УРОВНИ ПРОБЛЕМ ПЕРЕДАЧИ ИНФОРМАЦИИ

При реализации информационных процессов всегда происходит перенос информации в пространстве и времени от источника ин­формации к приемнику (получателю). При этом для передачи ин­формации используют различные знаки или символы, например естественного или искусственного (формального) языка, позволя­ющие выразить ее в некоторой форме, называемой сообщением.

Сообщение - форма представления информации в виде со­вокупности знаков (символов), используемая для передачи.

Сообщение как совокупность знаков с точки зрения семиотики (от греч. semeion - знак, признак) - науки, занимающейся иссле­дованием свойств знаков и знаковых систем, - может изучаться на трех уровнях :

1) синтаксическом, где рассматриваются внутренние свойства сообщений, т. е. отношения между знаками, отражающие структуру данной знаковой системы. Внешние свойства изу­чают на семантическом и прагматическом уровнях;

2) семантическом, где анализируются отношения между знака­ми и обозначаемыми ими предметами, действиями, качест­вами, т. е. смысловое содержание сообщения, его отношение к источнику информации;

3) прагматическом, где рассматриваются отношения между со­общением и получателем, т. е. потребительское содержание сообщения, его отношение к получателю.

Таким образом, учитывая определенную взаимосвязь проблем передачи информации с уровнями изучения знаковых систем, их разделяют на три уровня: синтаксический, семантический и праг­матический.

Проблемы синтаксического уровня касаются создания теоре­тических основ построения информационных систем, основные показатели функционирования которых были бы близки к предель­но возможным, а также совершенствования существующих систем с целью повышения эффективности их использования. Это чисто технические проблемы совершенствования методов передачи со­общений и их материальных носителей - сигналов. На этом уров­не рассматривают проблемы доставки получателю сообщений как совокупности знаков, учитывая при этом тип носителя и способ представления информации, скорость передачи и обработки, раз­меры кодов представления информации, надежность и точность преобразования этих кодов и т. п., полностью абстрагируясь от смыслового содержания сообщений и их целевого предназначения. На этом уровне информацию, рассматриваемую только с синтак­сических позиций, обычно называют данными, так как смысловая сторона при этом не имеет значения.

Современная теория информации исследует в основном пробле­мы именно этого уровня. Она опирается на понятие «количество информации», являющееся мерой частоты употребления знаков, которая никак не отражает ни смысла, ни важности передаваемых сообщений. В связи с этим иногда говорят, что современная теория информации находится на синтаксическом уровне.

Проблемы семантического уровня связаны с формализацией и учетом смысла передаваемой информации, определения степени соответствия образа объекта и самого объекта. На данном уровне анализируются те сведения, которые отражает информация, рас­сматриваются смысловые связи, формируются понятия и представ­ления, выявляется смысл, содержание информации, осуществля­ется ее обобщение.

Проблемы этого уровня чрезвычайно сложны, так как смысло­вое содержание информации больше зависит от получателя, чем от семантики сообщения, представленного на каком-либо языке.

На прагматическом уровне интересуют последствия от получе­ния и использования данной информации потребителем. Пробле­мы этого уровня связаны с определением ценности и полезности использования информации при выработке потребителем решения для достижения своей цели. Основная сложность здесь состоит в том, что ценность, полезность информации может быть совершен­но различной для различных получателей и, кроме того, она зави­сит от ряда факторов, таких, например, как своевременность ее до­ставки и использования. Высокие требования в отношении скорости доставки информации часто диктуются тем, что управляющие воз­действия должны осуществляться в реальном масштабе времени, т. е. со скоростью изменения состояния управляемых объектов или процессов. Задержки в доставке или использовании информации могут иметь катастрофические последствия.

Для измерения смыслового содержания информации, т.е. ее количества на семантическом уровне, наибольшее признание получила тезаурусная мера (предложена Ю. И. Шрейдером), которая связывает семантические свойства информации со способностью пользователя принимать поступившее сообщение. Для этого используется понятие тезаурус пользователя .

Тезаурус - это совокупность сведений, которыми располагает пользователь или система.

В зависимости от соотношений между смысловым содержанием информации S и тезаурусом пользователя S p изменяется количество семантической информации 1 С, воспринимаемой пользователем и включаемой им в дальнейшем в свой тезаурус. Характер такой зависимости показан на рис. 1.5. Рассмотрим два предельных случая, когда количество семантической информации 1 С равно 0:

• при S p ->0 пользователь не воспринимает, не понимает поступающую информацию;
• при S p ->1 пользователь все знает, и поступающая информация ему не нужна.

Рис. 1.5.

