Сигналами називають інформаційні коди, які застосовуються людьми для того, щоб передавати повідомлення в інформаційної системи. Сигнал може подаватись, але його отримання не обов'язково. Тоді як повідомленням можна вважати тільки такий сигнал (або сукупність сигналів), який був прийнятий та декодований одержувачем (аналоговий та цифровий сигнал).

Одними з перших методів передачі без участі людей чи інших живих істот були сигнальні багаття. У разі виникнення небезпеки послідовно розлучалися багаття від одного посту до іншого. Далі ми розглядатимемо спосіб передачі інформації за допомогою електромагнітних сигналів і докладно зупинимося на розгляді теми аналоговий та цифровий сигнал.

Будь-який сигнал може бути представлений у вигляді функції, яка описує зміни його характеристик. Така вистава зручна для вивчення пристроїв та систем радіотехніки. Крім сигналу в радіотехніці, є ще шум, який є його альтернативою. Шум не несе корисної інформації та спотворює сигнал, взаємодіючи з ним.

Саме поняття дає можливість відволіктися від конкретних фізичних величин при розгляді явищ, пов'язаних із кодуванням та декодуванням інформації. p align="justify"> Математична модель сигналу в дослідженнях дозволяє спиратися на параметри функції часу.

Типи сигналів

Сигнали з фізичного середовища носія інформації поділяються на електричні, оптичні, акустичні та електромагнітні.

За методом завдання сигнал може бути регулярним та нерегулярним. Регулярний сигнал є детермінованою функцією часу. Нерегулярний сигнал у радіотехніці представлений хаотичною функцією часу та аналізується імовірнісним підходом.

Сигнали в залежності від функції, яка описує їх параметри можуть бути аналоговими та дискретними. Дискретний сигнал, який піддав квантування називається цифровим сигналом.

Обробка сигналу

Аналоговий та цифровий сигнал обробляється та спрямований на те, щоб передати та отримати інформацію, закодовану у сигналі. Після отримання інформації її можна застосовувати в різних цілях. В окремих випадках інформація піддається форматуванню.

Аналогові сигнали піддаються посиленню, фільтрації, модуляції та демодуляції. Цифрові ж ще можуть піддаватися стиску, виявлення та інших.

Аналоговий сигнал

Наші органи почуттів сприймають всю інформацію в аналоговому вигляді. Наприклад, якщо ми бачимо автомобіль, що проїжджає повз, ми бачимо його рух безперервно. Якби наш мозок міг отримувати інформацію про його становище раз на 10 секунд, люди постійно потрапляли б під колеса. Але ми можемо оцінювати відстань набагато швидше і ця відстань у кожний момент часу чітко визначена.

Абсолютно те саме відбувається і з іншою інформацією, ми можемо оцінювати гучність у будь-який момент, відчувати який тиск наші пальці чинять на предмети тощо. Іншими словами, практично вся інформація, яка може виникати в природі аналоговий вигляд. Передавати подібну інформацію найпростіше аналоговими сигналами, які є безперервними та визначені у будь-який момент часу.

Щоб зрозуміти, як виглядає аналоговий електричний сигнал, можна уявити графік, на якому буде відображена амплітуда по вертикальній осі і час по горизонтальній осі. Якщо ми, наприклад, заміряємо зміну температури, то графіку з'явиться безперервна лінія, що відображає її значення у кожен час. Щоб передати такий сигнал за допомогою електричного струмунам треба зіставити значення температури зі значенням напруги. Так, наприклад, 35.342 градуси за Цельсієм можуть бути закодовані як напруга 3.5342.

Аналогові сигнали раніше використовувалися у всіх видах зв'язку. Щоб уникнути перешкод, такий сигнал потрібно посилювати. Чим вище рівень шуму, тобто перешкод, тим більше треба посилювати сигнал, щоб його можна було прийняти без спотворення. Такий метод обробки сигналу витрачає багато енергії виділення тепла. При цьому посилений сигнал може стати причиною перешкод для інших каналів зв'язку.

Наразі аналогові сигнали ще застосовуються в телебаченні та радіо, для перетворення вхідного сигналу у мікрофонах. Але, загалом, цей тип сигналу повсюдно витіснений чи витісняється цифровими сигналами.

Цифровий сигнал

Цифровий сигнал представлений послідовністю цифрових значень. Найчастіше зараз застосовуються двійкові цифрові сигнали, оскільки вони використовуються у двійковій електроніці та легше кодуються.

