. Два провідники, опором по 5 Ом кожен, з'єднані спочатку послідовно, а потім паралельно і в обох випадках включені під напругу 4,5 В. У якому випадку робота струму за один і той же час буде більшою і скільки разів?