Геометричні моделі описують предмети та явища, що мають геометричні властивості. Необхідність описі просторових об'єктів виникає під час вирішення багатьох завдань комп'ютерної графіки.
У випадку реально існуючий об'єкт неспроможна, звісно, точно відповідати своєму опису. Для цього знадобилося б нескінченне число трійок координат ( x, y, z) – по одній для кожної точки поверхні об'єкта.
Нині під час моделювання об'єктів використовують кілька основних типів геометричних моделей.
Для опису каркасний (дротяної) моделівикористовуються геометричні об'єкти першого порядку – лінії чи ребра. Каркасні моделі застосовують, як правило, для завдання об'єктів, що є поліедри, тобто. замкнуті багатогранники довільної форми, обмежені плоскими гранями. Каркасна модель містить у цьому випадку список координат вершин поліедра із зазначенням зв'язків між ними (тобто вказівкою ребер, обмежених відповідними вершинами).
При використанні каркасної моделі для опису об'єктів, обмежених поверхнями більш ніж першого порядку, такі поверхні інтерполюють плоскими гранями.
Каркасне подання об'єкта часто використовується не при моделюванні, а при відображенні моделей як метод візуалізації.
Перевагами каркасної моделі є низькі вимоги до обчислювальних ресурсів, недоліком – неможливість побудови високо реалістичних зображень, оскільки сукупність відрізків не є адекватним описом об'єкта – відрізки власними силами не визначають поверхонь (рис. 7.1).
Мал. 7.1. Одна й та сама каркасна модель (а) може описувати і куб (б), і відкриту зверху коробку (в).
Розвитком каркасної моделі є кусково-аналітична гранева модельяка задається перерахуванням усіх окремих граней. Об'єкт задається безліччю обмежують його граней і нормаллю, спрямованої з об'єкта; кожна грань задається циклом ребер, що обмежують її; кожне ребро – двійкою точок (вершин), що обмежують його; кожна точка – трійкою координат у тривимірному просторі. Тобто. гранева модель є тривимірним об'єктом у вигляді замкнутої поверхні.
Сукупність граней, представлених плоскими багатокутниками та обмежених прямолінійними ребрами, утворює полігональну сітку. Грані можуть мати будь-яку форму, але у переважній більшості випадків використовуються опуклі багатокутники з мінімальною кількістю вершин (трикутники та чотирикутники), т.к. їхній облік виконується простіше.
Основним недоліком полігональної сітки є приблизно подання форми об'єкта при описі викривлених поверхонь. Для поліпшення шматково-лінійної апроксимації таких об'єктів збільшують кількість граней, що призводить до додаткових витрат пам'яті та збільшення обсягу обчислень.
В рамках граневої моделі грані можуть являти собою викривлені поверхні, обмежені криволінійними ребрами. Найчастіше як грані використовуються параметричні бікубічні шматкиобмежені параметричними кубічними кривими.
При використанні бікубічних шматків для представлення об'єкта із заданою точністю потрібно значно менше граней, ніж при апроксимації полігональної сіткою. Проте, обчислення під час роботи з бікубічними поверхнями значно складніше, ніж під час роботи з плоскими гранями.
На відміну від граневої моделі, об'ємно-параметрична модельрозглядає об'єкт як суцільне тіло. Об'єкт описується як сукупність деяких об'ємних базових елементів форми (об'ємних примітивів). Кожен примітив моделі задається двома групами параметрів:
· Розмірні параметри - визначають геометричні розміри примітиву;
· Параметри положення – встановлюють положення та орієнтацію примітиву щодо світової системи координат.
Як примітиви використовуються прості геометричні тіла: циліндр, конус, усічений конус, паралелепіпед, куля, тор.
Як параметри положення зазвичай використовують координати центральної точки примітиву і координати одиничного вектора, спрямованого вздовж висоти примітиву.
Крім цих параметрів задаються операції над примітивами, як яких використовуються три основні операції теорії множин – об'єднання, перетин та віднімання. Об'єднанням двох примітивів є об'єкт, що включає всі точки вихідних примітивів. Перетином двох примітивів є об'єкт, всі точки якого належать одночасно і першому, і другому примітиву. Результатом віднімання двох примітивів є об'єкт, що складається з точок першого примітиву, які не належать другому примітиву.
Недоліком об'ємно-параметричної моделі є відсутність явних меж відсіків граней у разі взаємопроникнення примітивів.
У рамках кінематичноїмоделі об'єкт може бути заданий сукупністю об'ємних елементів, кожен з яких є об'ємом, що «вирізується» в просторі при русі по певній траєкторії замкнутого плоского контуру. Траєкторія руху контуру може бути як прямою, так і викривленою.
Вид елемента визначається формою контуру та траєкторією його руху. Наприклад, циліндр в рамках кінематичної моделі може бути описаний як рух кола вздовж відрізка, що є висотою циліндра.
Для моделювання елементів складної форми можна використовувати зміну розмірів контуру або положення щодо траєкторії під час руху.
Перевагою моделі є практична відсутність обмежень на складність об'єкта, що формується. До недоліків відноситься складність завдання елементів.
Альохіна Г.В., Козлов М.В., Співакова Н.Я.
Альохіна Г.В., 2011
Козлов М.В., 2011
Співакова Н.Я., 2011
Московський фінансово-промисловий університет "Синергія", 2011
Частина 2. Основи моделювання тривимірних сценв 3D Studio MAX
Вивчивши тему, ви будете
Знати:
· інтерфейс програми 3D Studio MAX;
· етапи створення повного 3D-проекту;
· призначення кнопок керування вікнами;
· способи геометричного моделювання тривимірних зображень;
· етапи створення зображення в тривимірної графіки;
· поняття та призначення модифікаторів;
· призначення базових матеріалів.
Вміти:
· керувати проекціями;
· керувати вікнами програми 3D Studio MAX;
· моделювати тривимірні зображення;
· редагувати цілі форми;
· виконувати булеві операції з графічними об'єктами;
· працювати з редактором матеріалів.
Володіти навичками:
· побудови статичних та анімаційних сцен засобами програми 3D Studio MAX;
· клонування, вирівнювання та створення масивів;
· редагування окремих сплайнів;
· малювання деформацій;
· роботи із групами об'єктів;
· створення спеціальних ефектів;
· візуалізації сцени.
ОСНОВНІ ТЕРМІНИ І ПОНЯТТЯ
· моделювання
· створення матеріалів
· NURBS-моделювання
· Майстер-об'єкт
· Модифікація
· об'єкт параметричний
· об'єкт складової
· Об'єкт сцени
· каркасні об'єкти
· об'єкти клаптеві
· подобъект
· Примітив
· проекція аксонометрична
· центральна проекція
· Рендеринг
· Візуалізація
· система координат глобальна
· система координат локальна
· сплайн
· сплайнові форми
· стек модифікаторів
· трансформація
· Шейдинг
ТЕОРІЯ
2.1. Етапи створення повного 3D-проекту
Одним із найбільш популярних редакторів тривимірної графіки, як у любителів, так і у професіоналів у дизайні та створенні ігор, є 3D Studio Max. Існує досить багато програмних продуктів, які можуть скласти йому конкуренцію, а іноді і перевершують його в чомусь, проте інтуїтивна простота освоєння робить 3D Studio Max незамінним інструментом. 3D Max ідеально підходить для перших кроків у роботі з тривимірною графікою, і для багатьох стає основним інструментом.
Створення повного 3D-проекту зазвичай складається з таких етапів, як: моделювання, створення матеріалів, освітлення, анімація, візуалізація та постобробка. Порядок проходження цих етапів створення 3D-проекту може змінюватись в залежності від поставленої мети та її складності.
Розглянемо основні етапи докладніше:
1. Моделювання– на цьому етапі у вікнах проекцій створюються об'єкти. Також їх можна імпортувати з іншого графічного пакета. Керуючи параметрами об'єкта, трансформуючи та модифікуючи його, зрештою ви повинні отримати необхідну 3D-модель. Існує кілька технік моделювання, починаючи від простого створенняоб'єктів із полігонів (трикутні грані, на які ділиться поверхня об'єкта) та закінчуючи сучасним NURBS-моделюванням (створення точних поверхонь, що описуються тривимірними кривими).
2. Створення матеріалів (шейдинг)- Етап, в ході якого задається зовнішній вигляд об'єктів, налаштування властивостей їх поверхні. Редагування матеріалу включає визначення його текстури, а також зміна його властивостей - таких, як глянсовість, шорсткість, відображення і т.д. Потім потрібний матеріал наноситься на об'єкт, що знаходиться в сцені. На даному етапі також можуть бути додані спеціальні ефекти, такі як "Горіння" (Сombustion), "Атмосфера" (Atmosphere), "Туман" (Foq).
3. Висвітлення.До сцени можна додати об'єкти світла, щоб створити тіні та освітлення, а також налаштувати їх властивості: кольори, інтенсивності, тіней.