На відміну від попереднього типу сигналу, цифровий сигнал має два значення «1» і «0». Якщо ми згадаємо наш приклад із вимірюванням температури, то сигнал буде сформований інакше. Якщо напруга, яка подається аналоговим сигналом відповідає значенню вимірюваної температури, то цифровому сигналі для кожного значення температури буде подаватися певна кількість імпульсів напруги. Сам імпульс напруги тут дорівнюватиме «1», а відсутність напруги – «0». Приймальна апаратура декодуватиме імпульси та відновить вихідні дані.

Уявивши, як виглядатиме цифровий сигнал на графіку, ми побачимо, що перехід від нульового значення до максимального відбувається різко. Саме ця особливість дозволяє приймаючій апаратурі чіткіше «бачити» сигнал. Якщо виникають перешкоди, приймачеві простіше декодувати сигнал, ніж при аналоговій передачі.

Однак цифровий сигнал з дуже великим рівнем шуму відновити неможливо, тоді як аналогового типупри великому спотворенні є можливість «видудити» інформацію. Це з ефектом обриву. Суть ефекту у цьому, що цифрові сигнали можуть передаватися певні відстані, та був просто обриваються. Цей ефект виникає повсюдно та вирішується простою регенерацією сигналу. Там, де сигнал обривається, слід вставити повторювач або зменшити довжину лінії зв'язку. Повторювач не підсилює сигнал, а розпізнає його початковий вигляд і видає його точну копію і може використовуватися як завгодно в ланцюзі. Такі способи повторення сигналу активно застосовують у мережевих технологіях.

Крім іншого аналоговий і цифровий сигнал відрізняється і можливість кодування та шифрування інформації. Це є однією з причин переходу мобільного зв'язкуна "цифру".

Аналоговий та цифровий сигнал та цифро-аналогове перетворення

Слід ще трохи розповісти про те, як аналогова інформація передається по цифровим каналамзв'язку. Знову вдамося до прикладів. Як говорилося звук – це аналоговий сигнал.

Що відбувається в мобільних телефонах, які передають інформацію цифровими каналами

Звук, потрапляючи в мікрофон, піддається аналого-цифровому перетворенню (АЦП). Цей процес складається з 3 ступенів. Беруться окремі значення сигналу через однакові часи, цей процес називається дискретизація. За теоремою Котельникова про пропускну спроможність каналів, частота взяття цих значень має бути вдвічі вищою, ніж сама висока частотасигналу. Тобто, якщо в нашому каналі стоїть обмеження на частоту 4 кГц, то частота дискретизації становитиме 8 кГц. Далі всі вибрані значення сигналу округляються або, інакше кажучи, квантуються. Чим більше рівнів буде створено, тим вище буде точність відновленого сигналу на приймачі. Потім всі значення перетворюються на двійковий код, який передається на базову станціюі потім доходить до іншого абонента, що є приймачем. У телефоні приймача відбувається процедура цифроаналогового перетворення (ЦАП). Це зворотна процедура, мета якої на виході отримати сигнал якомога ідентичніший вихідному. Далі аналоговий сигнал виходить у вигляді звуку з динаміка телефону.

Чим вимірювальний сигнал відрізняється від сигналу? Наведіть приклади вимірювальних сигналів, що використовуються в різних розділах науки та техніки

Вимірювальний сигнал - це матеріальний носій інформації, що містить кількісну інформацію про фізичну величину, що вимірювається і являє собою деякий фізичний процес, один з параметрів якого функціонально пов'язаний з вимірюваною фізичною величиною. Такий параметр називають інформативним. А сигнал несе кількісну інформацію лише про інформативний параметр, а не про вимірювану фізичну величину.

Прикладами вимірювальних сигналів можуть бути

Вихідні сигнали різних генераторів (магнітогідродинамічного, лазерів, мазерів та ін.), трансформаторів (диференціального, струму, напруги)

Різні електромагнітні хвилі (радіохвилі, оптичне випромінювання та ін.)

Перерахуйте ознаки, якими класифікуються вимірювальні сигнали

За характером вимірювання інформативного та тимчасового параметрів вимірювальні сигнали поділяються на аналогові, дискретні та цифрові. За характером зміни часу сигнали діляться на постійні і змінні. За ступенем наявності апріорної інформації змінні вимірювальні сигнали поділяються на детерміновані, квазідетерміновані та випадкові.

Чим аналоговий, дискретний та цифровий сигнали відрізняються один від одного?

Аналоговий сигнал- це сигнал, що описується безперервною або шматково-безперервною функцією Y a (t), причому як сама ця функція, так і її аргумент t можуть приймати будь-які значення на заданих інтервалах (Y min ; Y max) і (t min ; t max) .

