Тривимірна графіка не обов'язково включає проектування на площину.....

Енциклопедичний YouTube

1 / 5

✪ Теорія 3D Графіки, урок 01 - Введення у 3D Графіку

✪ Комп'ютерна графіка у кіно

✪ Лекція 1 | Комп'ютерна графіка Віталій Галинський | Лекторіум

✪ 12 - Комп'ютерна графіка. Основні поняття комп'ютерної графіки

✪ Лекція 4 | Комп'ютерна графіка Віталій Галинський | Лекторіум

Субтитри

Застосування

Тривимірна графіка активно застосовується для створення зображень на площині екрана або аркуша друкованої продукції в науці та промисловості, наприклад, в системах автоматизації проектних робіт (САПР; для створення твердотільних елементів: будівель, деталей машин, механізмів), архітектурної візуалізації (сюди відноситься і так звана «віртуальна археологія »), в сучасних системахмедичної візуалізації.

Найширше застосування - у багатьох сучасних комп'ютерних іграх, а також як елемент кінематографа, телебачення, друкованої продукції.

Тривимірна графіка зазвичай має справу з віртуальним, уявним тривимірним простором, що відображається на плоскій, двомірній поверхні дисплея або аркуша паперу. В даний час відомо кілька способів відображення тривимірної інформації в об'ємному вигляді, хоча більшість їх представляє об'ємні характеристики досить умовно, оскільки працюють зі стереозображенням. З цієї області можна відзначити стереоокуляри, віртуальні шоломи, 3D-дисплеї, здатні демонструвати тривимірне зображення. Декілька виробників продемонстрували готові до серійного виробництва тривимірні дисплеї. Однак і 3D-дисплеї, як і раніше, не дозволяють створювати повноцінної фізичної, відчутної копії математичної моделі, що створюється методами тривимірної графіки. Технології швидкого прототипування, що розвиваються з 1990-х років, ліквідують цю прогалину. Слід зазначити, що у технологіях швидкого прототипування використовується уявлення математичної моделі об'єкта як твердого тіла (воксельна модель).

створення

Для отримання тривимірного зображення на площині потрібні такі кроки:

• моделювання- створення тривимірної математичної моделі сцени та об'єктів у ній;
• текстурування- призначення поверхонь моделей растрових або процедурних текстур (має на увазі також налаштування властивостей матеріалів - прозорість, відображення, шорсткість тощо);
• освітлення- встановлення та налаштування ;
• анімація(у деяких випадках) – надання руху об'єктам;
• динамічна симуляція(у деяких випадках) - автоматичний розрахунок взаємодії частинок, твердих/м'яких тіл тощо з модельованими силами гравітації, вітру, виштовхування та ін, а також один з одним;
• рендеринг(візуалізація) - побудова проекції відповідно до обраної фізичної моделі;
• композитинг(компонування) - доопрацювання зображення;
• виведення отриманого зображення на пристрій - виводу - дисплей або спеціальний принтер.

Моделювання

Найбільш популярними пакетами суто для моделювання є:

• Robert McNeel & Assoc. Rhinoceros 3D;

Для створення тривимірної моделі людини або істоти можна використовувати як прообраз (у більшості випадків) Скульптура .

Текстурування

SketchUp

Візуалізація тривимірної графіки в іграх та прикладних програмах

Існує ряд програмних бібліотек для візуалізації тривимірної графіки в прикладних програмах - DirectX, OpenGL і так далі.

Є ряд підходів щодо представлення 3D-графіки в іграх – повне 3D, псевдо-3D.

Такі пакети навіть не завжди дають користувачеві оперувати 3D-моделлю безпосередньо, наприклад, є пакет OpenSCAD, модель в якому формується виконанням скрипта, що формується користувачем, написаного спеціалізованою мовою.