4.Анімація, розваги.Коли сцена підготовлена та об'єкти розташовані на своїх місцях, її можна відтворити і зрештою зробити анімаційний фільм. Для цього, застосувавши інструмент Анімація(Animate), слід вибрати об'єкт у сцені, після чого його можна переміщати, обертати або задавати складніші шляхи, вказуючи в різних кадрах його місцезнаходження. Також можна через деякий час змінювати параметри об'єкта, що впливає як ефект пожвавлення. Більшість анімаційних ефектів можна побачити у вікнах проекцій. Існує кілька прийомів анімації об'єктів. Найпростішим є «анімація за ключами» – створюються ключові кадри, а переміщення об'єктів між ними розраховується автоматично, регулювати кадрові ключі анімації можна як автоматично, і встановлювати їх вручну. Для більш складної анімації в 3D Max можливе використання математичних виразів або зв'язки з іншими об'єктами. Можуть бути додані контролери руху та обмеження, що сприяє відтворенню більш реальної анімації.
5.Візуалізація (рендерінг).Як тільки анімація готова, ви можете це візуалізувати, тобто. зробити рендерінг. Це зазвичай завершальний, найтриваліший етап створення тривимірної картинки або тривимірного ролика. Під час рендерингу відбувається розрахунок картинки з використанням всіх заданих властивостей матеріалів об'єктів та джерел світла, розрахунок тіней, відбитків, заломлень тощо. Тривалість рендерингу залежить від багатьох параметрів, таких як роздільна здатність, наявність і кількість тіней, розмиття в русі, прорахунку вторинних відображень. Файл записується у відеоформаті або послідовно зберігає зображення у вигляді окремих візуалізованих картинок. 3D Max підтримує більшість файлових форматів.
6.Постобробка.Після того, як візуалізація сцени проведена, кадри рендеру можуть потребувати доопрацювання – додавання таких ефектів, як відблиски, змащування, сяйво, глибина різкості або зміна колірної гами.
2.2 Геометричне моделюванняв 3D Studio MAX
3D МАХ - об'єктно-орієнтована програма, тому термін "об'єкт" є для неї основним. Власне, все, що створюється, є об'єктом. Це і геометричні фігури, і джерела світла, криві та площини, а також модифікатори, контролери тощо. Така різноманітність об'єктів найчастіше веде до певної плутанини, тому для об'єктів, створених за допомогою панелі Create, часто використовується уточнення – об'єкт сцени.
При створенні об'єкти містять у собі інформацію про те, які функції для них можуть виконуватися і якою може бути поведінка кожного об'єкта. Такі операції залишаються активними, всі інші операції стають неактивними або просто ховаються.
Більшість об'єктів є параметричними. Параметричнимназивається об'єкт, який визначається сукупністю установок чи параметрів. Такий об'єкт можна змінювати будь-коли, просто змінюючи ці параметри. Однак слід пам'ятати, що деякі операції перетворять параметричні об'єкти на непараметричні (явні).
Прикладами таких операцій є:
1. Об'єднання об'єктів одним із модифікаторів Edit.
2.Руйнування стека модифікаторів.
3. Експортування об'єктів в інший файловий формат, при цьому свої параметричні властивості втрачають лише об'єкти в експортованому файлі.
У загальному випадку необхідно якомога довше зберігати параметричне визначення об'єктів для можливої зміни.
Для створення нового параметричного об'єкта можна об'єднувати два і більше об'єктів, а отриманий таким чином об'єкт називатиметься складовим. Складові об'єкти є параметричними та їх також можна змінювати, задаючи параметри об'єктів, з яких вони складаються.
У 3D МАХ маніпулювати можна як цілими об'єктами, а й частинами об'єктів, які позначаються терміном «подобъект». Найлегшими для сприйняття є подоби геометричних фігур, такі як вершини або грані, проте це поняття поширюється і на об'єкти поза сценою.
Прикладами подібних об'єктів є:
1.вершини, сегменти та сплайни об'єктів форм;
2. вершини, ребра та грані каркасних об'єктів;
3. вершини, ребра та елементи поверхонь клаптевих об'єктів;
4.гізмо та центри модифікаторів;
5.ключи траєкторій руху;
6.операнди булевих об'єктів;
7.форми та шляхи loft-об'єктів;
8.мети morf-об'єктів;
У свою чергу, перелічені подоб'єкти мають свої власні подоб'єкти, утворюючи таким чином багаторівневу ієрархію подобъектов, глибина якої практично необмежена.
Як було сказано вище, першим кроком у створенні повноцінного 3D-проекту є створення об'єктів сцени, які згодом і візуалізуватимуться. При побудові об'єкта сцени створюється процес, який визначає спосіб присвоєння властивостей об'єкту, модифікацію та трансформацію його параметрів, спотворення об'єкта у просторі, відображення готового об'єкта у сцені. Цей процес називається потоковою схемою.
Потокову схему можна як набір інструкцій для складання об'єкта. Основними кроками потокової схеми об'єкта є:
1. створення майстер-об'єкта;
2. модифікація (обчислюються модифікатори у тому порядку, у якому застосовувалися);
3. трансформація;
4. спотворення простору;
5. визначення властивостей;
6. включення об'єкта в сцену.
Термін «майстер-об'єкт» включає параметри початкового об'єкта, який створюється за допомогою панелі Create, і є абстрактним визначенням неіснуючого об'єкта. Майстер-об'єкт містить таку інформацію про об'єкт, як:
1. тип об'єкта;
2. параметри об'єкта;
3.початок координат;
4.орієнтація локальної системи координат об'єкта;
Всі об'єкти мають унікальні властивості, такі як: ім'я, колір, присвоєний матеріал. Ці властивості слід розглядати як самостійні, оскільки вони є ні базовими параметрами об'єкта, ні результатом впливу модифікаторів чи трансформацій.
2 . 3 . Перетворення об'єктів
Перетворення об'єктів сцени можна проводити за допомогою двох груп інструментів: "Трансформації" та "Модифікації". Часто аналогічні перетворення об'єктів можуть бути досягнуті при застосуванні модифікаторів, так і при трансформації об'єкта. Вибір необхідного методу перетворення об'єкта залежить від цього, як об'єкт побудований і що планується робити з ним пізніше. Розглянемо обидві можливості перетворення об'єктів докладніше.
З допомогою трансформацій об'єкти розміщуються у сцені, тобто. змінюється їх становище, орієнтація та розмір. Трансформації включають три види перетворення об'єкта:
1.Позиціонування - визначає відстань початку локальних координат об'єкта від початку координат світового простору.
2.Обертання – визначає кут між локальними осями координат об'єкта та світовими координатними осями.
3. Масштаб – визначає розмір ціни розподілу осей локальних координат об'єкта щодо ціни розподілу світових координатних осей.
Комбінація цих трьох видів перетворення об'єкта становить матрицю трансформації, які характеристики можна узагальнити як трьох тез:
1.визначають розташування та орієнтацію об'єктів на сцені;
2.влияют весь об'єкт;
3. обчислюються після всіх модифікаторів.
Третій пункт вимагає пояснення, а саме: незалежно від того, чи застосовуються спочатку модифікатори, а потім трансформація, або навпаки, першими завжди виконуються обчислення модифікаторів, а вже потім обчислюються трансформації.
Під час здійснення будь-якої трансформації об'єкта у вікнах проекцій відображатимуться осі перетворення. Використовуючи їх, можна обмежити по осі або площині, а також зробити інтерактивне трансформування об'єкта більш точним. Для кожної із трьох груп трансформації осі перетворення мають свій вигляд:
- "Перемістити" (Move) - позиціонування (Рис. 4.1).
1.Коробка(Box) – кубічна чи прямокутна.
2.Сфера(Sphere) - полігональним об'єктом, тобто. будується з урахуванням чотирикутників.
3.Циліндр(Cylinder).
4.Тор(Torus).
5.Чайник(Teapot) є класичним елементом тривимірної графіки.
6.Конус(Cone).
7.Геосфера(GeoSphere) – на відміну сфери, будується з урахуванням трикутників.
8.Труба(Tube) – порожнистий циліндр.
9.Піраміда(Pyramid).
10.Площина(Plane).
Усі примітиви мають редаговані параметри для керування їх визначальними характеристиками. Це дозволяє створювати примітиви як в інтерактивній формі, так і явно, задаючи точні значення параметрів.
Якщо відразу після створення примітива застосувати модифікатор EditPatch, то він розглядатиметься як набір клаптів. При застосуванні до примітивів будь-яких інших модифікаторів вони перетворюються на каркаси. Результат модифікації клаптевих і каркасних об'єктів може бути по-різному, т.к. вершини каркаса є явними, а клапоть є результатом обчислення.
У попередньому параграфі розглядалося застосування модифікаторів для отримання на основі сплайнових форм об'єктів, що візуалізуються, на прикладі моделі чашки. За допомогою редагування каркасних об'єктів для даної чашки можна створити ручку:
1. На панелі команд вибираємо Create -> Geometry -> Box (Мал. 4.27).
Мал. 4.28. Створення ручки для чашки за допомогою редагування каркасних об'єктів (крок 2)
3. Переходимо до закладки Modify та застосовуємо модифікатор Edit Mesh (Рис. 4.29).
