Измерение сопротивления проводника: R =U/I→ 1 Ом = 1 В/1 А.

Электрическое сопротивление (R) - свойство электри­ческой цепи (проводника) противодействовать протекающему по ней электрическому току, измеряемое при постоянном напряжении на его концах отношением этого напряжения к силе тока.

Природа электрического сопротивления на основе электронных представ­лений о строении вещества: "потеря" упорядоченного движения свобод­ными заряженными частицами в проводнике при их взаимодействии с ионами кристаллической решетки.

Зависимость электрического сопротивления проводника от его длины (реостаты), поперечного сечения и материала. Удельное сопротивление материала проводника: .

Вопрос : Почему сопротивление проводника зависит от его длины, площа­ди поперечного сечения и материала?

Для провода = , где - удельная электрическая проводимость.

- (закон Ома в дифференциальной форме) - устанавливает связь между величинами для каждой точки проводника.

Демонстрация зависимости сопротивления проводника от его температуры (малый накал). Температурный коэффициент сопротивления.

Границы применимости закона Ома.

IV. Задачи:

1. Определите электрический заряд, прошедший через попереч­ное сечение проводника сопротивлением 3 Ом при равномерном нарастании напряжения на концах проводника от 2 В до 4 В в течение 20 с.

2. Определить площадь поперечного сечения и длину проводник из алюминия, если его сопротивление 0,1 Ом, а масса 54 г.

Вопросы:

1. Объясните, позему сопротивление проволоки зависит от его материала, длины и площади поперечного сечения.

2. Как отрезать кусок провода сопротивлением 5 Ом?

3. Длину медной проволоки вытягиванием увеличили вдвое. Как измени­лось ее сопротивление?

4. Почему сопротивление кожи человека зависит от ее состояния, площади контакта, приложенного напряжения, длительности протекания тока?

5. Изменится ли сопротивление вольфрамового волоска электрической лампы, рассчитанной на 120 В, если присоединить ее к источнику тока с напряжением 4 В?

6. Высота плотины – электрическое напряжение, расход воды из отверстия у основании плотины – сила тока. Удачна ли эта аналогия?

V . § 54 Упр. 10 № 3

1. Предложите конструкцию и рассчитайте параметры реостата (материал провода, длина, площадь поперечного сечения), сопротивление которого можно плавно изменять от 0 до 100 Ом при максимальной силе электри­ческого тока до 2 А.

2. Как изменяется сопротивление проволоки при ее растяжении? Попробуйте установить эту зависимость в пределах упругих деформаций. Предложите конструкцию и рассчитайте параметры прибора (тензодатчика), пред­назначенного для измерения механического напряжения.

Дополнительная информация: Тензорезистивный эффект – изменение сопротивления материала при деформации (недавно созданные материалы из алюминия и кремния изменяют свое сопротивление при ударе почти в 900 раз).

3. Предложите конструкцию и опишите электрическую схему прибора для установления зависимости удельного сопротивления проводника от температуры (можно с реостатом).

4. Измерьте удельное сопротивление воды при комнатной температуре и при температуре кипения.

"Непосредственный опыт всегда очевиден, и из него в кратчайшее время можно извлечь пользу".

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3 "ИЗМЕРЕНИЕ УДЕЛЬНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ МАТЕРИАЛА ПРОВОДНИКА"

ЦЕЛЬ РАБОТЫ: Научить учеников с заданной точностью измерять удельное сопротивление материала проводника.

ТИП УРОКА: лабораторная работа.

ОБОРУДОВАНИЕ: Источник тока, амперметр и вольтметр лабораторные, ключ, реостат, линейка ученическая, проводник на колодке, соединительные провода, штангенциркуль (микрометр).

ПЛАН УРОКА: 1. Вступительная часть 1-2 мин

2. Вводный инструктаж 5 мин

3. Выполнение работы 30 мин

4. Задание на дом 2-3 мин

II . Схема лабораторной установки на доске. Как измерить сопротивление проводника; площадь поперечного сечения проволоки; длину проводника?

Относительная и абсолютная погрешность при измерении удельного сопротивления:

III . Выполнение работы.

