Як порівняти різні методимодуляції з точки зору продуктивності та застосувань? Давайте подивимося.

Важливо розуміти основні характеристики трьох типів модуляції радіочастот. Але ця інформація не існує ізольовано – мета полягає у розробці реальних систем, які ефективно відповідають вимогам продуктивності. Таким чином, ми повинні мати загальне уявлення про те, який метод модуляції підходить для конкретної програми.

Амплітудна модуляція

Амплітудна модуляція проста у плані реалізації та аналізу. Крім того, AM сигнали досить легко демодулювати. В цілому тоді AM можна розглядати як просту, недорогу схему модуляції. Однак, як завжди, простота і низька вартість супроводжуються компромісами у продуктивності - ми ніколи не очікуємо, що простіше і дешевше рішення буде найкращим.

Можливо, я буду неточним, якщо опишу AM системи як рідкісні, оскільки AM приймачі присутні на незліченних транспортних засобах. Однак застосування аналогової амплітудної модуляції в даний час дуже обмежені, оскільки AM має два істотних недоліків.

Амплітудний шум

Шум – це постійна проблема у бездротових системах зв'язку. У певному сенсі якість радіочастотного проекту можна підсумовувати щодо сигнал/шум демодульованого сигналу: менше шуму в прийнятому сигналі означає більше висока якість(для аналогових систем) або менше бітових помилок (для цифрових систем). Шум є завжди, і ми завжди повинні визнавати в ньому основну загрозу для продуктивності системи.

Шум - випадковий електричний шум, перешкоди, електричні та механічні перехідні процеси - впливає на рівень сигналу. Іншими словами, шум може створювати амплітудну модуляцію. І це є проблемою, оскільки випадкову амплітудну модуляцію, що виникає через шум, не можна відрізнити від навмисної амплітудної модуляції, що виконується передавачем. Шум є проблемою для будь-якого радіосигналу, але AM системи особливо сприйнятливі.

Лінійність підсилювача

Однією з основних проблем у розробці радіочастотних підсилювачів потужності є лінійність (конкретніше, важко досягти і високої ефективності, і високої лінійності одночасно). Лінійний підсилювач застосовує до вхідного сигналу певний фіксований коефіцієнт посилення; графічно це виглядає так: передатна функціялінійного підсилювача є просто пряму лінію з нахилом, що відповідає коефіцієнту посилення.

Пряма лінія є відгуком ідеального лінійного підсилювача: вихідна напругазавжди дорівнює вхідній напрузі, помноженій на фіксований коефіцієнт посилення

Реальні підсилювачі завжди мають певний ступінь нелінійності, що означає, що на посилення, що застосовується до вхідного сигналу, впливають характеристики вхідного сигналу. Результатом нелінійного посилення є перекручування, тобто. створення енергії на частотах гармонік.

Будь-яка схема модуляції, яка включає зміни амплітуди, більш сприйнятлива до впливу нелінійності. Це включає як звичайну аналогову амплітудну модуляцію, так і широко використовуються цифрові схеми, відомі у сукупності як квадратурна амплітудна модуляція(QAM).

Кутова модуляція

Частотна і фазова модуляції кодують інформацію в тимчасових характеристиках сигналу, що передається і, отже, стійкі до амплітудного шуму і нелінійності підсилювача. Частота сигналу може бути змінена шумом чи спотворенням. Можуть бути додані додаткові частотні складові, але вихідна частота все одно буде присутня. Зрозуміло, шум негативно впливає на FM і PM системи, але шум безпосередньо не спотворює характеристики сигналу, які використовувалися для кодування низькочастотних даних.

Як згадувалося вище, розробка підсилювача потужності включає компроміс між ефективністю і лінійністю. Кутова модуляція сумісна з низьколінійними підсилювачами і ці низьколінійні підсилювачі більш ефективні з точки зору енергоспоживання. Таким чином, кутова модуляція є гарним виборомдля малопотужних радіочастотних систем

Ширина смуги частот

Ефекти в частотній області від амплітудної модуляції простіші, ніж від частотної та фазової модуляцій. Це можна вважати перевагою AM: важливо мати можливість прогнозувати ширину смуги частот, яку займає модульований сигнал.