Мал. 4.30. Створення ручки для чашки за допомогою редагування каркасних об'єктів (крок 4)
5. Після цього всі вершини будуть виділені синім кольором (Мал. 4.31).
Мал. 4.32 Створення ручки для чашки за допомогою редагування каркасних об'єктів (крок 6)
7. На головній панелі інструментів вибираємо "Переміщення" (Рис. 4.33).
Мал. 4.33. Створення ручки для чашки за допомогою редагування каркасних об'єктів (крок 7)
4. Переміщуємо вибрані вершини, як показано нижче (Мал. 4.34, Мал. 4.35).
Мал. 4.35. Створення ручки для чашки за допомогою редагування каркасних об'єктів (крок 9)
9. Потім згладимо поверхню модифікатором Mesh Smooth.
Мал. 4.38. З'єднання чашки та ручки
|
Мал. 4.39. Перегляд результату
2.12. Налаштування та проведення візуалізації у 3D Studio MAX
У програмі 3DS МАХ діалогове вікно Render Scene (Візуалізувати сцену) надає користувачам інструменти, необхідні для візуалізації нерухомих зображень і створення анімаційних відеофайлів. Випадний сувій Render Type (Типи візуалізації) на головній панелі інструментів дозволяє вибрати один з восьми способів візуалізації сцени (Рис. 4.120).
«Вікно проекції» (View) – візуалізується усі вікно проекції.
"Виділення" (Selected) - візуалізуються тільки виділені об'єкти. Якщо у вікні кадру, що візуалізується (rendered frame window) є зображення, виділені об'єкти візуалізуються поверх нього. Команда «Стерти» (Clear) скидає вікно кадру, що візуалізується.
"Область" (Region) - візуалізується обрана користувачем прямокутна область.
«Обрізка» (Crop) – візуалізується прямокутна область, проте інші дані поміщаються у вікно візуализируемого кадру.
"Збільшення" (Blowup) – прямокутна область спочатку візуалізується, а потім збільшується до розмірів поточного зображення.
"Габаритний контейнер" (Box Selected) - візуалізуються тільки об'єкти, що знаходяться в обсязі габаритного паралелепіпеда поточного виділення. При цьому варіанті візуалізації визначається дозвіл одержуваного зображення.
«Область із виділеними об'єктами» (Region Selected) – візуалізується область, задана обмежуючим паралелепіпедом виділення. Розрізання при цьому береться з загальних установоквізуалізації.
"Обрізання виділених об'єктів" (Crop Selected) - візуалізується область, задана обмежуючим паралелепіпедом поточного виділення, а все інше обрізається.
Мал. 4.68. Вибір способу візуалізації сцени
У процесі візуалізації тривимірної сцени у вікні «Візуалізація» (Rendering) відображаються покадровий та часовий індикатори процесу та час візуалізації останнього кадру. Діалогове вікно Rendering відображає налаштування рядкової візуалізації (scanline tenderer) високої роздільної здатності під час створення остаточних зображень (Мал. 4.69).
Мал. 4.69. Діалогове вікно Rendering
Встановити параметри процесу можна у діалоговому вікні «Візуалізація сцени» (Render Scene) (Рис. 4.69). Щоб відкрити це вікно, клацніть на кнопці Render Scene в головній панелі інструментів або виберіть команду «Візуалізація» (Rendering) – «Візуалізувати» (Render) (ще можна скористатися натисканням клавіші F10 на клавіатурі).
Вікно складається з декількох вкладок, у вкладці "Загальні" (Common) знаходяться параметри та опції, якими користуються всі візуалізатори. У розділі Options встановлюються різні опції візуалізації:
· «Контроль кольоровості» (Video Color Check) – перевіряє, чи є значення інтенсивності пікселів у межах обмежень відеостандартів PAL чи NTSC;
· "Зображати обидві сторони" (Force 2-Sided) - візуалізує поверхні на обох сторонах об'єктів незалежно від установок матеріалу;
· "Атмосферні ефекти" (Atmospherics) - візуалізує атмосферні ефекти;
· "Ефекти" (Effects) - включає ефекти візуалізації, що налаштовуються у вкладці Effects;
· «Надчорніння» (Super Black) – обмежує чорноту пікселів у режимі відео;
· "Зміщення" (Displacement) - включає візуалізацію карт зміщення;
· "Візуалізувати приховану геометрію" (Render Hidden Geometry) - візуалізує приховані об'єкти;
· «Візуалізація полів» (Render to Fields) – незалежно від використання кадрів візуалізує два поля ліній для відео, що чергуються. Використовується для згладжування руху.
Мал. 4.70. Діалогове вікно "Візуалізація сцени" (Render Scene),
вкладка «Загальні» (Common)
У розділі "Покращене освітлення" (Advanced Lightning) розташовані опції, що відповідають за непряме освітлення.
У вкладці "Вихід візуалізації" (Render Output) розташовані установки, що відповідають за файли та діалогові вікна, в які вестиметься візуалізація.
У вкладці «Візуалізація елементів» (Render Elements) є інструменти, що дозволяють вести візуалізацію різних елементів окремо (Рис. 4.71).
"Елементи включені" (Elements Active) – включає візуалізацію вибраних елементів у різні файли. Елементи вибираються кнопками Add та Merge та показуються в полі нижче.
"Показ елементів" (Display Elements) – включає показ вибраних елементів у різних вікнах візуалізованого кадру.
Мал. 4.71. Діалогове вікно Render Scene, вкладка "Візуалізація елементів" (Render Elements)
У вкладці "Візуалізатор" (Renderer) розташовані елементи керування активним візуалізатором (Рис. 4.71). Перемикання візуалізаторів здійснюється у розділі «Призначити візуалізатор» (Assign Renderer) у вкладці Common. За замовчуванням увімкнено "Порядковий візуалізатор" (Scanline Renderer), про що написано в заголовку вікна. Доступні налаштування рядкового візуалізатора.
Сувій Default Scanline Renderer призначений для налаштування параметрів, властивих тільки строковому візуалізатору.
Для інших візуалізаторів цей розділ має інший вигляд:
· "Накладання карт" (Mapping) - включає візуалізацію карт;
· "Тіні" (Shadows) - включає візуалізацію тіней;
· «Автовідображення/заломлення та дзеркала» (Auto-Reflect/Refract and Mirrors) – включає візуалізацію карток «Відображення/заломлення» (Reflect/Refract);
· "Зображати каркас" (Force Wireframes) - зображуються тільки каркаси об'єктів незалежно від установок матеріалу;
· "Товщина каркасу" (Wire Thickness) - встановлює товщину каркаса, якщо включена опція Force Wireframes.
Згладжування нерівних контурів поверхонь при візуалізації є необхідним кінцевих, високоякісних зображень. Для тестових картинок його можна вимкнути. Налаштування згладжування здійснюється у розділі AntiAliasing.
"Згладжування нерівностей контурів" (AntiAliasing) - згладжує растрові нерівності контурів.
Фільтрування карт (Filter Maps) – включає пірамідальну фільтрацію зображень і фільтрацію за сумарною площею.
У розділах «Розмиття під час руху об'єкта» (Object Motion Blur) та «Розмиття під час руху зображення» (Image Motion Blur) опціями Apply включається візуалізація відповідних розмиття.
"Збереження пам'яті" (Conserve Memory) – при включенні цієї опції, розташованої в розділі Memory Management, споживання пам'яті скорочується на 15-25% за рахунок збільшення часу візуалізації приблизно на 4%.
Мал. 4.72. Діалогове вікно Render Scene,
вкладка "Візуалізатор" (Renderer)
Для початку візуалізації клацніть на кнопці Render Scene. У групі Render Output клацніть по кнопці «...» поруч із написом «Зберегти файл» (Save File). З'явиться діалогове вікно "Файл виведення візуалізації" (Render Output File).
Виберіть формат файлу зі списку «Зберегти як тип файлу» (Save as Type) і вкажіть ім'я зображення (Мал. 4.73).
Мал. 4.73. Діалогове вікно Render Output File, що випадає список «Зберегти як тип файлу» (Save as Type)
Щоб результати наступної візуалізації були збережені у файлі, встановіть прапорець Save File (Зберегти файл) у вікні Render Scene (Мал. 4.74).
Мал. 4.74. Збереження результатів візуалізації у файлі
У діалоговому вікні Render Scene розділ «Розмір зображення на виході» (Output Size) визначає роздільну здатність візуалізованого зображення по ширині та висоті в пікселях. За замовчуванням встановлено роздільну здатність 640x440. Натисніть на кнопку Render Scene (Мал. 6.74).
У розділі "Розмір на виході" (Output Size) у вкладці Common виберіть розмір зображення на виході, клацнувши по відповідній кнопці або задаючи значення в полях "Ширина" (Width) та "Висота" (Height).
Тепер розмір зображення встановлений, і візуалізація буде здійснюватись у зображенні заданої роздільної здатності.