Тривимірні дисплеї

Тривимірні або стереоскопічні дисплеї, (3D displays, 3D screens) - дисплеї, за допомогою стереоскопічного або будь-якого іншого ефекту, що створюють ілюзію реального об'єму у зображень, що демонструються.

В даний час переважна більшість тривимірних зображень показується за допомогою стереоскопічного ефекту, як найбільш легкого в реалізації, хоча використання однієї стереоскопії не можна назвати достатнім для об'ємного сприйняття. Людське око як у парі, так і поодинці однаково добре відрізняє об'ємні об'єкти від плоских зображень [ ] .

Геометричні моделі описують предмети та явища, що мають геометричні властивості. Необхідність описі просторових об'єктів виникає під час вирішення багатьох завдань комп'ютерної графіки.

У випадку реально існуючий об'єкт неспроможна, звісно, ​​точно відповідати своєму опису. Для цього знадобилося б нескінченне число трійок координат ( x, y, z) – по одній для кожної точки поверхні об'єкта.

Нині під час моделювання об'єктів використовують кілька основних типів геометричних моделей.

Для опису каркасний (дротяної) моделівикористовуються геометричні об'єкти першого порядку – лінії чи ребра. Каркасні моделі застосовують, як правило, для завдання об'єктів, що є поліедри, тобто. замкнуті багатогранники довільної форми, обмежені плоскими гранями. Каркасна модель містить у цьому випадку список координат вершин поліедра із зазначенням зв'язків між ними (тобто вказівкою ребер, обмежених відповідними вершинами).

При використанні каркасної моделі для опису об'єктів, обмежених поверхнями більш ніж першого порядку, такі поверхні інтерполюють плоскими гранями.

Каркасне подання об'єкта часто використовується не при моделюванні, а при відображенні моделей як метод візуалізації.

Перевагами каркасної моделі є низькі вимоги до обчислювальних ресурсів, недоліком – неможливість побудови високо реалістичних зображень, оскільки сукупність відрізків не є адекватним описом об'єкта – відрізки власними силами не визначають поверхонь (рис. 7.1).

Мал. 7.1. Одна й та сама каркасна модель (а) може описувати і куб (б), і відкриту зверху коробку (в).

Розвитком каркасної моделі є кусково-аналітична гранева модельяка задається перерахуванням усіх окремих граней. Об'єкт задається безліччю обмежують його граней і нормаллю, спрямованої з об'єкта; кожна грань задається циклом ребер, що обмежують її; кожне ребро – двійкою точок (вершин), що обмежують його; кожна точка – трійкою координат у тривимірному просторі. Тобто. гранева модель є тривимірним об'єктом у вигляді замкнутої поверхні.

Сукупність граней, представлених плоскими багатокутниками та обмежених прямолінійними ребрами, утворює полігональну сітку. Грані можуть мати будь-яку форму, але у переважній більшості випадків використовуються опуклі багатокутники з мінімальною кількістю вершин (трикутники та чотирикутники), т.к. їхній облік виконується простіше.

Основним недоліком полігональної сітки є приблизно подання форми об'єкта при описі викривлених поверхонь. Для поліпшення шматково-лінійної апроксимації таких об'єктів збільшують кількість граней, що призводить до додаткових витрат пам'яті та збільшення обсягу обчислень.

В рамках граневої моделі грані можуть являти собою викривлені поверхні, обмежені криволінійними ребрами. Найчастіше як грані використовуються параметричні бікубічні шматкиобмежені параметричними кубічними кривими.

При використанні бікубічних шматків для представлення об'єкта із заданою точністю потрібно значно менше граней, ніж при апроксимації полігональної сіткою. Проте, обчислення під час роботи з бікубічними поверхнями значно складніше, ніж під час роботи з плоскими гранями.

На відміну від граневої моделі, об'ємно-параметрична модельрозглядає об'єкт як суцільне тіло. Об'єкт описується як сукупність деяких об'ємних базових елементів форми (об'ємних примітивів). Кожен примітив моделі задається двома групами параметрів:

· Розмірні параметри - визначають геометричні розміри примітиву;

· Параметри положення – встановлюють положення та орієнтацію примітиву щодо світової системи координат.