Проте складність прогнозування спектральних характеристик FM і PM є актуальною для теоретичної частини проектування. Якщо ми зосередимося на практичних міркуваннях, кутова модуляція може вважатися вигідною, оскільки вона може перетворювати задану ширину смуги частот низькочастотного сигналу трохи меншу (порівняно з AM) ширину смуги частот переданого сигналу.

Частота проти фази

Частотна та фазова модуляції тісно пов'язані; тим не менш, є ситуації, коли одна з них краща за іншу. Відмінності з-поміж них більш виражені при цифрової модуляції.

Аналогові частотна та фазова модуляції

Як ми бачили у статті про фазову модуляцію, коли низькочастотний модулюючий сигнал є синусоїдою, PM сигнал є просто зрушеною версією відповідного FM сигналу. Тому не дивно, що ні FM, ні PM немає жодних серйозних плюсів або мінусів, пов'язаних зі спектральними характеристиками або сприйнятливістю до перешкод.

Однак аналогова частотна модуляція набагато поширеніша, ніж аналогова фазова модуляція, і причина в тому, що схемотехніка FM модуляції та демодуляції більш проста. Наприклад, частотна модуляція може бути реалізована чимось простим, таким як генератор, побудований з використанням котушки індуктивності та конденсатора, керованого напругою (тобто конденсатора, який змінює свою ємність залежно від напруги низькочастотного сигналу, що модулює).

Цифрові частотна та фазова модуляції

Відмінності між PM та FM стають дуже значними, коли ми входимо в область цифрової модуляції. При першому розгляді – це частота бітових помилок. Очевидно, що частота бітових помилок будь-якої системи залежатиме від різних факторів, але якщо ми математично порівнюємо двійкову PSK систему з еквівалентною двійковою FSK системою, виявимо, що для двійкової FSK потрібно передавати значно більше енергії для досягнення тієї ж частоти бітових помилок. Це перевага цифрової фазової модуляції.

Але звичайна цифрова фазова модуляція також має дві істотні недоліки:

• Як обговорювалося у статті про цифрову фазову модуляцію, звичайна (тобто недиференційна) PSK несумісна з некогерентними приймачами. FSK, навпаки, вимагає когерентного детектування.
• Звичайні схеми PSK, особливо QPSK, включають різкі зміни фази, які призводять до різких змін амплітуди модульованого сигналу, а ділянки з високим нахилом форми сигналу зменшуються по амплітуді, коли сигнал обробляється фільтром нижніх частот. Ці зміни амплітуди разом із нелінійним посиленням призводять до проблеми, званої внеполосным випромінюванням. Щоб зменшити позасмугове випромінювання, ми можемо використовувати більш лінійний (і отже, менш ефективний) підсилювач потужності або реалізувати спеціалізовану версію PSK. Або ми можемо перейти на FSK, яка не потребує різких змін фази.

Резюме

• Амплітудна модуляція проста, але дуже чутлива до шуму і вимагає високолінійного підсилювача потужності.
• Частотна модуляція менш сприйнятлива до амплітудного шуму і може використовуватися більш високоефективними підсилювачами з нижчою лінійністю.
• Цифрова фазова модуляція забезпечує кращу теоретичну продуктивність з точки зору частоти бітових помилок, ніж цифрова частотна модуляція, але цифрова FM вигідніша в малопотужних системах, оскільки не вимагає підсилювача з високою лінійністю.

Амплітудно-модульовані сигнали та їх спектри

При амплітудній модуляції (АМ) амплітуда несучого сигналу піддається впливу сигналу повідомлення. Миттєве значення АМ коливання з гармонійною несучою може бути записано у вигляді

де U m (t) - "змінна амплітуда" або оминає, що обгинає;

- Кругова частота несучого сигналу;

- Початкова фаза несучого сигналу.

«Змінна амплітуда» U m (t) пропорційна керуючому сигналу (сигналу повідомлення) U з (t):

, (2.17)

де U m 0 - Амплітуда несучого сигналу до амплітудної модуляції, тобто надходить на модулятор;

- Коефіцієнт пропорційності.

При модуляції несучого сигналу сигналом повідомлення необхідно забезпечити, щоб U m (t) була позитивною величиною. Ця вимога виконується вибором коефіцієнта.

Для виключення впливу перехідних процесів у радіоелектронному ланцюзі модулятора та інших ланцюгах перетворення модульованого сигналу на спектр сигналу повідомлення необхідно виконання наступної умови: найвища за частотою спектральна складова в обмеженому спектрі сигналу повідомлення повинна мати частоту - що забезпечується вибором частоти несучого сигналу.