Мал. 4.75. Визначення дозволу зображення, що візуалізується
Для тренування буде досить низької роздільної здатності, наприклад 320x240. Клацнувши мишею по значку блокування поруч із опцією «Ставлення сторін зображення» (Image Aspect), можна заборонити зміну пропорцій малюнка.
Клацанням правою кнопкоюмиші по одній із кнопок стандартної роздільної здатності відкривається діалогове вікно «Вибір стандарту» (Configure Preset). Список, що випадає в цій групі містить стандарти дозволів і пропорцій, що використовуються в різних додатках. З списку Output Size користувач може вибрати параметри різних фото-, кіно- та відеостандартів (Мал. 4.76).
Мал. 4.76. Налаштування параметрів
Отже, спробуємо провести візуалізацію нашої картинки із вазою. Відкрийте файл 3DS МАХ з цією сценою і натисніть кнопку Render Scene. У діалоговому вікні "Візуалізація сцени" (Render Scene) встановіть параметри процесу візуалізації. Натисніть кнопку Render , почнеться візуалізація, час візуалізації безпосередньо залежить від складності сцени, розміру підсумкового зображення та обернено пропорційно до обчислювальної потужності комп'ютера (Рис. 4.77).
Мал. 4.77. Візуалізація зображення з вазою (крок 1)
Зображення з'явиться в окремому вікні. У нашому випадку ми бачимо лише вазу та чорний простір, оскільки жодних інших об'єктів на сцені немає і бути не може (ми їх не створили). Для того, щоб зберегти отримане зображення у файлі, потрібно натиснути кнопку «Зберегти» (Рис. 4.78).
Мал. 4.78. Візуалізація зображення з вазою (крок 2)
У діалоговому вікні введіть ім'я файлу (точкового зображення) та його формат (наприклад. jpg ). Натиснувши кнопку «Зберегти», ви збережете результат рендерингу в потрібній директорії.
До речі, більш реалістичної передачі інформації кольору та інтенсивності освітлення можна досягти, зберігши результат у форматі HDR. HDRI (High Dynamic Range Image) має ширший динамічним діапазономпроти іншими графічними форматами. У тривимірній графіці HDRI часто використовуються як карти оточення для створення реалістичних відображень. Для додавання карти оточення в 3DS Max потрібно виконати команду Rendering > Environment, у свитку Common Parameters натиснути кнопку параметра Environment Map, у вікні Material/Map Browser вибрати карту Bitmap і вказати шлях до файлу у форматі HDR (Мал. 4.79).
Мал. 4.79. Візуалізація зображення з вазою (крок 3)
2.13. Створення спеціальних ефектів
Постобробка візуалізованого зображення застосовується при створенні різних ефектів, що виходять за межі тривимірної графіки. Ефекти в 3DS МАХ дозволяють керувати перенесенням кольорів, спотворювати зображення, додавати зернистість, додавати відблиски і т.д.
Для додавання ефектів у тривимірну сцену потрібно виконати команду "Візуалізація" (Rendering) - "Ефекти" (Effects), а потім перейти на вкладку "Ефекти" (Effects). У вікні "Оточення та ефекти" (Environment and Effects ) натисніть кнопку "Додати" (Add ) і виберіть потрібний ефект. Після додавання ефекту нижче у вікні «Оточення та ефекти»з'являться параметри ефекту.
Щоб видалити ефект, натисніть кнопку «Видалити»(Delete ). Використовуючи параметри "Попередній перегляд" (Preview ) під списком "Ефекти" (Effects ), можна керувати візуалізацією ефектів.
При встановленому прапорці «Інтерактивний» (Interactive ) сцена візуалізуватиметься при кожній зміні параметрів ефектів. Цю функцію зручно використовувати, коли необхідно встановити певний вид ефекту (Рис. 4.80).
Мал. 4.80. Вікно налаштування відображення ефектів
Розглянемо деякі з ефектів постобробки докладніше. Дуже часто для додавання реалістичності потрібна імітація світлових відблисків, які виникають під час зйомки реальних об'єктів та обумовлені формою лінз.
У 3DS МАХ є спеціальна група ефектів, що дозволяють імітувати такі відблиски, це група ефектів «Ефекти лінзи» (Lens Effects).
Існує кілька основних форм відблисків.
· «Свічення» (Glow) – відблиск, що створює свічення навколо яскравих ділянок зображення.
· «Коло»( Ring) - відблиск у вигляді кола, розташованого навколо центру світіння.
· «Промінь»( Ray) – ефект у вигляді прямих променів, що виходять із центру свічення.
· «Вторинний відблиск із автоматичним налаштуванням»(Auto Secondary ) – створює додатковий відблиск у формі кола, положення якого залежить від положення камери.
· «Вторинний відблиск із ручним налаштуванням»(Manual Secondary ) – застосовується як доповнення до ефекту «Вторинний відблиск з автоматичним налаштуванням»(Auto Secondary ) і дає можливість додати відблиски інших розміру та форми. При використанні цього ефекту на зображення додається лише один відблиск. Ефект «Вторинний відблиск із ручним налаштуванням»(Manual Secondary ) може використовуватися окремо.
· "Зірка" (Star) - додає відблиск у вигляді зірки. Цей ефект нагадує «Промінь» (Ray), проте при його створенні застосовується менша кількість променів (від 0 до 30).
· "Спалах світла" (Streak) - відблиск у вигляді двостороннього прямого променя, що виходить з центру світіння і зменшується в розмірах у міру видалення.
При додаванні Lens Effects слід вибрати ефект у сувої "Параметри ефектів лінзи" (Lens Effects Parameters ), у правому списку позначені ефекти, що використовуються в сцені (Рис. 4.81). При виділенні в цьому списку з'являються параметри кожного з них.
Використовуючи параметри сувої « Загальні параметриефектів лінзи»(Lens Effects Globals), можна вибирати джерело світла, до якого будуть застосовуватися ефекти. Джерело можна вказати, натиснувши кнопку "Вказати джерело світла" (Pick Light) і виділивши його в сцені.
Набір ефектів лінзи із заданими параметрами можна зберігати у вигляді файлів з розширенням LZV для використання в різних проектах.
Мал. 4.81. Відображення відблисків
КОНТРОЛЬНІ ПИТАННЯ
1. З чого складається сцена 3DS МАХ ?
2. Як тривимірна сцена відображається на екрані?
3. Що таке сітчаста оболонка тіла та з яких стандартних елементів вона складається?
4. Як можна просто анімувати сцену?
5. Яким є загальний порядок розробки сцени?
6. Скільки списків команд входить до основного меню3DS МАХ та в чому призначення кожного з цих списків?
7. Які бувають різновиди контекстних менюі як вони розкриваються?
8. Що таке четверте меню?
9. Навіщо потрібні вікна проекцій і де є кнопки управління ними?
10. У чому полягає призначення командних панелейскільки їх і де вони розташовуються?
11. Яка кількість панелей інструментів використовується у програмі, в чому полягає принципова відмінність основної панелі від додаткових?
12. Де розміщуються загальнодоступні засоби роботи з анімацією та з яких трьох груп елементів вони складаються?
13. Чим відрізняються модальні діалогові вікна від немодальних?
14. Що є геометричні тіла і які бувають їх різновиди?
15. Що таке контурні об'єкти, які бувають їх різновиди і чим вони різняться між собою?
16. Які типи проекцій використовуються в 3DS МАХ ?
17. Що таке вид сцени?
18. Які операції можуть виконуватися під час конфігурування вікон проекцій?
19. Які два режими відображення сцени використовуються найчастіше, як вони називаються і що являють собою?
20. Як задається якість відображення прозорості у вікнах проекцій?
21. Як регулюються параметри сцени у вікнах проекцій?
22. За допомогою яких команд можна відновити попередні параметри виду сцени чи попередній вигляд?
23. У яких випадках вам знадобиться режим відображення внутрішньої поверхні тіл?
24. За допомогою якого засобу можна налаштувати параметри освітлення сцени у вікнах проекцій вбудованими освітлювачами?
25. Скільки систем координат використовується у програмі та де вони вибираються?
26. У чому полягає призначення поточних та системних одиниць виміру?
27. Які три типи сіток використовуються у програмі?
28. У чому полягає технологія обробки з використанням модифікаторів?
29. Які існують два альтернативних способівпідключення модифікаторів до об'єкта, що обробляється?
30. Що є стек модифікаторів і де він знаходиться?
31. Які операції можна виконувати за допомогою миші у вікні стека модифікаторів?
32. Що розуміється під операцією згортання модифікаторів?
33. У яких випадках слід задавати високу роздільну здатність сітчастої оболонки оброблюваного об'єкта?
34. Коли відображається інформаційна панель Warning?
35. Що являє собою система частинок та з яких основних частин вона складається?
Тривимірна графіка
| Найменування параметру | Значення |
| Тема статті: | Тривимірна графіка |
| Рубрика (тематична категорія) | Технології |
Тривимірна графіка знайшла широке застосування таких галузях, як наукові розрахунки, інженерне проектування, комп'ютерне моделювання фізичних об'єктів.