Дискретний сигнал - це сигнал, що змінюється дискретно у часі чи за рівнем. У першому випадку він може приймати дискретні моменти часу nТ, де Т = const - інтервал (період) дискретизації, n = 0; 1; 2; ... - ціле, будь-які значення в інтервалі (Y min ; Y max), що називаються вибірками, або відліками. Такі сигнали описуються гратчастими функціями. У другому випадку значення сигналу Yд(t) існують у будь-який момент часу t в інтервалі (t min ; t max) проте вони можуть приймати обмежений ряд значень h j = nq, кратних кванту q.

Цифрові сигнали - квантовані за рівнем і дискретні за часом сигнали Y ц (nТ), які описуються квантованими гратчастими функціями (квантованими послідовностями), що приймають у дискретні моменти часу nТ лише кінцевий ряд дискретних значень - рівнів квантування h 1 h 2 ... h n .

Розкажіть про характеристики та параметри випадкових сигналів

Випадковий сигнал - це фізична величина, що змінюється в часі, миттєве значення якої є випадковою величиною.

Сімейство реалізацій випадкового процесу є основним експериментальним матеріалом, на основі якого можна отримати його характеристики та параметри.

Кожна реалізація є невипадковою функцією часу. Сімейство реалізацій при якомусь фіксованому значенні часу t o являє собою випадкову величину, звану перетином випадкової функції, Що відповідає моменту часу t o . Отже, випадкова функція поєднує у собі характерні ознаки випадкової величини та детермінованої функції. При фіксованому значенні аргументу вона перетворюється на випадкову величину, а результаті кожного окремого досвіду стає детермінованою функцією.

Найбільш повно випадкові процеси описуються законами розподілу: одновимірним, двовимірним і т.д. Однак оперувати з такими, в загальному випадку, багатовимірними функціями дуже складно, тому в інженерних додаткахЯким є метрологія, намагаються обійтися характеристиками та параметрами цих законів, які описують випадкові процеси не повністю, а частково. Характеристики випадкових процесів, на відміну характеристик випадкових величин, які докладно розглянуті в гол. 6 є не числами, а функціями. До найважливіших з них належать математичне очікування та дисперсія.

Математичним очікуванням випадкової функції X(t) називається невипадкова функція

mx(t) = M = хр(х, t)dx,

яка за кожного значення аргументу t дорівнює математичному очікуванню відповідного перерізу. Тут р(х, t) - одномірна густина розподілу випадкової величини х у відповідному перерізі випадкового процесу X(t). Отже, математичне очікування у разі є середньої функцією, навколо якої групуються конкретні реалізації.

Дисперсією випадкової функції X(t) називається невипадкова функція

Dx(t) = D = 2 p(x, t)dx,

значення якої кожного моменту часу дорівнює дисперсії відповідного перерізу, тобто. дисперсія характеризує розкид реалізацій щодо mx(t).

Математичне очікування випадкового процесу та її дисперсія є дуже важливими, але з вичерпними характеристиками, оскільки визначаються лише одномірним законом розподілу. Вони не можуть характеризувати взаємозв'язок між різними перерізами випадкового процесу при різних значеннях часу t і t". Для цього використовується кореляційна функція - невипадкова функція R(t, t") двох аргументів t і t", яка при кожній парі значень аргументів дорівнює коваріації відповідних перерізів випадкового процесу:

Кореляційна функція, яка іноді називається автокореляційною, описує статистичну зв'язок між миттєвими значеннями випадкової функції, розділеними заданим значенням часу ф = t"-t. При рівності аргументів кореляційна функція дорівнює дисперсії випадкового процесу. Вона завжди невід'ємна.

Насправді часто використовується нормована кореляційна функція

Вона має такі властивості: 1) при рівності аргументів t і t" r(t, t") = 1; 2) симетрична щодо своїх аргументів: r(t,t") = r(t",t); 3) її можливі значення лежать у діапазоні [-1; 1], тобто. |r(t,t")| ? 1. Нормована кореляційна функція за змістом аналогічна коефіцієнту кореляції між випадковими величинами, але залежить від двох аргументів і не є постійною величиною.

Випадкові процеси, які у часі однорідно, приватні реалізації яких із постійної амплітудою коливаються навколо середньої функції, називаються стаціонарними. :Кількісно властивості стаціонарних процесів характеризуються такими умовами.

* Математичне очікування стаціонарного процесу постійно, тобто. m x (t) = m x = const. Однак ця вимога не є суттєвою, оскільки від випадкової функції X(t) завжди можна перейти до центрованої функції, на яку математичне очікування дорівнює нулю. Звідси випливає, що й випадковий процес нестаціонарний лише з допомогою змінного у часі (за перерізами) математичного очікування, то операцією центрування його можна звести до стаціонарного.

* Для стаціонарного випадкового процесу дисперсія за перерізами є постійною величиною, тобто. Dx(t) = Dx = const.