На рис. 2.10 та 2.11 показані два приклади побудови графіків АМ коливань. На малюнках зображені такі графіки:

а - сигнал повідомлення u c (t);

б - несучий сигнал u 0 (t);

в – оминаючий амплітуд U m (t);

г – АМ сигнал u(t).

Для розуміння утворення спектру АМ сигналу розглянемо простий випадок: однотональне амплітудно-модульоване коливання. У цьому випадку модулюючий сигнал є гармонійним (однотональним):

з амплітудою U mc , частотою та початковою фазою .

Огинальна амплітуд однотонального АМ коливання має вигляд:

де – максимальне збільшення амплітуди. Миттєве значення однотонального АМ коливання

Ставлення називається коефіцієнтом глибини модуляціїабо просто коефіцієнтом модуляції. Оскільки U m (t) > 0, то 0 < m < 1. Часто m вимірюють у відсотках, тоді 0 < m < 100%. З урахуванням введення коефіцієнта модуляції однотональне модульоване коливання запишемо у вигляді:

Графіки, що пояснюють процес однотональної амплітудної модуляції, наведено на рис. 2.12.

Мал. 2.12. Однотональна амплітудна модуляція

Для знаходження спектру однотонального амплітудно-модульованого сигналу необхідно зробити такі перетворення:

(2.20)

При виведенні виразу (2.20) використана тригонометрична формула

Таким чином, при однотональної амплітудної модуляції несучого сигналу спектр містить три складові: одна на частоті, що несе, має амплітуду U m 0 і дві на бічних частотах з амплітудами mU m 0 /2, що залежать від коефіцієнта модуляції; при m < 1 їх амплітуди становлять трохи більше половини амплітуди несучої гармоніки. Початкові фази коливань бічних спектральних складових від початкової фази на величину . На рис. 2.13 показані графіки АЧС та ФНС однотонального амплітудно-модульованого коливання.

Мал. 2.13. Спектр однотонального амплітудно-модульованого коливання

З аналізу спектра випливає, що АЧС є парним щодо частоти , а ФНС непарним щодо точки з координатами ( , ).

За умови всі складові спектру є високочастотними, отже такий сигнал може ефективно передаватися за допомогою ЕМВ.

Розглянемо енергетичні параметри однотонального сигналу АМ. Середня за період несучого сигналу потужність, що виділяється на одиничному опорі,

У відсутності модуляції ця потужність дорівнює

а при модуляції змінюється в межах від

.

Якщо m=100%, то , а P min = 0. Середня потужність сигналу за період модуляції складатиметься із потужностей спектральних складових

У разі m=100% Р ср = 1,5Р0.

Перейдемо до розгляду загального випадку до так званого багатотонального сигналу АМ. Модулюючий сигнал, тобто сигнал повідомлення, має спектр виду (1.22)

.

Огинальна амплітуд має вигляд:

де - максимальне збільшення амплітуди n-ої гармоніки сигналу, що модулює.

Вираз для багатотонального АМ сигналу набуде наступного вигляду:

(2.23)

де - Коефіцієнт модуляції n-ої гармоніки модулюючого сигналу. Застосовуючи аналогічні, як це було зроблено для однотональної амплітудної модуляції, тригонометричні перетворення, отримаємо

(2.24)

Вираз (2.24) представляє спектр амплітудно-модульованого сигналу. Щодо коливання з частотою мають місце два ряди складових з верхніми та нижніми бічними частотами. Ці складові утворюють так звані верхню та нижню бічні смуги спектру.

Передати весь спектр сигналу АМ по каналу інформації неможливо з наступних причин. По-перше, не можна створити ідеальний лінійний ланцюг в області частот, див. п.1.4. По-друге, зі збільшенням смуги пропускання лінійного ланцюга може зменшитися відношення потужності сигналу до потужності шумів (див. п.1.5). По-третє, смуга пропускання, по можливості, має бути мінімальною, щоб у заданому частотному діапазоніпрацювало якомога більше радіоліній (радіоканалів), які не впливають один на одного, тобто не створюють перешкод. Отже, спектр сигнал обмежується частотою найбільш віддаленої від частоти несучого сигналу. На рис. 2.14 наведений амплітудний спектр сигналу АМ. Ширина спектра визначається максимальною частотою спектрі модулюючого сигналу і становить 2 . Приблизні значення ширини спектра для деяких сигналів АМ представлені в табл. 1.1.