Зображення плоскої фігури на кресленні не представляє великої складності, так як двовимірна геометрична модель є подобою фігури, що зображується, також є двовимірною.
Тривимірні геометричні об'єкти зображуються на кресленні у вигляді сукупності проекцій на різні площині, що дає лише наближене умовне уявлення про ці об'єкти як про просторові фігури. При вкрай важливості відображення на кресленні будь-яких подробиць, деталей об'єкта необхідні додаткові перерізи, розрізи і т. п. Враховуючи, що проектування має, як правило, справу з просторовими об'єктами, то їх зображення на кресленні не завжди є простою справою .
При конструюванні об'єкта за допомогою комп'ютера останнім часом розвивається підхід, заснований на створенні тривимірних геометричних уявлень – моделі.
Під геометричним моделюванням розуміють створення моделі геометричних об'єктів, що містять інформацію про геометрію об'єкта. Під моделлю геометричного об'єкта прийнято розуміти сукупність відомостей, що однозначно визначають його форму. Наприклад, точка має бути представлена двома (двовимірна модель) або трьома (тривимірна модель) координатами; коло - координатами центру і радіусом і т. д. Тривимірна геометрична модель, що зберігається в пам'яті комп'ютера, дає досить вичерпне (в міру вкрай важливості) уявлення про об'єкт, що моделюється. Така модель прийнято називати віртуальною чи цифровою.
При тривимірному моделюванні креслення відіграє допоміжну роль, а способи його створення ґрунтуються на методах комп'ютерної графіки, методах відображення просторової моделі. При такому підході геометричну модель об'єкта можна використовувати не тільки для створення графічного зображення, але і для розрахунку деяких його характеристик, наприклад, маси, об'єму, моменту ін'єрції та ін, а також для міцності, теплотехнічних та інших розрахунків.
Технологія тривимірного моделювання полягає в наступному:
· Проектування та створення віртуального каркаса («скел») об'єкта, найбільш повно відповідного його реальній формі;
· Проектування та створення віртуальних матеріалів, за фізичними властивостями візуалізації схожими на реальні;
· Присвоєння матеріалів різним частинам поверхні об'єкта (проектування текстури на об'єкт);
· Налаштування фізичних параметрів простору, в якому буде діяти об'єкт, - задати освітлення, гравітацію, властивості атмосфери, властивості взаємодіючих об'єктів та поверхонь, завдання траєкторії руху об'єктів;
· Розрахунок результуючої послідовності кадрів;
· Накладення поверхневих ефектів на підсумковий анімаційний ролик.
Модель.Для зображення тривимірних об'єктів на екрані монітора потрібне проведення серії процесів (зазвичай званих конвеєром) з подальшою трансляцією результату двовимірний вигляд. Спочатку об'єкт представляється як набору точок, чи координат, в тривимірному просторі. Тривимірна система координат визначається трьома осями: горизонтальної, вертикальної і глибини, зазвичай званих, відповідно, осями X, Y і Z. Об'єктом має бути будинок, людина, машина, літак або цілий 3D світ і координати визначають положення вершин (вузлових точок), яких складається об'єкт, у просторі. З'єднавши вершини об'єкта лініями ми отримаємо каркасну модель, так звану через те, що видимими є лише краї поверхонь тривимірного тіла. Каркасна модель визначає області, що становлять поверхні об'єкта, які бувають заповнені кольором, текстурами та освітлюються променями світла.
Різновиди 3D графіки.Існують такі різновиди 3D-графіки: полігональна, аналітична, фрактальна, сплайнова.
Полігональна графіка є найпоширенішою. Це пояснюється насамперед високою швидкістю її обробки. Будь-який об'єкт полігональної графіки визначається набором полігонів. Полігон - це плоский багатокутник. Найпростішим варіантом є трикутні полігони, бо, як відомо, через будь-які три точки у просторі можна провести площину. Кожен полігон задається набором крапок. Крапка задається трьома координатами - X, Y, Z. Таким чином можна задати 3-мірний об'єкт як масив чи структуру.
Аналітична графіка полягає в тому, що об'єкти задаються аналітично, т. е. формулами. Наприклад: куля радіуса r із центром у точці (x 0 , y 0 , z 0) описується формулою (x-x 0) 2 + (y-y 0) 2 + (z-z 0) 2 = r 2 . Комбінуючи різні формули одна з одною, можна отримати об'єкти складної форми. Але вся складність полягає у знаходженні формули необхідного об'єкта.
Інший спосіб створення аналітичних об'єктів - це створення тіл обертання. Так, обертаючи коло навколо деякої осі, можна отримати тор, а обертаючи одночасно сильно витягнутий еліпс навколо власної та зовнішньої осі, можна отримати досить гарний рифлений тор.
Фрактальна графіка полягає в понятті фрактала - самоподібності. Об'єкт називають самоподібним, коли збільшені частини об'єкта схожі на сам об'єкт і один на одного. До «самоподібного» класу відноситься місцевість. Так зазубрений край зламаного каменю нагадує гірський хребет на горизонті. Фрактальна графіка, як і векторна, ґрунтується на математичних обчисленнях. Базовим елементом фрактальної графіки є математична формула, у зв'язку з цим ніяких об'єктів у пам'яті комп'ютера не зберігається зображення будується виключно за рівняннями.
Таким чином будують як найпростіші регулярні структури, так і складні ілюстрації, що імітують природні ландшафти та тривимірні об'єкти. Алгоритми фракталів можуть створювати неймовірні тривимірні зображення.
Сплайнова графіка ґрунтується на понятті сплайну. Термін «сплайн» від англійської spline. Так прийнято називати гнучка смужка сталі, за допомогою якої креслярі проводять через задані точки плавні криві. У минулі часи подібний спосіб плавних обводів різних тіл (корпус корабля, кузов автомобіля) був поширений у практиці машинобудування. В результаті форма тіла задавалася за допомогою набору точно виготовлених перерізів-плазів. Поява комп'ютерів дозволило перейти від цього плазово-шаблонного методу до більш ефективного способу завдання поверхні обтіканого тіла. У корені цього підходу до опису поверхонь лежить використання порівняно нескладних формул, що дозволяють відтворювати вигляд виробу з вкрай важливою точністю.
При моделюванні сплайнами найчастіше застосовується метод бікубічних раціональних B-сплайнів на нерівномірній сітці (NURBS). Вид поверхні при цьому визначається розташованою у просторі сіткою опорних точок. Кожній точці надається коефіцієнт, величина якого визначає ступінь її впливу на частину поверхні, що проходить поблизу точки. Від взаємного розташування точок і величини коефіцієнтів залежить форма і «гладкість» поверхні.
Деформація об'єкта забезпечується переміщенням контрольних точок. Інший метод називають сіткою деформації. Навколо об'єкта або його частини розміщується тривимірна сітка, переміщення будь-якої точки якої викликає пружну деформацію самої сітки, так і оточеного об'єкта.
Після формування «скеля» об'єкта вкрай важливо покрити його поверхню матеріалами. Все різноманіття властивостей у комп'ютерному моделюванні зводиться до візуалізації поверхні, тобто до розрахунку коефіцієнта прозорості поверхні та кута заломлення променів світла на межі матеріалу та навколишнього простору. Для побудови поверхонь матеріалів використовують п'ять базових фізичних моделей:
· Bouknight - поверхня з дифузним відображенням без відблисків (наприклад матовий пластик);
· Phong - поверхня зі структурованими мікроповерхнями (наприклад, металеві);
· Blinn - поверхня зі спеціальним розподілом мікронерівностей з урахуванням взаємних перекриттів (наприклад, глянець);
· Whitted - модель, що дозволяє додатково враховувати поляризацію світла;
· Hall - модель, що дозволяє коригувати напрямки відображення та параметри заломлення світла.
Зафарбовування поверхонь здійснюється методами Гуро (gouraud) або Фонга (Phong). У першому випадку колір примітиву розраховується в його вершинах, а потім лінійно інтерполюється по поверхні. У другому випадку будується нормаль до об'єкта в цілому, її вектор інтерполюється поверхнею складових примітивів і освітлення розраховується для кожної точки.
Світло, що йде з поверхні в конкретній точці у бік спостерігача, є сумою компонентів, помножених на коефіцієнт, пов'язаний з матеріалом і кольором поверхні в даній точці. До таких компонентів відносяться:
· Світло, що прийшло з зворотного бокуповерхні, тобто заломлене світло (Refracted);
· Світло, що рівномірно розсіюється поверхнею (Diffuse);
· Дзеркально відбите світло (Reflected);
· Блики, тобто відбите світло джерел (Specular);
· Власне світіння поверхні (Self Illumination).
Властивості поверхні описуються у створюваних масивах текстур (двох чи тривимірних). Τᴀᴋᴎᴎᴩᴀᴈᴏᴍ, в масиві містяться дані про ступінь прозорості матеріалу; коефіцієнт заломлення; коефіцієнти усунення компонентів (їх перелік зазначений вище); кольорі в кожній точці, кольорі відблиску, його ширині та різкості; кольорі розсіяного (фонового) освітлення; локальних відхиленнях векторів від нормалі (тобто враховується шорсткість поверхні).