* : Кореляційна функція стаціонарного процесу залежить немає значення аргументів t і t", лише від проміжку ф = t"-t, тобто. R(t,t") = R(ф). Попередня умова є окремим випадком даної умови, тобто Dx(t) = R(t, t) = R(ф = О) = const. Таким чином, залежність Автокореляційна функція тільки від інтервалу "t є єдиною істотною умовою стаціонарності випадкового процесу.

Важливою характеристикою стаціонарного випадкового процесу є спектральна щільність S(щ), яка описує частотний склад випадкового процесу при щ?0 і виражає середню потужність випадкового процесу, що припадає на одиницю смуги частот:

Спектральна густина стаціонарного випадкового процесу є невід'ємною функцією частоти S(щ)?0. Площа, укладена під кривою S(щ), пропорційна дисперсії процесу. Кореляційна функція може бути виражена через спектральну щільність

R(ф) = S(щ)cosщфdщ.

Стаціонарні випадкові процеси можуть мати або не мати властивість ергодичності. Стаціонарний випадковий процес називається ергодичним якщо будь-яка його реалізація достатньої тривалості є як би "повноважним представником" всієї сукупності реалізацій процесу. У таких процесах будь-яка реалізація рано чи пізно пройде через будь-який стан незалежно від того, в якому стані цей процес знаходився в початковий момент часу.

Для опису похибок використовуються теорія ймовірностей та математична статистика. Однак насамперед необхідно зробити низку суттєвих застережень:

* Застосування методів математичної статистики до обробки результатів вимірювань правомочно лише в припущенні про незалежність між собою окремих одержуваних відліків;

* більшість використовуваних у метрології форму л теорії ймовірностей правомірні лише безперервних розподілів, тоді як розподілу похибок внаслідок неминучого квантування відліків, строго кажучи, завжди дискретні, тобто. похибка може набувати лише численне безліч значень.

Таким чином, умови безперервності та незалежності для результатів вимірювань та їх похибок дотримуються приблизно, а іноді й не дотримуються. У математиці під терміном "безперервна випадкова величина" розуміється істотно вужче, обмежене рядом умов поняття, ніж "випадкова похибка" в метрології.

З урахуванням цих обмежень процес появи випадкових похибок результатів вимірів за вирахуванням систематичних і прогресуючих похибок, зазвичай, може розглядатися як центрований стаціонарний випадковий процес. Його опис можливий на основі теорії статистично незалежних випадкових величин та стаціонарних випадкових процесів.

За виконання вимірювань потрібно кількісно оцінити похибку. Для такої оцінки необхідно знати певні характеристики та параметри моделі похибки. Їхня номенклатура залежить від виду моделі та вимог до оцінюваної похибки. У метрології прийнято розрізняти три групи показників і властивостей похибок. Перша група - норми характеристик похибки вимірювань (норми похибок), що задаються як необхідні або допускаються. Друга група характеристик - похибки, що приписуються сукупності виконуваних за певною методикою вимірів. Характеристики цих двох груп застосовуються в основному при масових технічних вимірах і є імовірнісні характеристики похибки вимірювань. Третя група характеристик - статистичні оцінки похибок вимірів відбивають близькість окремого, експериментально отриманого результату виміру до справжнього значення вимірюваної величини. Вони використовуються у разі вимірювань, що проводяться при наукових дослідженняхта метрологічних роботах.

Як характеристики випадкової похибки використовують СКО випадкової складової похибки вимірювань і, якщо необхідно, нормалізовану її автокореляційну функцію.

Систематична складова похибки вимірювань характеризується:

* СКО невиключеної систематичної складової похибки вимірювань;

* межами, у яких невиключена систематична складова похибки вимірювань перебуває із заданою ймовірністю (зокрема, і з ймовірністю, що дорівнює одиниці).

Вимоги до характеристик похибки та рекомендації щодо їх вибору наведено у нормативному документі МІ 1317-86 "ДСІ. Результати та характеристики похибки вимірювань. Форми подання. Способи використання при випробуваннях зразків продукції та контролі їх параметрів".

Дискретні сигнали природно виникають у випадках, коли джерело повідомлень видає інформацію у фіксовані моменти часу. Прикладом можуть бути відомості про температуру повітря, що передаються радіомовними станціями кілька разів на добу. Властивість дискретного сигналу проявляється тут дуже яскраво: в паузах між повідомленнями ніяких відомостей про температуру немає. Фактично температура повітря змінюється в часі плавно, так що результати вимірювання виникають за рахунок дискретизації безперервного сигналу - операції, яка фіксує відлікові значення.