Якщо змінною виявляється амплітуда сигналу U(t), причому решта двох параметрів і незмінні, то є амплітудна модуляція (АМ) коливання. Форма запису АМ-сигналу, така:

Відповідно до формули (5.2) АМ-сигнал є твір огинає U(t) і гармонійного заповнення . У більшості практичних випадків огинаюча змінюється в часі набагато повільніше, ніж високочастотне заповнення.

При АМ зв'язок між огинає U(t) і модулюючим корисним сигналом S(t) визначається наступним чином:

Тут постійний коефіцієнт, що дорівнює амплітуді несучого коливання без модуляції; М – коефіцієнт АМ. Розмір М – характеризує глибину АМ.

При малій глибині модуляції відносна зміна огинаючої невелика, тобто у всі моменти часу незалежно від форми сигналу S(t).

Якщо в момент часу, коли сигнал S(t) досягає екстремальних значень, є наближені рівності.

то говорять про глибоку АМ.

АМ-сигнали з малою глибиною модуляції недоцільні через неповне використання потужності передавача. У той же час 100% модуляція (М=1) вдвічі підвищує амплітуду коливань при пікових значеннях модульованого повідомлення. Подальше зростання цієї амплітуди, як правило, призводить до небажаних спотворень через навантаження вихідних каскадів передавача.

Не менш небезпечна занадто глибока АМ (при М>1), яка називається перемодуляцією. Тут форма огинаючої перестає повторювати форму модульованого сигналу.

Однотональна АМ.

Найпростіший АМ-сигнал може бути отриманий у разі, коли модулюючим низькочастотним сигналом є гармонійне коливання з частотою

називається однотональним АМ-сигналом. Такий сигнал можна як суму простих гармонійних коливань з різними частотами. Використовуючи відому тригонометричну формулу твору косінусів, з виразу (5.4) відразу отримуємо:

(5.5)

Формула (5.5) встановлює спектральний склад однотонального АМ-сигналу. Прийнята наступна термінологія: - Несуча частота, - Верхня бічна частота, нижня Бічна частота.

Будуючи за формулою (5.5) спектральну діаграму однотонального АМ-сигналу, слід звернути увагу на рівність амплітуд верхнього та нижнього бічних коливань, а також на симетрію розташування цих спектральних складових щодо коливання, що несе.

Якщо розглянути питання про співвідношення потужностей несучого та бічних коливань, то шляхом нескладних математичних перетворень можна переконатися, що середня потужність АМ-сигналу дорівнює сумі середніх потужностей несучого та бічних коливань.

Звідки слідує:

(5.7)

Навіть при 100%-ної модуляції (М=1) частка потужності обох бічних коливань становить лише 50% від потужності немодульованого несучого коливання.

А оскільки інформація про повідомлення міститься у бічних коливаннях, можна зробити висновок про неефективність використання потужності під час передачі АМ-сигналу.

АМ при складному модулюючому сигналі

Насправді однотональні АМ-сигнали використовуються рідко. Набагато реальніший випадок, коли модулюючий низькочастотний сигнал має складний спектральний склад. Математичною моделлю такого сигналу може бути, наприклад, тригонометрична сума.

(5.8)

Тут частоти утворюють упорядковану зростаючу послідовність , У той час як амплітуди та початкові фази довільні.

Підставивши формулу (5.8) (5.3), отримаємо:

Введемо сукупність парціальних (часткових) коефіцієнтів модуляції: і запишемо аналітичний вираз складномодульованого сигналу (багатотонального) АМ-сигналу у формі, що узагальнює вираз (5.4)

Спектральне розкладання проводиться так само, як і однотонального АМ-сигналу:

(5.12)

На малюнку а) зображено спектральну діаграму модулюючого сигналу S(t), побудовану відповідно до формули (5.8). Малюнок б) відтворює діаграму багатотонального АМ-сигналу, де, крім несучого коливання, містяться групи верхніх і нижніх бічних коливань. З метою спрощення зображені лише фізичні спектри.