Наступним етапом є накладання («проектування») текстур на певні ділянки каркасу об'єкта. При цьому дуже важливо враховувати їхній взаємний вплив на кордонах примітивів. Пректування матеріалів на об'єкт - завдання важко формалізується, вона схожа на художній процес і вимагає від виконавця хоча б мінімальних творчих здібностей.
З усіх параметрів простору, в якому діє створюваний об'єкт, з погляду візуалізації найважливішим є визначення джерела світла. У тривимірній графіку прийнято використовувати віртуальні еквіваленти фізичних джерел:
· Розчинене світло (Ambitnt Light), що є аналогом рівномірного світлового фону. Він не має геометричних параметрів і характеризується лише кольором та інтенсивністю.
· Віддалене не точкове джерело називають віддаленим світлом (Distant Light). Йому надають конкретні параметри (координати). Аналог у природі – Сонце.
· Точкове джерело світла (Point Light Source) рівномірно випромінює світло у всіх напрямках і також має координати. Аналог у техніці – електрична лампочка.
· Направлене джерело світла (Direct Light Source) крім місця розташування характеризується напрямом світлового потоку, кутами розчину повного конуса світла та його найбільш яскравої плями. Аналог у техніці – прожектор.
Процес розрахунку реалістичних зображень називають ренедерінг (візуалізацією). Більшість сучасних програмРендеринг засновані на методі зворотного трасування променів. Його суть полягає в наступному:
· З точки спостереження сцени посилається в простір віртуальний промінь траєкторією якого має прийти зображення в точку спостереження.
· Для визначення параметрів променя, що приходить, всі об'єкти сцени перевіряються на перетин з траєкторією спостереження. Якщо припинення не відбувається, то вважається, що промінь потрапив у фон сцени і інформація, що надходить, визначається параметрами фону. Якщо траєкторія перетинається з об'єктом, то в точці сопорікання розраховується світло, що йде в точку спостереження відповідно до параметрів матеріалу.
Після завершення конструювання та візуалізації об'єкта приступають до його «пожвавлення», тобто завдання параметрів руху. Комп'ютерна анімація базується на ключових кадрах. У першому кадрі об'єкт виставляється в вихідне положення. Через певний проміжок (наприклад, у восьмому кадрі) задається нове положення об'єкта і так далі до кінцевого положення. Проміжні положення обчислює програма за спеціальним алгоритмом. При цьому відбувається не просто лінійна апроксимація, а плавна зміна положення опорних точок об'єкта відповідно до заданих умов. Ці умови визначаються ієрархією об'єктів (тобто законами їх взаємодії між собою), дозволеними площинами руху, граничними кутами поворотів, величинами прискорень та швидкостей.
Такий підхід називають методом інверсної кінематики руху. Він добре працює при моделюванні механічних пристроїв. У випадку з імітацією живих об'єктів використовують так звані скелетні моделі. Т. е. створюється якийсь каркас, рухливий в точках, характерних для об'єкта, що моделюється. Рухи точок прораховуються попереднім методом.
Метод тривимірного геометричного моделювання реалізований у багатьох програмних продуктах, зокрема. таких популярних, як AutoCAD та ArchiCAD.
Тривимірна графіка - поняття та види. Класифікація та особливості категорії "Тривимірна графіка" 2017, 2018.
Комп'ютерна графіка - наука, що вивчає методи та способи створення, формування, зберігання та обробки зображень за допомогою програмно-апаратних обчислювальних комплексів.
Тривимірна графіка (3D графіка) -розділ комп'ютерної графіки, сукупність програмних та апаратних прийомів та інструментів, призначених для просторового зображення об'єктів у тривимірній системі координат.
Модель -об'єкт, який відображає суттєві особливості об'єкта, що вивчається, явища або процесу.
Тривимірне моделювання -дослідження об'єкта, явища чи процесу шляхом побудови та вивчення його моделі.
Редактори тривимірної графіки- програми та програмні пакети, призначені для тривимірного моделювання.
Полігональна сіткасукупність вершин, ребер, граней, що визначають форму багатогранного об'єкта тривимірної графіці.
Полігон- дрібний елемент полігональної сітки, може бути трикутником, чотирикутником або іншим простим опуклим багатокутником.
Сплайн- двовимірний геометричний об'єкт, який може бути основою для побудови тривимірних об'єктів.
Графічний двигун ("візуалізатор"; іноді "рендер")- підпрограмне забезпечення, основним завданням якого є візуалізація (рендеринг) двовимірної чи тривимірної комп'ютерної графіки.
Методи створення 3D об'єктів
За своєю формою, об'єкти реального світу поділяються на прості та складні. Прикладом простого об'єкта може бути цегла, а складного - автомобіль. Для будь-якого об'єкта реального світу, незалежно від його складності та природи, можна створити тривимірну модель. Існує різні методитривимірного моделювання:
· моделювання на основі примітивів;
· Сплайнове моделювання;
· Використання модифікаторів;
· моделювання за допомогою редагованих поверхонь: Editable Mesh(редагована поверхня), Editable Poly(Полігональна поверхня, що редагується), Editable Patch
· Створення об'єктів за допомогою булевих операцій;
· Створення тривимірних сцен з використанням частинок;
· NURBS-моделювання (моделювання на основі неоднорідних нераціональних B-сплайнів)
Створюючи об'єкт на сцені, необхідно враховувати особливості геометрії. Як правило, той самий об'єкт можна змоделювати декількома способами, але завжди існує спосіб, який найбільш зручний і витрачає менше часу.
У цьому дипломної роботі об'єкти створюються для інтерактивної системи, що накладає ними деякі обмеження за складністю. Не можна створювати фотореалістичні об'єкти (високополігональні об'єкти), тому що вони вимагають багато ресурсів комп'ютера, на якому проводитиметься запуск фінальної програми, а також чим більше об'єктів на сцені, тим більше навантаження на графічний двигун. При роботі над тривимірними об'єктами для інтерактивних систем потрібно враховувати дані обмеження та необхідно створювати об'єкти максимально оптимізованими, але не на шкоду якості зовнішнього вигляду. Баланс між якістю та оптимальною складністю, одна з головних проблем при створенні об'єктів для інтерактивних систем.
Моделювання на основі примітивів
Цей метод застосовується у випадках, коли можна подумки розбити об'єкт кілька простих примітивів, з'єднаних між собою. Необхідно мати гарне просторове мислення, постійно представляти об'єкт, усі його основні деталі та їхнє розташування щодо один одного. Використовуючи примітиви, можна зобразити практично будь-який об'єкт, але при моделюванні складних об'єктів, після деякої великої кількості примітивів, використання даного методунедоцільно.
Мал. 1.
Процес створення об'єктів на основі примітивів можна розбити на етапи:
· Уявне розбиття вихідного об'єкта на примітиви;
· Створення примітивів;
· Розташування примітивів щодо один одного за формою створюваного об'єкта;
· Коригування розмірів примітивів;
· Текстурування, тобто накладення матеріалу.
Примітивами найкраще користуватися при зображенні щодо простих об'єктів. Застосування для відображення складних об'єктів небажано.
Сплайнове моделювання
Один з ефективних способівстворення тривимірних моделей Створення моделі з допомогою сплайнів зводиться до побудови сплайнового каркаса, з урахуванням якого створюється тривимірна геометрична поверхню.
У більшості редакторів тривимірної графіки є можливість сплайнового моделювання, а інструментарій даних програм включає наступні фігури:
Мал. 2.
· Line (Лінія);
· Circle (Окружність);
· Arc (Дуга);
· Ngon (багатокутник);
· Text (Текс);
· Section (Переріз);
· Rectangle (Прямокутник);
· Ellipse (Еліпс);
· Donut (Кільце);
· Star (багатокутник у вигляді зірки);
· Helix (Спіраль)
· Egg (Яйце).
За замовчуванням сплайнові примітиви не відображаються на етапі візуалізації і використовуються як допоміжні об'єкти, але при необхідності їх можна зробити, що візуалізуються.
На основі сплайнових фігур можна створювати складні геометричні тривимірні об'єкти. Даний метод найчастіше використовується при моделюванні симетричних об'єктів, обертанням сплайнового профілю навколо деякої осі, а також несиметричних об'єктів, наданням обсягу перерізу вибраної сплайнової фігури.
Використання модифікаторів
Модифікатором називаються спеціальні операції, які можна застосувати об'єкту, у результаті властивості об'єкта змінюються. У всіх редакторах тривимірної графіки є багато модифікаторів, які по-різному впливають на об'єкт, наприклад, згинаючи, витягаючи, згладжуючи або скручуючи його. Модифікатори також можуть керувати положенням текстури на об'єкті або змінювати його фізичні властивості.
Мал. 3.