Закон Ома.

I = U/ R

Где U – напряжение концов участка,I– сила тока, R– сопротивление проводника.

R = U / I

Эти формулы справедливы лишь когда сеть испытывает на себе одно сопротивление.

Условием движения электрических зарядов в проводнике является наличие в нем электрического поля, которое создается и поддерживается особыми устройствами, получившими название источников тока .

Основной величиной, характеризующей источник тока, является его электродвижущая сила.

Электродвижущей силой источника (сокращенно ЭДС) называется скалярная физическая величина, характеризующая работу сторонних сил, способных создавать на зажимах источника (полюсах) разность потенциалов.

Она равна работе сторонних сил по перемещению заряженной частицы с положительным единичным зарядом от одного полюса источника к другому, т.е.

В СИ ЭДС измеряется в вольтах (В), т.е. в тех же единицах, что и напряжение.

Сторонние силы источника – это силы, которые осуществляют разделение зарядов в источнике и тем самым создают на его полюсах разность потенциалов. Эти силы могут иметь различную природу, но только не электрическую (отсюда и название) - Механические силы, химическая среда в аккумуляторе; световой поток в фотоэлементах.

Направление ЭДС - это направление принудительного движения положительных зарядов внутри генератора от минуса к плюсу под действием иной, чем электрическая, природы.

Внутреннее сопротивление генератора это сопротивление конструктивных элементов внутри него.

Если электрическую цепь разделить на два участка – внешний, с сопротивлением R , и внутренний, с сопротивлением r , то ЭДС источника тока окажется равной сумме напряжений на внешнем и внутреннем участках цепи:

По закону Ома напряжение на любом участке цепи определяется величиной протекающего тока и его сопротивлением:

Так как , следовательно

, (3)

т.е. напряжение на полюсах источника при замкнутой цепи зависит от соотношения сопротивлений внутреннего и внешнего участков цепи. Если приблизительно равно U .

Электрическое сопротивление.

Свойство материала проводника препятствовать прохождению через него электрического тока называется электрическим сопротивлением.

Из закона Ома: R = U / I

За единицу электрического сопротивления принят 1Ом .

Сопротивлением 1 Ом обладает проводник, в котором при напряжении 1 В проходит ток 1 А.

Величина, обратная сопротивлению, называется электрической проводимостью :

Единицей проводимости является сименс :

Величина, обратная удельной проводимости, называется удельным сопротивлением р, т. е.

Увеличение температуры сопровождается усилением хаотического теплового движения частиц вещества, что приводит к увеличению числа столкновений электронов с ними и затрудняет упорядоченное движение электронов.

Сопротивление – резистор.

Метод узловых потенциалов.

Пример 2.7.4.

Определить значения и направления токов в ветвях методом узловых потенциалов для цепи рис. 2.7.4, если:

Е1=108 В; Е2=90 В; Ri1=2 Ом; Ri2=1 Ом; R1=28 Ом; R2=39 Ом; R3=60 Ом.

Решение.

Определяем токи в ветвях.

Метод двух узлов.

Одним из распространенных методов расчета электрических цепей является метод двух узлов .Этот метод применяется в случае, когда в цепи всего два узла

Метод контурных токов.

Алгоритм действий таков:

По второму закону Кирхгофа, относительно контурных токов, составляем уравнения для всех независимых контуров. При записи равенства считать, что направление обхода контура, для которого составляется уравнение, совпадает с направлением контурного тока данного контура. Следует учитывать и тот факт, что в смежных ветвях, принадлежащих двум контурам, протекают два контурных тока. Падение напряжения на потребителях в таких ветвях надо брать от каждого тока в отдельности.

Произвольно задаемся направлением реальных токов всех ветвей и обозначаем их. Маркировать реальные токи надо таким образом, чтобы не путать с контурными. Для нумерации реальных токов можно использовать одиночные арабские цифры (I1, I2, I3 и т. д.).

При алгебраическом суммировании без изменения знака берется контурный ток, направление которого совпадает с принятым направлением реального тока ветви. В противном случае контурный ток умножается на минус единицу.