Спектр верхніх бічних коливань є масштабною копією спектра модульованого сигналу, зсунутою в область високих частот величину . Спектр нижніх бічних коливань також повторює спектральну діаграму сигналу S(t), але розташовується дзеркально щодо несучої частоти . Звідси випливає важливий висновок: ширина спектру АМ-сигналу дорівнює подвійному значенню найвищої частотиу спектрі модулюючого низькочастотного сигналу.

Амплітудно-маніпульовані сигнали.

Важливим класом багатотональних АМ-сигналів є звані маніпульовані сигнали. У найпростішому випадку це послідовності радіоімпульсів, відокремлених один від одного паузами. Такі сигнали широко використовуються у техніці зв'язку. Якщо S(t) – функція, у кожен час приймає значення або 0, или1, то амплітудно-маніпульований сигнал представляється як:

Нехай, наприклад, функція S(t) відображає періодичну послідовність відеоімпульсів. Вважаючи, що амплітуда цих імпульсів A=1, на підставі (5.14) маємо при

Де q - шпаруватість послідовності (, - Тривалість одного імпульсу).

Балансна АМ.

Як видно з попереднього, значна частка потужності АМ - сигналу зосереджена в коливанні, що несе. Для ефективнішого використання потужності передавача можна формувати АМ – сигнали з пригніченим несучим коливанням, реалізуючи так звану балансну АМ(БМ). На підставі формули (5.4) подання однотонального АМ – сигналу з БМ таке:

(5.16)

Має місце перемноження двох сигналів – модулюючого та несучого. Коливання виду (5.16) з фізичної точки зору є биття двох гармонійних сигналів з однаковими амплітудами і частотами, рівними верхній і нижній бічним частотам.

При багатотональній БМ аналітичний вираз сигналу набуває вигляду:

Розглянемо спектральну та часову діаграму БМ – сигналу.

Як і за звичайної АМ, у спектрі БМ спостерігається дві симетричні групи верхніх та нижніх бічних коливань.

Якщо розглянути тимчасову діаграму биття, може здатися неясним, чому в спектрі цього сигналу немає частоти, що несе, хоча в наявності присутність високочастотного заповнення, що змінюється в часі саме з цією частотою.

Справа в тому, що при переході огинаючої биття через нуль фаза високочастотного заповнення стрибком змінюється на 180 градусів, оскільки функція має різні знаки зліва і праворуч від нуля. Якщо такий сигнал подати на високодобротну коливальну систему (наприклад, LС-контур), налаштовану на частоту, вихідний ефект буде дуже малий, прагнучи до нуля при зростанні добротності. Коливання в системі, збуджені одним періодом биття, гаситиметься наступним періодом.

Односмугова амплітудна модуляція.

Ще цікавіше удосконалення принципу звичайної АМ полягає у формуванні сигналу з пригніченою верхньою або нижньою бічною смугою частот (ОБП).

Сигнали з однією бічною смугою (SSB – singl side band) за зовнішніми характеристиками нагадують звичайні АМ-сигнали. Наприклад, однотональний ОБП-сигнал із пригніченою нижньою бічною частотою записується у вигляді:

Проводячи тригонометричні перетворення, отримуємо:

Два останні доданки є твір двох функцій, одна з яких змінюється в часі повільно, а інша - швидко.

Основна перевага ОБП-сигналів – дворазове скорочення смуги займаних частот, що виявляється суттєвим для частотного ущільнення каналів зв'язку.

Подальшим удосконаленням систем ОБП є часткове чи повне придушення несучого коливання. При цьому потужність передавача використовується ще ефективніше.

ВСТУП

Курсова робота виконується з метою закріплення пройденого матеріалу з амплітудної модуляції сигналів, а також для поглиблення знань з цієї проблеми. Діяльність необхідно дати визначення амплітудної модуляції, розкрити її сутність, описати основні форми. Після цього порушити розгляд алгоритмів завдання цього виду модуляції. Потім написати програму, що демонструє наочне уявлення амплітудної модуляції сигналів. Отримані сигнали необхідно оцифрувати та вивести результати на екран. Програмування буде виконуватися в Microsoft Visual Studio 2010 Win Forms мовою C #. Наприкінці роботи сформулювати висновки.

Амплітудна модуляція

Поняття та сутність амплітудної модуляції

Амплітудна модуляція - вид модуляції, при якій змінним параметром несучого сигналу є його амплітуда.