У професійних повнофункціональних продуктах для 3Dмоделювання, наприклад "Autodesk 3ds Max"є можливість швидко перейти до налаштувань об'єкта та застосованих до нього модифікаторів, відключити або включити дії модифікаторів, а також змінити черговість їхнього впливу на об'єкт.
Моделювання за допомогою редагованих поверхонь
Поширений спосіб створення 3Dмоделей. Більшість сучасних редакторів тривимірної графіки дозволяють працювати з такими типами поверхонь, що редагуються:
· Editable Mesh(редагована поверхня);
· Editable Poly(редагована полігональна поверхня);
· Editable Patch(редагована патч-поверхня);
Усі перелічені методи побудови поверхонь схожі між собою, а відмінності полягають у налаштуваннях моделювання лише на рівні подобъектов. В об'єктах типу Editable Polyмодель складається з багатокутників, Editable Mesh- з трикутних граней, а в Editable Patch- із клаптиків трикутної або чотирикутної форми, які створюються сплайнами Безьє.
Мал. 4.
Як приклад програмного пакета, що має можливості моделювання за допомогою поверхонь, що редагуються, може виступати "Autodesk 3ds Max".При роботі з об'єктами типу Editable Poly, користувачеві доступна можливість редагувати вершини ( Vertex), ребра ( Edge), Межі ( Border), полігони ( Polygon) та елементи ( Element) редагованого об'єкта. Можливості редагування Editable Mesh об'єктів відрізняються можливістю змінювати межі ( Face) та відсутністю режиму редагування кордонів. Для роботи з Editable Patchможна використовувати режими редагування вершин, ребер, патчів ( Patch), елементів та векторів ( Handle).
Мал. 5. Можливості редагування поверхні Editable Polyна прикладі "Autodesk 3ds Max"
Варто відмітити що "Editable Poly"- найпоширеніший метод моделювання, що використовується для створення як складних моделей, так і низькополігональних моделей для інтерактивних систем.
Створення об'єктів за допомогою булевих операцій
Одним з найбільш зручних та швидких способівмоделювання є створення 3Dоб'єктів за допомогою булевих операцій. Суть даного методу полягає в тому, що при перетині двох об'єктів можна отримати третій, який буде результатом додавання ( Union), віднімання ( Subtraction) або перетину ( Intersection) вихідних об'єктів.
Мал. 6. Застосування булевської операції Substraction
Даний метод добре підходить для роботи з архітектурними та технічними елементами, але не бажаний у роботі з органічними об'єктами, такими як люди, тварини та рослини.
Незважаючи на поширеність булевських операцій, вони мають недоліки, що призводять до помилок побудови результуючої моделі (спотворення пропорцій та форми вихідних об'єктів). З цієї причини багато користувачів використовують додаткові модулі, що дозволяють уникнути помилок у геометрії фінальних об'єктів.
Створення тривимірних сцен із використанням частинок
Система частинок - спосіб подання 3Dоб'єктів, які мають чітких геометричних кордонів. Використовується для створення природних явищ, як хмари, туман, дощ, сніг. Доступні в потужних програмних продуктах засоби анімації властивостей систем частинок дозволяють суттєво спростити створення різноманітних атмосферних явищ, спецефектів, домогтися яких непроцедурними методами було б непрактично та неефективно. Система частинок складається з фіксованої чи довільної кількості частинок. Кожна частка представляється як матеріальна точка з атрибутами, такими як швидкість, колір, орієнтація в просторі, кутова швидкість, та іншими. У ході роботи програми моделюючої частинки, кожна частка змінює свій стан за певним, загальним для всіх частинок системи, законом. Варто зазначити, що частка може піддаватися впливу гравітації, змінювати розмір, колір, швидкість. Після проведення необхідних розрахунків частка візуалізується. Частка може бути візуалізована точкою, трикутником, спрайтом або навіть повноцінною тривимірною моделлю. Часто у частинок задана максимальна тривалість життя, після якого частка зникає.
Мал. 7.
Моделювання систем частинок потребує високої продуктивності комп'ютера. У 3Dдодатках, зазвичай вважається, що частинки не відкидають тіні один на одного і на навколишню геометрію, і що вони не поглинають, а випромінюють світло, інакше системи частинок вимагатимуть більше ресурсів через велику кількість додаткових обчислень: у разі поглинання світла потрібно сортувати частинки віддаленості від камери, а у випадку з тінями кожну частинку доведеться малювати кілька разів.
NURBS-моделювання
NURBS (Non-uniform ration B-spline) - математична форма, що застосовується в комп'ютерній графіці для генерації та подання кривих та поверхонь. NURBS-криві мають гладку форму. Найчастіше даний спосібвикористовується для моделювання органічних об'єктів, анімації обличчя персонажів. Є самим складним методомв освоєнні, але в той же час найбільш налаштованим. Присутня у професійних пакетах 3Dмоделювання, найчастіше це реалізується включенням до цих додатків NURB-графічного двигуна, розробленого спеціалізованою компанією.
Мал. 8. NURB-крива
До геометричних об'єктів КГ належать:
- а) точка, відрізок, пряма, площина;
- б) криві лінії (плоскі та просторові);
- в) багатогранники;
- г) поверхні: лінійчасті та криволінійні;
- д) елементарні геометричні тіла (об'ємні примітиви): паралелепіпед, конус, циліндр тощо;
- е) складові геометричні об'єкти, одержані з об'ємних примітивів з використанням операцій геометричного синтезу: з'єднання, перетин, різницю, доповнення;
- ж) об'ємні фігури довільної форми.
Для відображення різноманітних властивостей геометричних об'єктів КГ застосовують різні геометричні моделі: аналітичні, рецепторні, структурні, кінематичні, складові.
Аналітичні моделі геометричних об'єктів тривимірної КГ
У КГ прийнято, що вісь Z спрямована перпендикулярно до площини екрану, а осі x і y лежать у площині екрана.
При описі геометричних об'єктів можливі два підходи:
точний аналітичний опис об'єктів;
опис об'єктів наближеними методами: інтерполяції та апроксимації.
Форми завдання прямий у просторі. В аналітичній геометрії пряма, яка проходить через точку в заданому напрямку, визначається рівнянням (рис. 11 а).
де r1 – радіус – вектор заданої точки на прямій; a - одиничний вектор, що задає напрямок; t – параметр.
Приклад 4. Пряма, що проходить через точку (1, 2, 3) та у напрямку (1/, -1/, 1/), визначається співвідношенням
Координати точок цієї прямої визначаються
x = 1+, y = 2 - , z = 3+,
Якщо пряма проходить через дві точки Р1 Р2, то для довільної точки простору Р (рис.11 б) запишемо рівняння
Звідси r = r1 + t (r2 - r1),
і зрештою r = (1- t)r1+tr2. (20)
Мал. 11. Різні способи завдання прямої
X = (1 - t) + 5t = 1 + 4t;
Y = 2 (1-t) + 6t = 2 + 4t;
Z = 3 (1-t) + 7t = 3 + 4t
Форми завдання площини. Рівняння виду
Ax + By + Cz + 0 = 0,
де A, B, C не дорівнюють нулю одночасно, визначає площину.
Площина, що проходить через точки A, B, C, задані радіусами-векторами a, b, c (рис.12) визначається рівнянням
r = a+ u(b-a) + х(c-a),
де u, х – параметри.
Мал. 12.
Форми завдання кривих. В об'ємній КГ застосовуються плоскі та просторові криві. Плоскі криві розглядаються як граничні криві відсіки поверхні. Форми завдання плоских кривих розглянуті у 2.1.3 та 2.1.4. Просторову криву в тривимірному просторі можна отримати як лінію перетину двох поверхонь або як траєкторію точки, що рухається. У КГ кращий другий варіант.
Параметричне завдання просторової кривої має вигляд
де функції x(u), y(u), z(u) - безперервні на відрізку.
Форми завдання багатогранників. Багатогранником називають геометричну фігуру тривимірного простору, поверхня якої складається з кінцевого числа плоских багатокутників. Багатокутники називаються гранями багатогранника. Приклади багатогранників: куб, піраміда, прямокутний паралелепіпед, призма.
Багатогранники можуть бути описані двома у різний спосіб, кожен з яких при побудові зображення на дисплеї має свої переваги та недоліки.
Перший варіант - дротяне опис, у якому багатогранник задається списком ребер: кожне ребро - пряма, задана двома точками в локальної координатної системі (рис.13, а). Недоліком дротяної моделі є те, що вона не містить достатньої інформації для побудови зображення з видаленням ліній невидимого контуру.
Другий варіант - полігональна модель - задає багатогранник як набір граней (багатокутників): кожен багатокутник представлений набором вершин з відповідними координатами локальній системікоординат. І тут легко визначити видимість граней (рис.13, б).
Мал. 13. Подання багатогранника
Подання поверхонь. Як і при описі кривих, у процесі машинного представлення поверхонь виникають завдання інтерполяції, апроксимації та згладжування вихідних даних. При відтворенні поверхонь засобами КГ обсяг необхідних ресурсів ЕОМ порівняно з аналогічними операціями над лініями різко зростає, тому локальні кусочно-безперервні способи подання найчастіше є можливими.