Як примітиви використовуються прості геометричні тіла: циліндр, конус, усічений конус, паралелепіпед, куля, тор.

Як параметри положення зазвичай використовують координати центральної точки примітиву і координати одиничного вектора, спрямованого вздовж висоти примітиву.

Крім цих параметрів задаються операції над примітивами, як яких використовуються три основні операції теорії множин – об'єднання, перетин та віднімання. Об'єднанням двох примітивів є об'єкт, що включає всі точки вихідних примітивів. Перетином двох примітивів є об'єкт, всі точки якого належать одночасно і першому, і другому примітиву. Результатом віднімання двох примітивів є об'єкт, що складається з точок першого примітиву, які не належать другому примітиву.

Недоліком об'ємно-параметричної моделі є відсутність явних меж відсіків граней у разі взаємопроникнення примітивів.

У рамках кінематичноїмоделі об'єкт може бути заданий сукупністю об'ємних елементів, кожен з яких є об'ємом, що «вирізується» в просторі при русі по певній траєкторії замкнутого плоского контуру. Траєкторія руху контуру може бути як прямою, так і викривленою.

Вид елемента визначається формою контуру та траєкторією його руху. Наприклад, циліндр в рамках кінематичної моделі може бути описаний як рух кола вздовж відрізка, що є висотою циліндра.

Для моделювання елементів складної форми можна використовувати зміну розмірів контуру або положення щодо траєкторії під час руху.

Перевагою моделі є практична відсутність обмежень на складність об'єкта, що формується. До недоліків відноситься складність завдання елементів.

Геометричні моделі описують предмети та явища, що мають геометричні властивості. Необхідність описі просторових об'єктів виникає під час вирішення багатьох завдань комп'ютерної графіки.

У випадку реально існуючий об'єкт неспроможна, звісно, ​​точно відповідати своєму опису. Для цього знадобилося б нескінченне число трійок координат ( x, y, z) – по одній для кожної точки поверхні об'єкта.

Нині під час моделювання об'єктів використовують кілька основних типів геометричних моделей.

Для опису каркасний(дротяної)моделівикористовуються геометричні об'єкти першого порядку – лінії чи ребра. Каркасні моделі застосовують, як правило, для завдання об'єктів, що є поліедри, тобто. замкнуті багатогранники довільної форми, обмежені пласкими гранями. Каркасна модель містить у цьому випадку список координат вершин поліедра із зазначенням зв'язків між ними (тобто вказівкою ребер, обмежених відповідними вершинами).

При використанні каркасної моделі для опису об'єктів, обмежених поверхнями більш ніж першого порядку, такі поверхні інтерполюють плоскими гранями.

Каркасне подання об'єкта часто використовується не при моделюванні, а при відображенні моделей як метод візуалізації.

Перевагами каркасної моделі є низькі вимоги до обчислювальних ресурсів, недоліком – неможливість побудови високо реалістичних зображень, оскільки сукупність відрізків не є адекватним описом об'єкта – відрізки власними силами не визначають поверхонь (рис. 7.1).

Мал. 7.1. Одна й та сама каркасна модель (а) може описувати і куб (б), і відкриту зверху коробку (в).

Розвитком каркасної моделі є кусково-аналітична гранева модельяка задається перерахуванням усіх окремих граней. Об'єкт задається безліччю обмежують його граней і нормаллю, спрямованої з об'єкта; кожна грань задається циклом ребер, що обмежують її; кожне ребро – двійкою точок (вершин), що обмежують його; кожна точка – трійкою координат у тривимірному просторі. Тобто. гранева модель є тривимірним об'єктом у вигляді замкнутої поверхні.