Перший досвід передачі мови та музики по радіо методом амплітудної модуляції зробив у 1906 році американський інженер Р. Фессенден. Несуча частота 50 кГц радіопередавача вироблялася машинним генератором (альтернатором), на її модуляції між генератором і антеною включався вугільний мікрофон, що змінює згасання сигналу в ланцюзі. З 1920 замість альтернаторів стали використовуватися генератори на електронних лампах. У другій половині 1930-х років, у міру освоєння ультракоротких хвиль, амплітудна модуляція поступово почала витіснятися з радіомовлення та радіозв'язку на УКХ частотною модуляцією. З середини XX століття у службовому та аматорському радіозв'язку на всіх частотах впроваджується модуляція з однією бічною смугою (ОБП), яка має ряд важливих переваг перед АМ. Порушувалося питання про переведення на ОБП та радіомовлення, проте це вимагало б заміни всіх радіомовних приймачів на більш складні та дорогі, тому не було здійснено. Наприкінці XX століття розпочався перехід до цифрового радіомовлення з використанням сигналів з амплітудною маніпуляцією.

Визначення

Інформаційний сигнал

Несуче коливання.

Тоді амплітудно-модульований сигнал може бути записаний таким чином:

Тут - деяка константа, яка називається коефіцієнтом модуляції. Формула (1) описує несучий сигнал, модульований по амплітуді сигналом з коефіцієнтом модуляції. Передбачається також, що виконані умови:

Виконання умов (2) необхідне для того, щоб вираз у квадратних дужках (1) завжди був позитивним. Якщо воно може набувати негативних значень в якийсь момент часу, то відбувається так звана перемодуляція (надлишкова модуляція). Прості демодулятори (типу квадратичного детектора) демодулюють такий сигнал із сильними спотвореннями.

Амплітудно-модульовані коливання та їх спектри

Нехай гармонійне коливання використовується як несучий, а модулюючий сигнал є гармонійним (однотональним) коливанням і виконується умова. Тоді AM-коливання називається однотональним. При маємо:

де - Коефіцієнт амплітудної модуляції.

Спектральний склад сигналу можна отримати, представляючи добуток функцій (1) у вигляді суми гармонійних коливань. Тоді

Спектр однотонального AM коливання лінійний еквідистантний. Він складається з трьох гармонійних коливань із близькими частотами.

Малюнок 1 - Спектр однотонального AM коливання

Амплітудна модуляція гармонійного коливання довільним сигналом, що має суцільний спектр в області низьких частот, супроводжується формуванням в околиці коливання двох груп бічних коливань (Малюнок 1). Верхня група коливань (від () до ()) є точною копією спектру модулюючого сигналу, зсунутою в область радіочастот, а нижня група коливань представляється дзеркальне відображенняспектра модулюючого сигналу щодо, а також зміщене в область радіочастот. Коливання з комбінаційними частотами () і () розташовуються попарно-симетрично щодо частоти коливання. Повна ширина спектра AM-процесу дорівнює подвоєної ширини спектра сигналу, що модулює.

Окремим випадком багатотонального AM-сигналу є високочастотне коливання, промодулированное по амплітуді послідовністю прямокутних імпульсів.

Амплітудна модуляція як нелінійний процес

При амплітудній модуляції сигналів відбувається перемноження двох функцій: високочастотного коливання з частотою і гармонійного або полігармонічного сигналу, що модулює. Цю процедуру можна здійснити в нелінійній системі при завданні на вхід суми несучого та модулюючого сигналів та виділення на виході їх твору. Спектр вихідного сигналу містить складові з частотами, які були відсутні у вихідних коливань. Кількість та частоти нових складових залежать від виду нелінійного елемента та його вольт-амперної характеристики (ВАХ).

ВАХ нелінійних елементів (НЕ), одержувані експериментально та представлені у вигляді графіків або таблиць, незручно використовувати в розрахунках, і для теоретичного аналізу їх апроксимують аналітичними функціями. Найбільшого поширення в радіоелектроніці набули апроксимації статечним багаточленом та ламаною лінією.

Для передачі звуку в ефір необхідно високочастотне коливання, що несе, або просто несуча, на яку за допомогою процесу модуляції накладаються звукові, низькочастотні коливання.