Пример расчёта сложной цепи методом контурных токов.

Рис. 1. Схема электрической цепи для примера расчета по методу контурных токов

Решение. Для расчета сложной цепи этим методом достаточно составить два уравнения, по числу независимых контуров. Контурные токи направляем по часовой стрелке и обозначаем I11 и I22 (см. рисунок 1).

По второму закону Кирхгофа относительно контурных токов составляем уравнения:

Решаем систему и получаем контурные токи I11 = I22 = 3 А.

Следует отметить, как положительный факт, что в методе контурных токов по сравнению с решением по законам Кирхгофа приходится решать систему уравнений меньшего порядка. Однако этот метод не позволяет сразу определять реальные токи ветвей.

Закон Ома.

Согласно закону Ома для некоторого участка цепи, сила тока на участке цепи прямо пропорциональна напряжению на концах участка и обратно пропорциональна сопротивлению.

Основным законом электротехники, при помощи которого можно изучать и рассчитывать электрические цепи, является закон Ома, устанавливающий соотношение между током, напряжением и сопротивлением. Необходимо отчетливо понимать его сущность и уметь правильно пользоваться им при решении практических задач. Часто в электротехнике допускаются ошибки из-за неумения правильно применить закон Ома.

Закон Ома для участка цепи гласит: ток прямо пропорционален напряжению и обратно пропорционален сопротивлению.

Если увеличить в несколько раз напряжение, действующее в электрической цепи, то ток в этой цепи увеличится во столько же раз. А если увеличить в несколько раз сопротивление цепи, то ток во столько же раз уменьшится. Подобно этому водяной поток в трубе тем больше, чем сильнее давление и чем меньше сопротивление, которое оказывает труба движению воды.

Чтобы выразить закон Ома математически наиболее просто, считают, что сопротивление проводника, в котором при напряжении 1 В проходит ток 1 А, равно 1 Ом.

Ток в амперах можно всегда определить, если разделить напряжение в вольтах на сопротивление в омах. Поэтому закон Ома для участка цепи записывается следующей формулой:

I = U/R.

Магический треугольник

Любой участок или элемент электрической цепи можно охарактеризовать при помощи трёх характеристик: тока, напряжения и сопротивления.

Как использовать треугольник Ома: закрываем искомую величину - два других символа дадут формулу для её вычисления. Кстати, законом Ома называется только одна формула из треугольника – та, которая отражает зависимость тока от напряжения и сопротивления. Две другие формулы, хотя и являются её следствием, физического смысла не имеют.

Расчеты, выполняемые с помощью закона Ома для участка цепи, будут правильны в том случае, когда напряжение выражено в вольтах, сопротивление в омах и ток в амперах. Если используются кратные единицы измерений этих величин (например, миллиампер, милливольт, мегаом и т. д.), то их следует перевести соответственно в амперы, вольты и омы. Чтобы подчеркнуть это, иногда формулу закона Ома для участка цепи пишут так:

ампер = вольт/ом

Можно также рассчитывать ток в миллиамперах и микроамперах, при этом напряжение должно быть выражено в вольтах, а сопротивление - в килоомах и мегаомах соответственно.

Другие статьи про электричество в простом и доступном изложении:

Расчет напряжения с помощью закона Ома можно показать на следующем примере. Пусть через участок цепи с сопротивлением 10 кОм проходит ток 5 мА и требуется определить напряжение на этом участке.

Умножив I = 0,005 А на R -10000 Ом, получим напряжение,равное 5 0 В. Можно было бы получить тот же результат, умножив 5 мА на 10 кОм: U = 50 В

В электронных устройствах ток обычно выражается в миллиамперах, а сопротивление - в килоомах. Поэтому удобно в расчетах по закону Ома применять именно эти единицы измерений.

По закону Ома рассчитывается также сопротивление, если известно напряжение и ток. Формула для этого случая пишется следующим образом: R = U/I.

Сопротивление всегда представляет собой отношение напряжения к току. Если напряжение увеличить или уменьшить в несколько раз, то ток увеличится или уменьшится в такое же число раз. Отношение напряжения к току, равное сопротивлению, остается неизменным.