Сукупність граней, представлених плоскими багатокутниками та обмежених прямолінійними ребрами, утворює полігональнусітку. Грані можуть мати будь-яку форму, але у переважній більшості випадків використовуються опуклі багатокутники з мінімальною кількістю вершин (трикутники та чотирикутники), т.к. їхній облік виконується простіше.

Основним недоліком полігональної сітки є приблизно подання форми об'єкта при описі викривлених поверхонь. Для поліпшення шматково-лінійної апроксимації таких об'єктів збільшують кількість граней, що призводить до додаткових витрат пам'яті та збільшення обсягу обчислень.

В рамках граневої моделі грані можуть являти собою викривлені поверхні, обмежені криволінійними ребрами. Найчастіше як грані використовуються параметричнібікубічні шматкиобмежені параметричними кубічними кривими.

При використанні бікубічних шматків для представлення об'єкта із заданою точністю потрібно значно менше граней, ніж при апроксимації полігональної сіткою. Проте, обчислення під час роботи з бікубічними поверхнями значно складніше, ніж під час роботи з плоскими гранями.

На відміну від граневої моделі, об'ємно-параметричнаМодельрозглядає об'єкт як суцільне тіло. Об'єкт описується як сукупність деяких об'ємних базових елементів форми (об'ємних примітивів). Кожен примітив моделі задається двома групами параметрів:

розмірні параметри – визначають геометричні розміри примітиву;

параметри положення – встановлюють положення та орієнтацію примітиву щодо світової системи координат.

Як примітиви використовуються прості геометричні тіла: циліндр, конус, усічений конус, паралелепіпед, куля, тор.

Як параметри положення зазвичай використовують координати центральної точки примітиву і координати одиничного вектора, спрямованого вздовж висоти примітиву.

Крім цих параметрів задаються операції над примітивами, як яких використовуються три основні операції теорії множин – об'єднання, перетин та віднімання. Об'єднанням двох примітивів є об'єкт, що включає всі точки вихідних примітивів. Перетином двох примітивів є об'єкт, всі точки якого належать одночасно і першому, і другому примітиву. Результатом віднімання двох примітивів є об'єкт, що складається з точок першого примітиву, які не належать другому примітиву.

Недоліком об'ємно-параметричної моделі є відсутність явних меж відсіків граней у разі взаємопроникнення примітивів.

У рамках кінематичноїмоделі об'єкт може бути заданий сукупністю об'ємних елементів, кожен з яких є об'ємом, що «вирізується» в просторі при русі по певній траєкторії замкнутого плоского контуру. Траєкторія руху контуру може бути як прямою, так і викривленою.

Вид елемента визначається формою контуру та траєкторією його руху. Наприклад, циліндр в рамках кінематичної моделі може бути описаний як рух кола вздовж відрізка, що є висотою циліндра.

Для моделювання елементів складної форми можна використовувати зміну розмірів контуру або положення щодо траєкторії під час руху.

Перевагою моделі є практична відсутність обмежень на складність об'єкта, що формується. До недоліків відноситься складність завдання елементів.

Тривимірна графіка– це оптичне візуальне відтворення графічних 3D об'єктів у вигляді візуально-математичних форм, що відтворюються на моніторі комп'ютера з метою забезпечення реалістичного відображення оброблюваних компонентів та подальших маніпуляцій з ними.

Побудова тривимірних геометричних предметів, що базується на основі прямокутної системи координат, яка називається « Декартова система координат» на честь французького вченого Рене Декарта (1596 – 1650).

Абревіатура 3D це умовне позначення графіки в тривимірному виконанні, що складається з цифри та літери, що у розширеному вигляді означає « три-dimensional» – має три виміри.