Несе виробляється генератором, що працює, що працює на відведеній для радіостанції частоті (рис. 1.21) і мають дуже високу стабільність. Його синусоїдальні коливання надходять 1 на модулятор, де взаємодіють зі звуковими коливаннями 2, утворюючи модульований сигнал 3. Останній подається на підсилювач потужності, а з його виходу - на антену радіостанції.

Дуже часто амплітудну модуляцію (AM) здійснюють безпосередньо в підсилювачі потужності, змінюючи напругу живлення такт зі звуковими коливаннями.

Очевидно, що при негативній напівхвилі звукової напруги амплітуда може впасти тільки до нуля, а при позитивній напівхвилі - зрости не більше ніж у два рази (інакше буде перемодуляція та спотворення). Це відповідає коефіцієнту модуляції (відношенню амплітуди коливань звукової частоти до амплітуди несучої) m = 1. Така ситуація можлива тільки на піках звукового сигналу, в середньому ж модуляція виходить дрібною, a m ‹‹ 1. При випробуваннях, контролі та налаштуванні передавачів за допомогою сина сигналу встановлюють m = 0,3.

Розберемо тепер спектри сигналів за амплітудної модуляції. Кажуть, що радіостанція працює на певній частоті, наприклад 549 кГц («Маяк» в діапазоні СВ). Але чи тільки одну частоту займає сигнал радіостанції? Виявляється, ні. Радіостанція займає деяку смугу частот навколо вказаної в довідниках та хвильових розкладах. Для докладнішого розгляду цього питання припустимо, що модуляція проводиться чистим тоном, тобто звуковим сигналомз однією єдиною частотою F.

У цьому розділі нам зручніше буде користуватися не циклічними частотами f і F, що відповідають числу коливань за секунду, а кутовими частотами ω і Ω, пов'язаними з циклічними простими співвідношеннями: ω = 2πf і Ω = 2πF. Модульований сигнал AM записується у вигляді: s(t) = (1 + m cos Ω t) cos ω t, де m - коефіцієнт модуляції, m< 1. Это выражение в точности описывает форму сигнала 3 на рис. 1.21. Но его можно представить и в другой форме, раскрыв скобки и воспользовавшись известными тригонометрическими формулами для произведения двух косинусов:

s(t) = cos t + (m/2) cos (ω + Ω) t + (m/2) cos (ω - Ω) t.

Тепер ми бачимо, що випромінюється не один сигнал, а цілих три, відповідно до трьох доданків цього виразу.

Спектральна діаграма сигналу, що випромінюється, показана на рис. 1.22. Зліва на ній у вигляді вертикальної лінії показана звукова частота F, в середині - несуча частота f 0 , що відповідає першому доданку, а з боків від неї ще дві частоти, що відповідають іншим доданкам, на частотах f 0 + F і f 0 - F. так і називають: бічні частоти, верхня та нижня. Бічних частот немає у відсутності модуляції, коли m = 0, але вони зростають до половини рівня несучої (який для простоти міркувань прийнятий одиничним) при повній модуляції, коли m = 1. Потужність кожної з бічних частот пропорційна квадрату їх амплітуди і змінюється при зростанні коефіцієнта модуляції від нуля до чверті від несучої потужності.

Що ж вийде, якщо модулювати несучу не чистим тоном, а деяким спектром звукових частот, що відповідає мові чи музиці? Кожен компонент звукового спектру утворює свою пару бічних частот, і виходить складний спектр модульованого сигналу, що містить несучу, верхню та нижню бічні смуги, як показано на рис. 1.23. Верхня бічна смуга (ВБП) точно відповідає спектру звукових частот (ЗЧ), але зміщена по осі частот вгору на інтервал, відповідний значенню несучої.

Нижня бічна смуга (НБП) також точно відображає спектр звукових частот, але інвертована, тобто дзеркально відбиває верхню бічну смугу щодо несучої. Як і раніше, бічні смуги зникають за відсутності модуляції та їх сумарна потужність зростає до половини потужності несучої на піках модуляції.

Тепер ми, зрештою, можемо з певністю відповісти на питання про те, яку смугу частот займає сигнал радіостанції. У довідниках вказують частоту несучої f 0 розташованої в середині спектру AM сигналу, а повна ширина смуги сигналу відповідає подвоєної верхньої модулюючої частоті F B . Відповідно до вітчизняних ГОСТ верхня модулююча частота прийнята рівною 10 кГц, отже ширина спектра частот сигналу радіостанції становить 20 кГц.