Дискретні сигнали набули особливого значення в останні десятиліття під впливом удосконалення техніки зв'язку та розвитку способів обробки інформації швидкодіючими обчислювальними пристроями. Великих успіхів досягнуто в розробці та використанні спеціалізованих пристроїв для обробки дискретних сигналів, так званих цифрових фільтрів.

Цей розділ присвячений розгляду принципів математичного опису дискретних сигналів, а також теоретичних основ побудови лінійних пристроїв для їх обробки.

15.1. Моделі дискретних сигналів

Відмінність між дискретними та аналоговими (безперервними) сигналами підкреслювалося в гол. 1 під час класифікації радіотехнічних сигналів. Нагадаємо основна властивість дискретного сигналу: його значення визначено не в усі моменти часу, а лише в лічильній множині точок. Якщо аналоговий сигнал має математичну модель виду безперервної або шматково-безперервної функції, то дискретний сигнал, що відповідає йому, являє собою послідовність відлікових значень сигналу в точках відповідно.

Дискретизуюча послідовність.

Насправді, зазвичай, відліки дискретних сигналів беруть у часі через рівний проміжок А, званий інтервалом (кроком) дискретизації:

Операцію дискретизації, тобто перехід від аналогового сигналу до дискретного сигналу можна описати, ввівши в розгляд узагальнену функцію

звану послідовністю, що дискретизує.

Очевидно, дискретний сигнал є функціонал (див. гл. 1), визначений на безлічі різноманітних аналогових сигналів і рівний скалярному добутку функції

Формула (15.3) вказує шлях практичної реалізації пристрою дискретизації аналогового сигналу. Робота дискретизатора заснована на операції стробування (див. гл. 12) - перемноження оброблюваного сигналу і «гребінчастої» функції Оскільки тривалість окремих імпульсів, з яких складається послідовність, що дискретизує, дорівнює нулю, на виході ідеального дискретизатора в рівновіддалені моменти часу виникають відлікові значення оброблюваного аналогового .

Мал. 15.1. Структурна схемаімпульсного модулятора

Модульовані імпульсні послідовності.

Дискретні сигнали почали використовувати ще у 40-х роках під час створення радіотехнічних систем з імпульсною модуляцією. Цей вид модуляції відрізняється тим, що як «несе коливання» замість гармонійного сигналу служить періодична послідовність коротких імпульсів.

Імпульсний модулятор (рис. 15.1) являє собою пристрій з двома входами, на один з яких подається вихідний аналоговий сигнал На інший вхід надходять короткі імпульси синхронізують з інтервалом повторення . Модулятор побудований таким чином, що в момент подачі кожного синхронізуючого імпульсу відбувається вимірювання миттєвого значення сигналу х(t). На виході модулятора виникає послідовність імпульсів, кожен з яких має площу, пропорційну відповідного відлікового значення аналогового сигналу.

Сигнал на виході імпульсного модулятора називатимемо модульованою імпульсною послідовністю (МІП). Природно, що дискретний сигнал є математичною моделлю МІП.

Зазначимо, що з принципової погляду характер імпульсів, у тому числі складається МІП, байдужий. Зокрема, ці імпульси можуть мати однакову тривалість, у той час як їхня амплітуда пропорційна відліковим значенням сигналу, що дискретизується. Такий вид перетворення безперервного сигналу отримав назву амплітудно-імпульсної модуляції (АІМ). Можливий інший спосіб – широтно-імпульсна модуляція (ШІМ). Тут амплітуди імпульсів на виході модулятора постійні, які тривалість (ширина) пропорційна миттєвим значенням аналогового коливання.

Вибір того чи іншого способу імпульсної модуляції диктується рядом технічних міркувань, зручністю схемної реалізації, а також характерними особливостями сигналів, що передаються. Наприклад, недоцільно використовувати АІМ у разі, якщо корисний сигнал змінюється в дуже широких межах, тобто, як часто кажуть, має динамічний діапазон. Для неспотвореної передачі такого сигналу потрібен передавач із строго лінійною амплітудною характеристикою. Створення такого передавача – самостійна, технічно складна проблема. Системи ШІМ не висувають вимог до лінійності амплітудних характеристик передавального пристрою. Однак їх схемна реалізація може виявитися дещо складнішою в порівнянні з системами АІМ.

Математичну модель ідеальної МІП можна отримати в такий спосіб. Розглянемо формулу динамічного уявлення сигналу (див. гл. 1):

Оскільки МІП визначено лише в точках інтегрування у формулі (15.4) слід замінити підсумовуванням за індексом к. Роль диференціала гратиме інтервал (крок) дискретизації. Тоді математична модель модульованої імпульсної послідовності, утвореної нескінченно короткими імпульсами, виявиться заданою виразом

де - Вибіркові значення аналогового сигналу.