Максимальное количество семантической информации / с потребитель приобретает при согласовании ее смыслового содержания S со своим тезаурусом S p (S p = S popt), когда поступающая информация понятна пользователю и несет ему ранее не известные (отсутствующие в его тезаурусе) сведения. Следовательно, количество семантической информации в сообщении, количество новых знаний, получаемых пользователем, является величиной относительной. Одно и то же сообщение может иметь смысловое содержание для компетентного пользователя и быть бессмысленным для пользователя некомпетентного. Относительной мерой количества семантической информации может служить коэффициент содержательности С, рассмотренный выше.

Прагматический (аксиологический) подход к информации базируется на анализе ее ценности, с точки зрения потребителя. Например, информация, имеющая несомненную ценность для биолога, будет иметь ценность, близкую к нулевой, для программиста. Ценность информации связывают со временем, поскольку с течением времени она стареет и ценность ее, а следовательно, и «количество» уменьшаются. Таким образом, прагматический подход оценивает содержательный аспект информации. Он имеет особое значение при использовании информации для управления, поскольку ее количество тесно связано с эффективностью управления в системе.

Прагматическая мера информации определяет полезность информации (ценность) для достижения пользователем поставленной цепи. Эта мера - также величина относительная, обусловленная особенностями использования этой информации в той или иной системе.

Ценность информации целесообразно измерять в тех же самых единицах (или близких к ним), в которых измеряется целевая функция.

Алгоритмический подход связан с желанием внедрения универсальной меры информации. Количественная характеристика, отражающая сложность (размер) программы и позволяющая произвести какое- либо сообщение, была предложена А. Н. Колмогоровым.

Так как существуют разные способы задания и реализации алгоритма с использованием различных вычислительных машин и языков программирования, то для определенности задается некоторая конкретная машина, например машина Тьюринга. В этом случае в качестве количественной характеристики сообщения можно взять минимальное число внутренних состояний машины, требующихся для воспроизведения данного сообщения.

Разные подходы к оценке количества информации заставляют, с одной стороны, использовать разнотипные единицы информации для характеристики различных информационных процессов, а с другой - увязывать эти единицы между собой как на логическом, так и на физическом уровнях. Например, процесс передачи информации, измеряемой в одних единицах, сопрягается с процессом хранения информации, где она измеряется в других единицах, и т.д., а поэтому выбор единицы информации является весьма актуальной задачей.

В табл. 1.3 сопоставлены введенные меры информации.

Таблица 1.3

Сопоставление мер информации

При реализации информационных процессов всегда происходит перенос информации в пространстве и времени от источника информации к приемнику (получателю). При этом для передачи информации используют различные знаки или символы, например естественного или искусственного (формального) языка, позволяющие выразить ее в некоторой форме, называемой сообщением.

Сообщение – форма представления информации в виде совокупности знаков (символов), используемая для передачи.

Сообщение как совокупность знаков с точки зрения семиотики (от греч. setneion - знак, признак ) – науки, занимающейся исследованием свойств знаков и знаковых систем, - может изучаться на трех уровнях:

1) синтаксическом , где рассматриваются внутренние свойства сообщений, т. е. отношения между знаками, отражающие структуру данной знаковой системы. Внешние свойства изучают на семантическом и прагматическом уровнях. На этом уровне рассматривают проблемы доставки получателю сообщений как совокупности знаков, учитывая при этом тип носителя и способ представления информации, скорость передачи и обработки, размеры кодов представления информации, надежность и точность преобразования этих кодов и т. п., полностью абстрагируясь от смыслового содержания сообщений и их целевого предназначения. На этом уровне информацию, рассматриваемую только с синтаксических позиций, обычно называют данными, так как смысловая сторона при этом не имеет значения.

Современная теория информации исследует в основном проблемы именно этого уровня. Она опирается на понятие «количество информации», являющееся мерой частоты употребления знаков, которая никак не отражает ни смысла, ни важности передаваемых сообщений. В связи с этим иногда говорят, что современная теория информации находится на синтаксическом уровне.

2) семантическом , где анализируются отношения между знаками и обозначаемыми ими предметами, действиями, качествами, т. е. смысловое содержание сообщения, его отношение к источнику информации. Проблемы семантического уровня связаны с формализацией и учетом смысла передаваемой информации, определения степени соответствия образа объекта и самого объекта. На данном уровне анализируются те сведения, которые отражает информация, рассматриваются смысловые связи, формируются понятия и представления, выявляется смысл, содержание информации, осуществляется ее обобщение.

3) прагматическом , где рассматриваются отношения между сообщением и получателем, т. е. потребительское содержание сообщения, его отношение к получателю.