Не следует понимать формулу для определения сопротивления в том смысле, что сопротивление данного проводника зависит оттока и напряжения. Известно, что оно зависит от длины, площади сечения и материала проводника. По внешнему виду формула для определения сопротивления напоминает формулу для расчета тока, но между ними имеется принципиальная разница.

Ток в данном участке цепи действительно зависит от напряжения и сопротивления и изменяется при их изменении. А сопротивление данного участка цепи является величиной постоянной, не зависящей от изменения напряжения и тока, но равной отношению этих величин.

Когда один и тот же ток проходит в двух участках цепи, а напряжения, приложенные к ним, различны, то ясно, что участок, к которому приложено большее напряжение, имеет соответственно большее сопротивление.

А если под действием одного и того же напряжения в двух разных участках цепи проходит различный ток, то меньший ток всегда будет на том участке, который имеет большее сопротивление. Все это вытекает из основной формулировки закона Ома для участка цепи, т. е. из того, что ток тем больше, чем больше напряжение и чем меньше сопротивление.

Расчет сопротивления с помощью закона Ома для участка цепи покажем на следующем примере. Пусть требуется найти сопротивление участка, через который при напряжении 40 В проходит ток 50 мА. Выразив ток в амперах, получим I = 0,05 А. Разделим 40 на 0,05 и найдем, что сопротивление составляет 800 Ом.

Закон Ома можно наглядно представить в виде так называемой вольт-амперной характеристики . Как известно, прямая пропорциональная зависимость между двумя величинами представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат. Такую зависимость принято называть линейной .

На рис. 2 показан в качестве примера график закона Ома для участка цепи с сопротивлением 100 Ом. По горизонтальной оси отложено напряжение в вольтах, а по вертикальной оси - ток в амперах. Масштаб тока и напряжения может быть выбран каким угодно. Прямая линия проведена так, что для любой ее точки отношение напряжения к току равно 100 Ом. Например, если U = 50 В, то I = 0,5 А и R = 50: 0,5 = 100 Ом.

Рис. 2 . Закон Ома (вольт-амперная характеристика)

График закона Ома для отрицательных значений тока и напряжения имеет такой же вид. Это говорит о том, что ток в цепи проходит одинаково в обоих направлениях. Чем больше сопротивление, тем меньше получается ток при данном напряжении и тем более полого идет прямая.

Приборы, у которых вольт-амперная характеристика является прямой линией, проходящей через начало координат, т. е. сопротивление остается постоянным при изменении напряжения или тока, называются линейными приборами . Применяют также термины линейные цепи, линейные сопротивления.

Существуют также приборы, у которых сопротивление изменяется при изменении напряжения или тока. Тогда зависимость между током и напряжением выражается не по закону Ома, а более сложно. Для таких приборов вольт-амперная характеристика не будет прямой линией, проходящей через начало координат, а является либо кривой, либо ломаной линией. Эти приборы называются нелинейными .

Мнемоническая диаграмма для закона Ома

Мы начинаем публикацию материалов новой рубрики “” и в сегодняшней статье речь пойдет о фундаментальных понятиях, без которых не проходит обсуждение ни одного электронного устройства или схемы. Как вы уже догадались, я имею ввиду ток, напряжение и сопротивление 😉 Кроме того, мы не обойдем стороной закон, который определяет взаимосвязь этих величин, но не буду забегать вперед, давайте двигаться постепенно.

Итак, давайте начнем с понятия напряжения .

Напряжение.