Спектральна щільність модульованої імпульсної послідовності.

Досліджуємо спектр сигналу, що виникає на виході ідеального імпульсного модулятора та описується виразом (15.5).

Зауважимо, що сигнал виду МІП з точністю до коефіцієнта пропорційності А дорівнює добутку функції та послідовності, що дискретизує.

Відомо, що спектр твору двох сигналів пропорційний згортку їх спектральних густин (див. гл. 2). Тому були відомі закони відповідності сигналів і спектрів:

то спектральна щільність МІП-сигналу

Щоб знайти спектральну щільність послідовності, що дискретизує, розкладемо періодичну функцію в комплексний ряд Фур'є:

Коефіцієнти цього ряду

Звернувшись до формули (2.44), отримуємо

тобто спектр дискретизуючої послідовності складається з нескінченної сукупності дельта-імпульсів у частотній ділянці. Ця спектральна щільність є періодичною функцією з періодом

Нарешті, підставивши формулу (15.8) в (15.7) та змінивши порядок проходження операцій інтегрування та підсумовування, знаходимо

Отже, спектр сигналу, отриманого в результаті ідеальної дискретизації нескінченно короткими стробуючі імпульсами, являє собою суму нескінченного числа копій спектра вихідного аналогового сигналу. Копії розташовуються на осі частот через однакові інтервали рівні значення кутової частоти першої гармоніки імпульсної послідовності, що дискретизує (рис. 15.2, а, б).

Мал. 15.2. Спектральна щільність модульованої імпульсної послідовності за різних значень верхньої граничної частоти: а - верхня гранична частота велика; б - верхня гранична частота мала (кольором позначена спектральна щільність вихідного сигналу, підданого дискретизації)

Відновлення безперервного сигналу модульованої імпульсної послідовності.

Надалі вважатимемо, що речовий сигнал має низькочастотний спектр, симетричний щодо точки і обмежений верхньою граничною частотою З рис. 15.2 б слід, що якщо , то окремі копії спектра не накладаються один на одного.

Тому аналоговий сигнал з таким спектром, підданий імпульсної дискретизації, може бути точно відновлений за допомогою ідеального ФНЧ, на вхід якого подана імпульсна послідовність виду (15.5). При цьому найбільший допустимий інтервал дискретизації, що узгоджується з теоремою Котельникова.

Дійсно, нехай фільтр, що відновлює безперервний сигнал, має частотний коефіцієнт передачі

Імпульсна характеристика цього фільтра описується виразом

Беручи до уваги, що МІП-сигнал виду (15.5) є зважена сума дельта-імпульсів, знаходимо відгук на виході фільтра, що відновлює.

Даний сигнал із точністю до масштабного коефіцієнта повторює вихідне коливання з обмеженим спектром.

Ідеальний ФНЧ фізично нереалізований і може лише теоретичної моделлю пояснення принципу відновлення повідомлення з його дискретним імпульсним відлікам. Реальний фільтр нижніх частот має АЧХ, яка або охоплює кілька пелюсток спектральної діаграми МІП, або, концентруючись поблизу нульової частоти, виявляється значно вже центральної пелюстки спектра. Наприклад на рис. 15.3 б-е наведені криві, що характеризують сигнал на виході RC-ланцюга, що використовується як відновлюючий фільтр (рис. 15.3, а).

Мал. 15.3. Відновлення безперервного сигналу за його імпульсними відліками за допомогою RC-ланцюга: а - схема фільтра; б – дискретний вхідний сигнал; в, г - АЧХ фільтра і сигнал на його виході у разі; д, е - те саме, для випадку

З наведених графіків видно, що реальний фільтр, що відновлює, неминуче спотворює вхідне коливання.

Зауважимо, що для відновлення сигналу можна використовувати як центральний, так і будь-який бічний пелюсток спектральної діаграми.

Визначення спектра аналогового сигналу за сукупністю відліків.

Маючи в своєму розпорядженні МИП-представлением, можна як відновити аналоговий сигнал, а й знайти його спектральну щільність. Для цього слід насамперед безпосередньо пов'язати спектральну щільність МІП з відліковими значеннями:

(15.13)

Ця формула вичерпно вирішує поставлену задачу при зазначеному вище обмеженні.

З дискретністю кожен із нас стикається щодня. Це одна з властивостей, властива матерії. У дослівному перекладі з латинської слово discretus означає уривчастість. Наприклад, дискретний сигнал - це спосіб передачі інформації, коли середовище-переносник змінюється у часі, приймаючи будь-який з існуючого списку допустимих значень.