Тривимірні моделі поділяються на три типи за функціональним призначенням:

До першого і найбільш простого типу, об'єктно-орієнтованого конструювання, відноситься каркасне моделювання низького рівня Об'єкти, отримані в результаті даного типувізуального відтворення, називаються каркасними або дротяними, які у свою чергу складаються з пов'язаних між собою наборів формотворчих ліній, сегментів та дуг. Моделі такого типу не містять інформації про поверхню, обсяг структурного предмета і використовуються в основній своїй масі як один з методів візуалізації. Однією з переваг каркасних тривимірних моделей є мінімальний обсяг займаної оперативної пам'ятікомп'ютера. Каркасна візуалізація часто використовується для імітації траєкторії руху інструменту, у спеціальних CAM системах підготовки керуючих алгоритмів для машин з числовим програмним керуванням.

Поверхневе моделювання на відміну від каркасної побудови, крім точок і ліній, що входять до складу основних елементів об'єкта, до свого складу включають поверхні, які утворюють візуальний контур фігури, що відображається. При розробці таких форм передбачається, що геометричні об'єкти обмежені зовнішніми сторонами предмета, які відокремлюють їх від навколишнього простору.

Твердотельне моделювання, це найповніше і достовірне побудова реального об'єкта. Результатом побудови геометричного тіла таким методом є монолітний зразок нового виробу, який включає до свого складу такі компоненти як лінії, грані, а найголовніше, створюється ділянка поверхні в межах геометричної форми об'єкта з такими важливими параметрами, як маса тіла та об'єм.

Для роботи із тривимірними моделями використовуються спеціальні програми, що забезпечують комп'ютерну підтримку проектування.

Одним із таких інструментів є AutoCAD. Спочатку версії цього програмного продукту підтримували двовимірну геометричну побудову, але з часом фахівці американської компанії Autodeskінтегрували можливість формування тривимірних об'єктів у середовищі AutoCAD, окрім основного напряму програми.

Програми параметричного моделювання, такі як SolidWorks, Autodesk Inventor, Pro/Engeneer, CATIAспочатку були створені для проектування на основі тривимірної моделі з подальшим оформленням нормативної документації.

Моделі, одержувані переліченими вище програмами по суті однакові. Твердотільна модель або сітчаста модель залишається такою незалежно від програмного продукту але, проте, у вигляді відрізняючи форматів файлу несучу інформацію про об'єкт, не завжди можна відкрити сторонній програмі.

Для того щоб обмінюватися візуально-просторовими об'єктами, між різними програмними платформами, існують спеціальні формати файлів, в які експортується зміст основних форматів, після чого вони можуть бути відкриті в інших інтерпретаторах, що підтримують. 3D-графіку.

Експорт/імпорт 3D-моделей, можна здійснювати за допомогою файлів, що мають наступні розширення:

• ACIS *.sat
• STEP AP203/214 *.step, *.stp
• IGES *.igs, *.iges

Тривимірна графіка

Найменування параметру	Значення
Тема статті:	Тривимірна графіка
Рубрика (тематична категорія)	Технології

Тривимірна графіка знайшла широке застосування таких галузях, як наукові розрахунки, інженерне проектування, комп'ютерне моделювання фізичних об'єктів.

Зображення плоскої фігури на кресленні не представляє великої складності, так як двовимірна геометрична модель є подобою фігури, що зображується, також є двовимірною.

Тривимірні геометричні об'єкти зображуються на кресленні у вигляді сукупності проекцій на різні площині, що дає лише наближене умовне уявлення про ці об'єкти як про просторові фігури. При вкрай важливості відображення на кресленні будь-яких подробиць, деталей об'єкта необхідні додаткові перерізи, розрізи і т. п. Враховуючи, що проектування має, як правило, справу з просторовими об'єктами, то їх зображення на кресленні не завжди є простою справою .

При конструюванні об'єкта за допомогою комп'ютера останнім часом розвивається підхід, заснований на створенні тривимірних геометричних уявлень – моделі.