По определению напряжение – это энергия (или работа), которая затрачивается на перемещение единичного положительного заряда из точки с низким потенциалом в точку с высоким потенциалом (т. е. первая точка имеет более отрицательный потенциал по сравнению со второй). Из курса физики мы помним, что потенциал электростатического поля – это скалярная величина, равная отношению потен­циальной энергии заряда в поле к этому заряду. Давайте рассмотрим небольшой пример:

В пространстве действует постоянное электрическое поле, напряженность которого равна E . Рассмотрим две точки, расположенные на расстоянии d друг от друга. Так вот напряжение между двумя точками представляет из себя ни что иное, как разность потенциалов в этих точках:

В то же время не забываем про связь напряженности электростатического поля и разности потенциалов между двумя точками:

И в итоге получаем формулу, связывающую напряжение и напряженность:

В электронике, при рассмотрении различных схем, напряжение все-таки принято считать как разность потенциалов между точками. Соответственно, становится понятно, что напряжение в цепи – это понятие, связанное с двумя точками цепи. То есть говорить, к примеру, “напряжение в резисторе” – не совсем корректно. А если говорят о напряжении в какой-то точке, то подразумевают разность потенциалов между этой точкой и “землей” . Вот так плавно мы вышли к еще одному важнейшему понятию при изучении электроники, а именно к понятию “земля” 🙂 Так вот “землей” в электрических цепях чаще всего принято считать точку нулевого потенциала (то есть потенциал этой точки равен 0).

Давайте еще пару слов скажем о единицах, которые помогают охарактеризовать величину напряжения . Единицей измерения является Вольт (В) . Глядя на определение понятия напряжения мы можем легко понять, что для перемещения заряда величиной 1 Кулон между точками, имеющими разность потенциалов 1 Вольт , необходимо совершить работу, равную 1 Джоулю . С этим вроде бы все понятно и можно двигаться дальше 😉

А на очереди у нас еще одно понятие, а именно ток .

Ток, сила тока в цепи.

Что же такое электрический ток ?

Давайте подумаем, что будет происходить если под действие электрического поля попадут заряженные частицы, например, электроны…Рассмотрим проводник, к которому приложено определенное напряжение :

Из направления напряженности электрического поля (E ) мы можем сделать вывод о том, что title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="16" width="60" style="vertical-align: -4px;"> (вектор напряженности всегда направлен в сторону уменьшения потенциала). На каждый электрон начинает действовать сила:

Где e – это заряд электрона.

И поскольку электрон является отрицательно заряженной частицей, то вектор силы будет направлен в сторону противоположную направлению вектора напряженности поля. Таким образом, под действием силы частицы наряду с хаотическим движением приобретают и направленное (вектор скорости V на рисунке). В результате и возникает электрический ток 🙂

Ток – это упорядоченное движение заряженных частиц под воздействием электрического поля.

Важным нюансом является то, что принято считать, что ток протекает от точки с более положительным потенциалом к точке с более отрицательным потенциалом, несмотря на то, что электрон перемещается в противоположном направлении.

Носителями заряда могут выступать не только электроны. Например, в электролитах и ионизированных газах протекание тока в первую очередь связано с перемещением ионов, которые являются положительно заряженными частицами. Соответственно, направление вектора силы, действующей на них (а заодно и вектора скорости) будет совпадать с направлением вектора E . И в этом случае противоречия не возникнет, ведь ток будет протекать именно в том направлении, в котором движутся частицы 🙂

Для того, чтобы оценить ток в цепи придумали такую величину как сила тока. Итак, сила тока (I ) – это величина, которая характеризует скорость перемещения электрического заряда в точке. Единицей измерения силы тока является Ампер . Сила тока в проводнике равна 1 Амперу , если за 1 секунду через поперечное сечение проводника проходит заряд 1 Кулон .

Мы уже рассмотрели понятия силы тока и напряжения , теперь давайте разберемся каким образом эти величины связаны. И для этого нам предстоит изучить, что же из себя представляет сопротивление проводника .

Сопротивление проводника/цепи.

Термин “сопротивление ” уже говорит сам за себя 😉

Итак, сопротивление – физическая величина, характеризующая свойства проводника препятствовать (сопротивляться ) прохождению электрического тока.

Рассмотрим медный проводник длиной l с площадью поперечного сечения, равной S :

Сопротивление проводника зависит от нескольких факторов:

Удельное сопротивление – это табличная величина.