На этом уровне интересуют последствия от получения и использования данной информации потребителем. Проблемы этого уровня связаны с определением ценности и полезности использования информации при выработке потребителем решения для достижения своей цели. Основная сложность здесь состоит в том, что ценность, полезность информации может быть совершенно различной для различных получателей и, кроме того, она зависит от ряда факторов, таких, например, как своевременность ее доставки и использования.

Для каждого из рассмотренных выше уровней проблем передачи информации существуют свои подходы к измерению количества информации и свои меры информации. Различают соответственно меры информации синтаксического уровня, семантического уроня и прагматического уровня.

Меры информации синтаксического уровня. Количественная оценка информации этого уровня не связана с содержательной стороной информации, а оперирует с обезличенной информацией, не выражающей смыслового отношения к объекту. В связи с этим данная мера дает возможность оценки информационных потоков в таких разных по своей природе объектах, как системы связи, вычислительные машины, системы управления, нервная система живого организма и т. п.

Для измерения информации на синтаксическом уровне вводятся два параметра: объем информации (данных) – V д (объемный подход) и количество информации – I (энтропийный подход).

Объем информацииV д (объемный подход). При реализации информационных процессов информация передается в виде сообщения, представляющего собой совокупность символов какого-либо алфавита. При этом каждый новый символ в сообщении увеличивает количество информации, представленной последовательностью символов данного алфавита. Если теперь количество информации, содержащейся в сообщении из одного символа, принять за единицу, то объем информации (данных) V д в любом другом сообщении будет равен количеству символов (разрядов) в этом сообщении. Так как одна и та же информация может быть представлена многими разными способами (с использованием разных алфавитов), то и единица измерения информации (данных) соответственно будет меняться.

Так, в десятичной системе счисления один разряд имеет вес, равный 10, и соответственно единицей измерения информации будет дит (десятичный разряд п п дит. Например, четырехразрядное число 2009 имеет объем данных V д = 4 дит.

В двоичной системе счисления один разряд имеет вес, равный 2, и соответственно единицей измерения информации будет бит (bit (binary digit) – двоичный разряд ). В этом случае сообщение в виде n -разрядного числа имеет объем данных V д = п бит. Например, восьмиразрядный двоичный код 11001011 имеет объем данных V д = 8 бит.

В современной вычислительной технике наряду с минимальной единицей измерения данных бит широко используется укрупненная единица измерения байт , равная 8 бит. Именно восемь битов требуется для того, чтобы закодировать любой из 256 символов алфавита клавиатуры компьютера (256=2 8).

При работе с большими объемами информации для подсчета ее количества применяют более крупные единицы измерения:

1 Килобайт (Кбайт) = 1024 байт = 2 10 байт,

1 Мегабайт (Мбайт) = 1024 Кбайт = 2 20 байт = 1 048 576 байт;

1 Гигабайт (Гбайт) = 1024 Мбайт = 2 30 байт = 1 073 741 824 байт;

В последнее время в связи с увеличением объёмов обрабатываемой информации входят в употребление такие производные единицы, как:

1 Терабайт (Тбайт) = 1024 Гбайт = 2 40 байт = 1 099 511 627 776 байт;

1 Петабайт (Пбайт) = 1024 Тбайт = 2 50 байт = 1 125 899 906 842 624 байт.

Следует обратить внимание, что в системе измерения двоичной (компьютерной) информации, в отличие от метрической системы, единицы с приставками «кило», «мега» и т. д. получаются путем умножения основной единицы не на 10 3 = 1000, 10 6 = 1 000 000 и т. д., а на 2 10 = 1024, 2 20 = 1 048 576 и т. д.

Количество информации I (энтропийный подход). В теории информации и кодирования принят энтропийный подход к измерению информации. Этот подход основан на том, что факт получения информации всегда связан с уменьшением разнообразия или неопределенности (энтропии) системы. Исходя из этого, количество информации в сообщении определяется как мера уменьшения неопределенности состояния данной системы после получения сообщения. Неопределенность может быть интерпретирована в смысле того, насколько мало известно наблюдателю о данной системе. Как только наблюдатель выявил что-нибудь в физической системе, энтропия системы снизилась, так как для наблюдателя система стала более упорядоченной.

Таким образом, при энтропийном подходе под информацией понимается количественная величина исчезнувшей в ходе какого-либо процесса (испытания, измерения и т.д.) неопределенности. При этом в качестве меры неопределенности вводится энтропия Н , а количество информации равно:

I = H apr – H aps

где, H apr – априорная энтропия о состоянии исследуемой системы или процесса;

H aps – апостериорная энтропия.

Апостериори (от лат. a posteriori – из последующего ) – происходящее из опыта (испытания, измерения).