Одним із рішень представлення шматкових поверхонь є побудова відсіку поверхні, обмеженого плоскими кривими. Інший спосіб передбачає завдання форми поверхні точок-орієнтирів таким чином, як це робилося на площині для кривих Безье.
Найпростішим засобом інтерполювання у тривимірному випадку є трикутник, заданий трьома точками: Р1, Р2, Р3. Поверхня трикутника, вершини якого перебувають у зазначених точках, визначається рівнянням
З рівняння (21) випливає, що T(1,0) = P1; T(0,1)=P2; T(0,0) = P3.
Крім того, T(u,0) - пряма, що з'єднує точки: P1і P2, T(0,) - пряма, що з'єднує точки P2 і P3; T(u,1-u) - пряма, що з'єднує точки P1 та P2 (рис.14). Отже, рівняння (19) визначає площину, що проходить через точки P1, P2, P3.
Мал. 14.
Такий спосіб інтерполяції поверхні трикутниками отримав назву тріангуляції.
Приклад 6. Розглянемо точки P1(1,0,0), P2(0,1,0) та P3(0,0,1). Координати x, y, z кожної точки площини визначаються такими виразами:
z(u,) = 1-u- або
Більш складним є випадок інтерполяції, коли відсік поверхні задається чотирма точками: P1, P2, P3, P4 (рис.15).
Рис.15.
Поверхня Т(u,) визначається рівнянням
T(u,) = P1(1-u)(1-)+ P2(1-u) + P3u(1-) + P4u. (22)
Якщо чотири точки компланарні, то Т(u,) є плоским чотирикутником, в іншому випадку - поверхня другого порядку.
Приклад 7. Розглянемо точки P1(0,0,0), P2(0,1,0), P3(1,0,0), P4(1,1,1). Координати кожної точки інтерполяційної поверхні визначаються рівняннями, одержуваними підстановкою координат (22)
x (u,) = u, y (u,) = , z (u,) = u, або
Якщо рівнянні прямої (20) замінити вектори r1 і r2 на P(0,) і P(1,) - рівняння просторових кривих, отримаємо рівняння лінійчастої поверхні. Така поверхня утворюється прямою, що ковзає по двох кривих, званих напрямними. Рівняння лінійчастої поверхні (рис.16) визначається
T(u,) = (1-u)P(0,)+ uP(1,). (23)
Мал. 16.
Як узагальнення інтерполяції поверхні за чотирма точками можна розглядати інтерполяцію поверхні за методом С. Інаба, в якому задані чотири точки та значення приватних похідних та в цих точках (рис.17).
Мал. 17.
Рівняння (24) має 16 коефіцієнтів. Для їх визначення дано координати чотирьох точок та значення приватних похідних та в кожній точці. Кожен кут, таким чином, дає три параметри. Чотири параметри, що бракують, дає завдання координат чотирьох точок, що лежать усередині поверхні.
У 1960 році Кунсом було розроблено метод інтерполяції поверхні по чотирьох граничних кривих (рис.18).
Мал. 18.
Розглядаючи криві P(0,) та P(1,) як напрямні, можемо записати відповідно до (23) рівняння лінійчастої поверхні:
T1(u,) = (1-u)P(0,)+uP(1,). (25)
Лінійна інтерполяція в напрямку дає лінійну поверхню
T2(u,) = (1-)P(u,0)+ P(u,1). (26)
Їхня сума Т1+Т2 задає порцію поверхні, кожна з меж якої є сумою граничної кривої та відрізка, що з'єднує кінцеві точки цієї кривої. Це легко перевірити: якщо підставити =0, межа визначається не P(u,0), а виразом
T(u,0) + [(1-u)P(0,)+ uP(1,0)].
Отже, для отримання поверхні інтерполяції необхідно від суми поверхонь Т1 і Т2 відняти рівняння чотирьох прямих, що з'єднують кінцеві точки, аналогічних (22):
T(u,) = (1-u)P(0,)+uP(1,) +(1-)P(u,0)+ P(u,1) -
P(0,0)(1-u)(1-) -P(0,1)(1-u) - P(1,0)u (1-) - P(1,1)u. (27)
Послідовні підстановки u=0, u=1, =0, =1 підтверджують, що порція поверхні (27) має чотири задані криві своїми межами.
Допоміжні функції u; (1-u); ; (-1) називають функціями усунення, т.к. вони поєднують воєдино чотири окремі граничні криві. Можна узагальнити формулу (27), якщо використовувати замість u(1-u), v(1-v) функції злиття (рис. 19).
Мал. 19.
Часто в КГ як вихідні дані для конструювання поверхні виступають не граничні криві, а точки-орієнтири. Узагальнюючи форми запису кривої Фергюсона (13) і кривої Безьє (15) для n=3 отримаємо відповідно рівняння поверхонь, допускаючи залежність a0, a1, a2, a3 від другого параметра:
де – вершини характеристичного багатокутника (рис.20).
Мал. 20.
Форма багатогранника дає гарне уявлення про форму поверхні, і зміна однієї або більше точок орієнтирів модифікує її передбачуваним чином. Зауважимо, що поверхня Безьє проходить лише через точки.
Крім поверхонь, отриманих способами інтерполяції та за допомогою характеристичних багатогранників, у КГ широко використовуються об'єкти, що являють собою поверхні обертання. Поверхня обертання виходить обертанням плоскою кривою, яку називають твірною навколо деякої прямої, званої віссю обертання. Кожна точка, що утворює при своєму обертанні навколо осі, описує коло. Конічна поверхня виходить обертання прямої l навколо осі i. При цьому утворююча і вісь мають точку перетину (рис.21 а). Циліндрична поверхня виходить у разі, якщо твірна паралельна осі i (рис.21, б).
Мал. 21. Приклади поверхонь обертання
Якщо за вісь обертання прийняти вісь у, що утворює позначити f(u), рівняння поверхні може бути записано (рис.22)
r(u,) = f(u)(cose1 + sine2) + ua0, (30)
де e1, e2 - поодинокі вектори, що йдуть уздовж осей z і x; a0 - одиничний вектор у бік осі обертання.
Якщо утворювальна задана рівнянням
то з рівняння (30) при a0=1 отримуємо рівняння конічної поверхні обертання (див. рис.21 а) в параметричному вигляді:
r(u,) = u.
Мал. 22.
Подання об'ємних примітивів. У КГ під об'ємними примітивами (елементарними геометричними тілами) розуміють тіла: конус, циліндр, сфера, паралелепіпед, тор, піраміда, призма. Щоб записати рівняння об'ємного примітиву, необхідно у рівнянні поверхні замість рівності перейти до нерівності. Наприклад, рівняння
x2 + y2 + z2 = R2
є рівняння сфери, а нерівність
ставить об'ємний примітив, також званий сферою.
Синтез складових геометричних об'єктів (СГО) з об'ємних примітивів виконується з використанням геометричних операцій, аналогічних операціям над множинами. Мета геометричного синтезу -отримання опису складного об'єкта. До операцій геометричного синтезу належать: об'єднання, перетин, різницю, доповнення. На рис.23 показані приклади операцій геометричного синтезу.
Для реалізації цих операцій використовуються методи контактного з'єднання та з'єднання з проникненням.
Метод контактного з'єднання використовується для синтезу об'єктів із елементарних ГО, з'єднання яких здійснюється за плоскими контурами. Прикладом контактного з'єднання буде об'єднання об'єктів, зображене на рис.23 б.
Метод з'єднання з проникненням передбачає наступну послідовність кроків:
- а) визначення об'ємних примітивів V1 та V2;
- б) визначення пар поверхонь, що потенційно перетинаються;
- в) аналітичне визначення кривої перетину для будь-якої пари поверхонь, що перетинаються, і видалення тих сегментів кривої, які не лежать усередині перетинаються поверхонь;
- г) сегментація поверхонь відповідно до отриманої лінії перетину;
- д) видалення сегментів поверхонь.
Мал. 23.
Подання об'ємних фігур довільної форми. Для їхнього подання використовується кінематичний принцип. Можна встановити суцільні об'ємні фігури декількома способами.
Завдання завтовшки: S = F1(C, P, D, L). Опорний контур переміщається в площині Р (за замовчуванням це площина z = 0); другий контур визначається перенесенням контуру З напрямку вектора D на відстань L.
Завдання обертанням: S = F2(C, A). За допомогою контуру С (розімкнутого або замкнутого) утворюється суцільне тіло обертанням навколо осі А.
Завдання списком контурів: S = F3(LC, LP, LR, LS), де LP(i) - площина, в якій лежить LC(i) - контур, LR(i) - перший з об'єктів, що з'єднуються, LS(i) - напрямок обходу контуру.
Кінематичне завдання у загальному вигляді. Узагальнення з цього способу полягає в тому, що поверхня, задана жорсткими контурами, переміщається складнішою траєкторією. Надалі цей спосіб отримав подальший розвиток, який полягав у тому, що об'єкти, переміщаючись складною траєкторією, могли деформуватися.