Під геометричним моделюванням розуміють створення моделей геометричних об'єктів, що містять інформацію про геометричні об'єкти. Під моделлю геометричного об'єкта прийнято розуміти сукупність відомостей, що однозначно визначають його форму. Наприклад, точка має бути представлена ​​двома (двовимірна модель) або трьома (тривимірна модель) координатами; коло - координатами центру і радіусом і т. д. Тривимірна геометрична модель, що зберігається в пам'яті комп'ютера, дає досить вичерпне (в міру вкрай важливості) уявлення про об'єкт, що моделюється. Така модель прийнято називати віртуальною чи цифровою.

При тривимірному моделюванні креслення відіграє допоміжну роль, а способи його створення ґрунтуються на методах комп'ютерної графіки, методах відображення просторової моделі. При такому підході геометричну модель об'єкта можна використовувати не тільки для створення графічного зображення, але і для розрахунку деяких його характеристик, наприклад, маси, об'єму, моменту ін'єрції та ін, а також для міцності, теплотехнічних та інших розрахунків.

Технологія тривимірного моделюванняполягає в наступному:

· Проектування та створення віртуального каркаса («скел») об'єкта, найбільш повно відповідного його реальній формі;

· Проектування та створення віртуальних матеріалів, за фізичними властивостями візуалізації схожими на реальні;

· Присвоєння матеріалів різним частинам поверхні об'єкта (проектування текстури на об'єкт);

· Налаштування фізичних параметрів простору, в якому буде діяти об'єкт, - задати освітлення, гравітацію, властивості атмосфери, властивості взаємодіючих об'єктів та поверхонь, завдання траєкторії руху об'єктів;

· Розрахунок результуючої послідовності кадрів;

· Накладення поверхневих ефектів на підсумковий анімаційний ролик.

Модель.Для зображення тривимірних об'єктів на екрані монітора потрібне проведення серії процесів (зазвичай званих конвеєром) з подальшою трансляцією результату двовимірний вигляд. Спочатку об'єкт представляється як набору точок, чи координат, в тривимірному просторі. Тривимірна система координат визначається трьома осями: горизонтальної, вертикальної і глибини, зазвичай званих, відповідно, осями X, Y і Z. Об'єктом має бути будинок, людина, машина, літак або цілий 3D світ і координати визначають положення вершин (вузлових точок), яких складається об'єкт, у просторі. З'єднавши вершини об'єкта лініями ми отримаємо каркасну модель, так звану через те, що видимими є лише краї поверхонь тривимірного тіла. Каркасна модель визначає області, що становлять поверхні об'єкта, які бувають заповнені кольором, текстурами та освітлюються променями світла.

Різновиди 3D графіки.Існують такі різновиди 3D-графіки: полігональна, аналітична, фрактальна, сплайнова.

Полігональна графіка є найпоширенішою. Це пояснюється насамперед високою швидкістю її обробки. Будь-який об'єкт полігональної графіки визначається набором полігонів. Полігон - це плоский багатокутник. Найпростішим варіантом є трикутні полігони, бо, як відомо, через будь-які три точки у просторі можна провести площину. Кожен полігон задається набором крапок. Крапка задається трьома координатами - X, Y, Z. Таким чином можна задати 3-мірний об'єкт як масив чи структуру.

Аналітична графіка полягає в тому, що об'єкти задаються аналітично, т. е. формулами. Наприклад: куля радіуса r із центром у точці (x 0 , y 0 , z 0) описується формулою (x-x 0) 2 + (y-y 0) 2 + (z-z 0) 2 = r 2 . Комбінуючи різні формули одна з одною, можна отримати об'єкти складної форми. Але вся складність полягає у знаходженні формули необхідного об'єкта.

Інший спосіб створення аналітичних об'єктів - це створення тіл обертання. Так, обертаючи коло навколо деякої осі, можна отримати тор, а обертаючи одночасно сильно витягнутий еліпс навколо власної та зовнішньої осі, можна отримати досить гарний рифлений тор.