Формула, с помощью которой можно вычислить сопротивление проводника выглядит следующим образом:

Для нашего случая будет равно 0,0175 (Ом * кв. мм / м) – удельное сопротивление меди. Пусть длина проводника составляет 0.5 м , а площадь поперечного сечения равна 0.2 кв. мм . Тогда:

Как вы уже поняли из примера, единицей измерения сопротивления является Ом 😉

С сопротивлением проводника все ясно, настало время изучить взаимосвязь напряжения, силы тока и сопротивления цепи .

И тут на помощь нам приходит основополагающий закон всей электроники – закон Ома:

Сила тока в цепи прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению рассматриваемого участка цепи.

Рассмотрим простейшую электрическую цепь:

Как следует из закона Ома напряжение и сила тока в цепи связаны следующим образом:

Пусть напряжение составляет 10 В, а сопротивление цепи равно 200 Ом. Тогда сила тока в цепи вычисляется следующим образом:

Как видите, все несложно 🙂

Пожалуй на этом мы и закончим сегодняшнюю статью, спасибо за внимание и до скорых встреч! 🙂

Если I - сила тока, U - напряжение, a R - сопротивление, то

I =

Этот закон носит название закона Ома , по имени ученого, его открывшего.

Часто бывает нужно регулировать силу тока в цепи. Для этого используются специальные приборы, называемые реостатами. В реостате проволока, сделанная из материала с большим удельным сопротивлением, намотана на керамический цилиндр. Над обмоткой расположен металлический стержень, по которому может перемещаться контакт. Контакт прижимается к обмотке; при его перемещении меняется длина обмотки, по которой проходит ток, и соответственно сопротивление реостата. Реостат и его условное обозначение на схемах показаны на рисунке 17.

Закон ома для полной цепи

Пусть за время t через поперечное сечение проводника пройдет электрический заряд q. Тогда работу сторонних сил при перемещении заряда можно записать так:

Аст = q.

Согласно определению силы тока

q = It.

Поэтому

Аст = It .

При совершении этой работы на внутреннем и внешнем участках цепи, сопротивления которых R и r , выделяется некоторое количество теплоты Q . По закону Джоуля-Ленца оно равно:

Q = I Rt + I r.

Согласно закону сохранения энергии

A = Q.

Следовательно,

= IR + I r.

Произведение силы тока на сопротивление участка цепи часто называют падением напряжения на этом участке. Таким образом, ЭДС равна сумме падений напряжений на внутреннем и внешнем участках замкнутой цепи. Обычно это выражение записывают так:

I = /( R + r ).

Эту зависимость опытным путем получил Г. Ом, и называется она законом Ома для полной цепи и читается так:

Сила тока в полной цепи прямо пропорциональна эдс источника тока и обратно пропорциональна полному сопротивлению цепи.

При разомкнутой цепи ЭДС равна напряжению на зажимах источника и, следовательно, может быть измерена вольтметром.

f 214. Ядерные силы

В состав ядра входят протоны, испытывающие взаимное кулоновское отталкивание, и нейтроны. Устойчивость ядер, не разлетающихся под действием кулоновских сил отталкивания, свидетельствует о том, что в ядрах действуют специфические силы притяжения, называемые ядерными силами. Ядерные силы не могут быть обычными силами кулоновского взаимодействия. Кулоновское взаимодействие между протоном и протоном сводится к отталкиванию, а между нейтроном и протоном, нейтроном и нейтроном отсутствует. Электрические силы зависят от заряда и малы по сравнению с ядерными. Гравитационные силы также не могут удерживать частицы в ядре, так как они слишком малы. Например, гравитационное взаимодействие двух протонов в 1036 раз меньше их кулоновского взаимодействия. В роли ядерных сил не могут выступать и силы магнитного взаимодействия. Расчеты " показывают, что энергия" магнитного взаимодействия, например протона и нейтрона в ядре атома дейтерия |Н, составляет около 0,1 МэВ, что гораздо меньше энергии связи нуклонов в ядре (2,2 МэВ).

Все это говорит о том, что ядерные силы не могут быть сведены ни к электрическим, ни к магнитным, ни к гравитационным, а представляют собой специфический вид сил.

Взаимодействие между нуклонами в ядре является примером сильных взаимодействий - взаимодействий через ядерные силы.