Звичайно, термін «дискретність» застосовується у більш широкому значенні. Зокрема, зараз прогрес у мікроелектроніці спрямований на створення та розвиток технології SOC – «Система на чіпі». Передбачається, що всі компоненти компоненти між собою тісно інтегровані на єдиній підкладці. Протилежність такого підходу - дискретні схеми, коли елементи є завершеними виробами, з'єднуючись лініями зв'язку.

Мабуть, зараз неможливо знайти людину, яка б не користувалася мобільним телефоном або програмою Скайпна комп'ютері. Одне з завдань - це передача звукового потоку (зокрема, голоси). Але так як такий звук є безперервною хвилею, для його безпосередньої передачі знадобився б канал з високою пропускною здатністю. Для вирішення цього питання було запропоновано використати дискретний сигнал. Формує він не хвилю, а її цифрове уявлення (пам'ятаєте, мова йдепро мобільні телефони та комп'ютери). З хвилі через певні проміжки часу виконуються вибірки значень даних. Тобто створюється дискретний сигнал. Його перевага очевидна: менший сумарний та можливість організації пакетної передачі. Цільовий приймальний пристрій об'єднує всі вибірки у єдиний блок, генеруючи вихідну хвилю. Чим більше проміжки між вибірками, тим вища ймовірність спотворення вихідної хвилі. Дискретизація широко використовується у обчислювальній техніці.

Говорячи про те, що таке дискретний сигнал, не можна не скористатися чудовою аналогією зі звичайною друкованою книгою. Людина, читаючи її, отримує безперервний потік інформації. У той самий час, які у ній дані «закодовані» як певних послідовностей букв - слів - речень. Виходить, що автор з неподільної думки формує своєрідний дискретний сигнал, оскільки висловлює її розбиттям на блоки, використовуючи той чи інший спосіб кодування (алфавіт, мова). Читач у даному прикладіотримує можливість сприймати ідею автора лише після уявного об'єднання слів у потік інформації.

Напевно, ви читаєте цю статтю із екрана комп'ютера. Адже навіть екран монітора може бути прикладом, де проявляється дискретність і безперервність. Згадаймо старі моделі, засновані на ЕЛТ. Вони зображення формувалося послідовністю кадрів, які потрібно було «малювати» кілька десятків разів на секунду. Очевидно, що цей пристрійвикористовує дискретний спосіб побудови картинки.

Дискретний сигнал є повною протилежністю до безперервного. Останній є функцією інтенсивності від часу (якщо представити його на декартовій площині). Як уже зазначалося, одним із прикладів може служити Вона характеризується частотою та амплітудою, проте природним чином ніде не переривається. Більшість природних процесів описуються саме в такий спосіб. Незважаючи на те, що все-таки існує кілька способів обробки безперервного (або аналогового) сигналу, що дозволяють зменшити потік даних, у сучасних цифрових системах поширений саме дискретний. Частково завдяки тому, що його можна досить просто перетворити на вихідний, незалежно від конфігурації останнього. До речі, варто зазначити, що терміни «дискретний» та «цифровий» практично рівнозначні.

Сигнал інформаційний -фізичний процес, що має для людини або технічного пристрою інформаційнезначення. Він може бути безперервним (аналоговим) чи дискретним

Термін "сигнал" дуже часто ототожнюють з поняттями "дані" (data) і "інформація" (information). Справді, ці поняття взаємопов'язані і немає одне без іншого, але ставляться до різних категорій.

Сигнал- це інформаційна функція, що несе повідомлення про фізичні властивості, стан або поведінку будь-якої фізичної системи, об'єкта або середовища, а метою обробки сигналів можна вважати вилучення певних інформаційних відомостей, які відображені в цих сигналах (коротко - корисна або цільова інформація) та перетворення цих відомостей у форму, зручну для сприйняття та подальшого використання.

Передається інформація як сигналів. Сигнал є фізичний процес, що несе інформацію. Сигнал може бути звуковим, світловим, як поштового відправленнята ін

Сигнал є матеріальним носієм інформації, що передається від джерела до споживача. Він може бути дискретним та безперервним (аналоговим)

Аналоговий сигнал- сигнал даних, у якого кожен з параметрів описується функцією часу і безперервним безліччю можливих значень.

Аналогові сигнали описуються безперервними функціями часу, тому аналоговий сигнал іноді називають безперервним сигналом. Аналоговим сигналам протиставляються дискретні (квантовані, цифрові).

Приклади безперервних просторів та відповідних фізичних величин: (пряма: електрична напруга; коло: положення ротора, колеса, шестерні, стрілки аналогового годинника, або фаза несучого сигналу; відрізок: положення поршня, важеля керування, рідинного термометра або електричний сигнал, обмежений по амплітуді різні багатовимірні простори: колір, квадратурно-модульований сигнал.)