Фрактальна графіка полягає в понятті фрактала - самоподібності. Об'єкт називають самоподібним, коли збільшені частини об'єкта схожі на сам об'єкт і один на одного. До «самоподібного» класу відноситься місцевість. Так зазубрений край зламаного каменю нагадує гірський хребет на горизонті. Фрактальна графіка, як і векторна, ґрунтується на математичних обчисленнях. Базовим елементом фрактальної графіки є математична формула, у зв'язку з цим ніяких об'єктів у пам'яті комп'ютера не зберігається зображення будується виключно за рівняннями.

Таким чином будують як найпростіші регулярні структури, так і складні ілюстрації, що імітують природні ландшафти та тривимірні об'єкти. Алгоритми фракталів можуть створювати неймовірні тривимірні зображення.

Сплайнова графіка ґрунтується на понятті сплайну. Термін «сплайн» від англійської spline. Так прийнято називати гнучка смужка сталі, за допомогою якої креслярі проводять через задані точки плавні криві. У минулі часи подібний спосіб плавних обводів різних тіл (корпус корабля, кузов автомобіля) був поширений у практиці машинобудування. В результаті форма тіла задавалася за допомогою набору точно виготовлених перерізів-плазів. Поява комп'ютерів дозволило перейти від цього, плазово-шаблонного, методу до більш ефективний спосібзавдання поверхні обтічного тіла. У корені цього підходу до опису поверхонь лежить використання порівняно нескладних формул, що дозволяють відтворювати вигляд виробу з вкрай важливою точністю.

При моделюванні сплайнами найчастіше застосовується метод бікубічних раціональних B-сплайнів на нерівномірній сітці (NURBS). Вид поверхні при цьому визначається розташованою у просторі сіткою опорних точок. Кожній точці надається коефіцієнт, величина якого визначає ступінь її впливу на частину поверхні, що проходить поблизу точки. Від взаємного розташування точок і величини коефіцієнтів залежить форма і «гладкість» поверхні.

Деформація об'єкта забезпечується переміщенням контрольних точок. Інший метод називають сіткою деформації. Навколо об'єкта або його частини розміщується тривимірна сітка, переміщення будь-якої точки якої викликає пружну деформацію самої сітки, так і оточеного об'єкта.

Після формування «скеля» об'єкта вкрай важливо покрити його поверхню матеріалами. Все різноманіття властивостей у комп'ютерному моделюванні зводиться до візуалізації поверхні, тобто до розрахунку коефіцієнта прозорості поверхні та кута заломлення променів світла на межі матеріалу та навколишнього простору. Для побудови поверхонь матеріалів використовують п'ять базових фізичних моделей:

· Bouknight - поверхня з дифузним відображенням без відблисків (наприклад матовий пластик);

· Phong - поверхня зі структурованими мікроповерхнями (наприклад, металеві);

· Blinn - поверхня зі спеціальним розподілом мікронерівностей з урахуванням взаємних перекриттів (наприклад, глянець);

· Whitted - модель, що дозволяє додатково враховувати поляризацію світла;

· Hall - модель, що дозволяє коригувати напрямки відображення та параметри заломлення світла.

Зафарбовування поверхонь здійснюється методами Гуро (gouraud) або Фонга (Phong). У першому випадку колір примітиву розраховується в його вершинах, а потім лінійно інтерполюється по поверхні. У другому випадку будується нормаль до об'єкта в цілому, її вектор інтерполюється поверхнею складових примітивів і освітлення розраховується для кожної точки.

Світло, що йде з поверхні в конкретній точці у бік спостерігача, є сумою компонентів, помножених на коефіцієнт, пов'язаний з матеріалом і кольором поверхні в даній точці. До таких компонентів відносяться:

· Світло, що прийшло з зворотного бокуповерхні, тобто заломлене світло (Refracted);

· Світло, що рівномірно розсіюється поверхнею (Diffuse);

· Дзеркально відбите світло (Reflected);

· Блики, тобто відбите світло джерел (Specular);

· Власне світіння поверхні (Self Illumination).

Властивості поверхні описуються у створюваних масивах текстур (двох чи тривимірних). Τᴀᴋᴎᴎᴩᴀᴈᴏᴍ, в масиві містяться дані про ступінь прозорості матеріалу; коефіцієнт заломлення; коефіцієнти усунення компонентів (їх перелік зазначений вище); кольорі в кожній точці, кольорі відблиску, його ширині та різкості; кольорі розсіяного (фонового) освітлення; локальних відхиленнях векторів від нормалі (тобто враховується шорсткість поверхні).

Наступним етапом є накладання («проектування») текстур на певні ділянки каркасу об'єкта. При цьому дуже важливо враховувати їхній взаємний вплив на кордонах примітивів. Пректування матеріалів на об'єкт - завдання важко формалізується, вона схожа на художній процес і вимагає від виконавця хоча б мінімальних творчих здібностей.

З усіх параметрів простору, в якому діє створюваний об'єкт, з погляду візуалізації найважливішим є визначення джерела світла. У тривимірній графіку прийнято використовувати віртуальні еквіваленти фізичних джерел:

· Розчинене світло (Ambitnt Light), що є аналогом рівномірного світлового фону. Він не має геометричних параметрів і характеризується лише кольором та інтенсивністю.

· Віддалене не точкове джерело називають віддаленим світлом (Distant Light). Йому надають конкретні параметри (координати). Аналог у природі – Сонце.

· Точкове джерело світла (Point Light Source) рівномірно випромінює світло у всіх напрямках і також має координати. Аналог у техніці – електрична лампочка.

· Спрямоване джерело світла (Direct Light Source) крім місця розташування характеризується напрямком світлового потоку, кутами розчину повного конуса світла та його найбільш яскравої плями. Аналог у техніці – прожектор.

Процес розрахунку реалістичних зображень називають ренедерінг (візуалізацією). Більшість сучасних програмРендеринг засновані на методі зворотного трасування променів. Його суть полягає в наступному:

· З точки спостереження сцени посилається в простір віртуальний промінь траєкторією якого має прийти зображення в точку спостереження.

· Для визначення параметрів променя, що приходить, всі об'єкти сцени перевіряються на перетин з траєкторією спостереження. Якщо припинення не відбувається, то вважається, що промінь потрапив у фон сцени і інформація, що надходить, визначається параметрами фону. Якщо траєкторія перетинається з об'єктом, то в точці сопорікання розраховується світло, що йде в точку спостереження відповідно до параметрів матеріалу.

Після завершення конструювання та візуалізації об'єкта приступають до його «пожвавлення», тобто завдання параметрів руху. Комп'ютерна анімація базується на ключових кадрах. У першому кадрі об'єкт виставляється в вихідне положення. Через певний проміжок (наприклад, у восьмому кадрі) задається нове положення об'єкта і так далі до кінцевого положення. Проміжні положення обчислює програма за спеціальним алгоритмом. При цьому відбувається не просто лінійна апроксимація, а плавна зміна положення опорних точок об'єкта відповідно до заданих умов. Ці умови визначаються ієрархією об'єктів (тобто законами їх взаємодії між собою), дозволеними площинами руху, граничними кутами поворотів, величинами прискорень та швидкостей.

Такий підхід називають методом інверсної кінематики руху. Він добре працює при моделюванні механічних пристроїв. У випадку з імітацією живих об'єктів використовують так звані скелетні моделі. Т. е. створюється якийсь каркас, рухливий в точках, характерних для об'єкта, що моделюється. Рухи точок прораховуються попереднім методом.

Метод тривимірного геометричного моделювання реалізований у багатьох програмних продуктах, зокрема. таких популярних, як AutoCAD та ArchiCAD.

Тривимірна графіка - поняття та види. Класифікація та особливості категорії "Тривимірна графіка" 2017, 2018.