Властивості аналогових сигналів значною мірою є протилежністю властивостей квантованих чи цифровихсигналів.

Відсутність чітко відмінних друг від друга дискретних рівнів сигналу призводить до неможливості застосувати щодо його описи поняття інформації у вигляді, як розуміється у цифрових технологіях. "Кількість інформації", що міститься в одному відліку, буде обмежена лише динамічним діапазономзасоби виміру.

Відсутність надмірності. З безперервності простору значень випливає, що будь-яка перешкода, внесена в сигнал, не відрізняється від самого сигналу і, отже, вихідна амплітуда не може бути відновлена. Насправді фільтрація можлива, наприклад, частотними методами, якщо відома будь-яка додаткова інформаціяпро властивості цього сигналу (зокрема смуга частот).

Застосування:

Аналогові сигнали часто використовують для подання фізичних величин, що безперервно змінюються. Наприклад, аналоговий електричний сигнал, що знімається з термопари, несе інформацію про зміну температури, сигнал з мікрофона - про швидкі зміни тиску звукової хвилі, і т.п.

Дискретний сигналскладається з лічильної множини (тобто такої множини, елементи якої можна перерахувати) елементів (кажуть – інформаційних елементів). Наприклад, дискретним є сигнал "цегла". Він складається з двох елементів (це синтаксична характеристика даного сигналу): червоного кола і білого прямокутника всередині кола, розташованого горизонтально по центру. Саме як дискретного сигналу представлена ​​та інформація, яку зараз освоює читач. Можна виділити такі елементи: розділи (наприклад, “Інформація”), підрозділи (наприклад, “Властивості”), абзаци, речення, окремі фрази, слова та окремі знаки (літери, цифри, розділові знаки тощо). Цей приклад показує, що, залежно від прагматики сигналу, можна виділяти різні інформаційні елементи. Насправді, для особи, яка вивчає інформатику за цим текстом, важливі більші інформаційні елементи, такі як розділи, підрозділи, окремі абзаци. Вони дозволяють йому легше орієнтуватися в структурі матеріалу, краще засвоювати і готуватися до іспиту. Для того, хто готував даний методичний матеріал, крім зазначених інформаційних елементів, важливими є також і дрібніші, наприклад, окремі пропозиції, за допомогою яких викладається та чи інша думка і які реалізують той чи інший спосіб доступності матеріалу. Набір "дрібних" елементів дискретного сигналу називається алфавітом, а сам дискретний сигнал називають також повідомленням.

Дискретизація – це перетворення безперервного сигналу на дискретний (цифровий).

Різниця між дискретним та безперервним поданням інформації добре видно на прикладі годинника. У електронний годинникз цифровим циферблатом інформація представляється дискретно – цифрами, кожна з яких чітко відрізняється друг від друга. У механічному годиннику зі стрілочним циферблатом інформація представляється безперервно - положеннями двох стрілок, причому два різні положення стрілки не завжди чітко відрізняються (особливо якщо на циферблаті немає хвилинних поділів).

Безперервний сигнал- Відображається деякою фізичною величиною, що змінюється в заданому інтервалі часу, наприклад, тембром або силою звуку. У вигляді безперервного сигналу представлена ​​справжня інформація для студентів – споживачів, які відвідують лекції з інформатики і через звукові хвилі (інакше кажучи, голос лектора), які мають безперервний характер, сприймають матеріал.

Як побачимо надалі, дискретний сигнал краще піддається перетворенням, тому має переваги перед безперервним. У той самий час, у технічних системах й у реальних процесах переважає безперервний сигнал. Це змушує розробляти способи перетворення безперервного сигналу дискретний.\

Для перетворення безперервного сигналу на дискретний використовується процедура, яка називається квантуванням.

Цифровий сигнал - сигнал даних, у якого кожен з параметрів описується функцією дискретного часу і кінцевим безліччю можливих значень.

Дискретний цифровий сигнал складніше передавати на більші відстані, ніж аналоговий сигнал, тому його попередньо модулюють на стороні передавача, і демодулюють на стороні приймача інформації. Використання в цифрових системах алгоритмів перевірки та відновлення цифрової інформації дозволяє суттєво збільшити надійність передачі.

Зауваження. Слід мати на увазі, що реальний цифровий сигнал за своєю фізичною є аналоговим. Через шуми та зміни параметрів ліній передачі він має флуктуації по амплітуді, фазі/частоті (джиттер), поляризації. Але цей аналоговий сигнал (імпульсний та дискретний) наділяється властивостями числа. В результаті для його обробки стає можливим використаннячисельних методів (комп'ютерна обробка)