Априори (от лат. a priori – из предшествующего ) – понятие, характеризующее знание, предшествующее опыту (испытанию), и независимое от него.

В случае, когда в ходе испытания имевшаяся неопределенность снята (получен конкретный результат, т. е. Н = 0), количество полученной информации совпадает с первоначальной энтропией

Рассмотрим в качестве исследуемой системы дискретный источник информации (источник дискретных сообщений), под которым будем понимать физическую систему, имеющую конечное множество возможных состояний {а i }, i = .

Все множество А = {a 1 , a 2 , ..., а n } состояний системы в теории информации называют абстрактным алфавитом или алфавитом источника сообщений.

Отдельные состояния a 1 , а 2 ,..., а n называют буквами или символами алфавита.

Такая система может в каждый момент времени случайным образом принять одно из конечных множеств возможных состояний a i . При этом говорят, что различные состояния реализуются вследствие выбора их источником.

Получатель информации (сообщения) имеет определенное представление о возможных наступлениях некоторых событий. Эти представления в общем случае недостоверны и выражаются вероятностями, с которыми он ожидает то или иное событие. Общая мера неопределенности (энтропия) характеризуется некоторой математической зависимостью от этих вероятностей, количество информации в сообщении определяется тем, насколько уменьшается мера неопределенности после получения сообщения.

Поясним эту идею на примере.

Пусть у нас имеется 32 различные карты. Возможность выбора одной карты из колоды – 32. До произведения выбора, естественно предложить, что шансы выбрать некоторую определенную карту, одинаковы для всех карт. Произведя выбор, мы устраняем эту неопределенность. При этом неопределенность можно охарактеризовать количеством возможных равновероятностных выборов. Если теперь определить количество информации как меру устранения неопределенности, то полученную в результате выбора информацию можно охарактеризовать числом 32. Однако удобнее использовать не само это число, а логарифм от полученной выше оценки по основанию 2:

где m – число возможных равновероятных выборов (При m=2, получим информацию в один бит). То есть в нашем случае

H = log 2 32 = 5.

Изложенный подход принадлежит английскому математику Р. Хартли (1928 г.). Он имеет любопытную интерпретацию. Он характеризуется числом вопросов с ответами «да» или «нет», позволяющим определить, какую карту выбрал человек. Таких вопросов достаточно 5.

Если при выборе карты, возможность появления каждой карты не одинаковы (разновероятны), то получим статистический подход к измерению информации, предложенный К. Шенноном (1948 г.). В этом случае мера информации измеряется по формуле:

где p i – вероятность выбора i -го символа алфавита.

Легко заметить, что если вероятности p 1 , ..., p n равны, то каждая из них равна 1/N , и формула Шеннона превращается в формулу Хартли.

Меры информации семантического уровня. Для измерения смыслового содержания информации, т. е. ее количества на семантическом уровне, наибольшее распространение получила тезаурусная мера, которая связывает семантические свойства информации со способностью пользователя принимать поступившее сообщение. Действительно, для понимания и использования полученной информации получатель должен обладать определенным запасом знаний. Полное незнание предмета не позволяет извлечь полезную информацию из принятого сообщения об этом предмете. По мере роста знаний о предмете растет и количество полезной информации, извлекаемой из сообщения.

Если назвать имеющиеся у получателя знания о данном предмете тезаурусом (т. е. неким сводом слов, понятий, названий объектов, связанных смысловыми связями), то количество информации, содержащееся в некотором сообщении, можно оценить степенью изменения индивидуального тезауруса под воздействием данного сообщения.

Тезаурус - совокупность сведений, которыми располагает пользователь или система.

Иными словами, количество семантической информации, извлекаемой получателем из поступающих сообщений, зависит от степени подготовленности его тезауруса для восприятия такой информации.

В зависимости от соотношений между смысловым содержанием информации S и тезаурусом пользователя S p изменяется количество семантической информации I с , воспринимаемой пользователем и включаемой им в дальнейшем в свой тезаурус. Характер такой зависимости показан на рис. 2.1. Рассмотрим два предельных случая, когда количество семантической информации I с равно 0:

а) при S p = 0 пользователь не воспринимает (не понимает) поступающую информацию;

б) при S -> ∞ пользователь «все знает», и поступающая информация ему не нужна.

Рис. 1.2. Зависимость количества семантической информации,

воспринимаемой потребителем, от его тезауруса I c =f(S p)

Максимальное количество семантической информации потребитель приобретает при согласовании ее смыслового содержания S со своим тезаурусом S p (S = S p opt), когда поступающая информация понятна пользователю и несет ему ранее неизвестные (отсутствующие в его тезаурусе) сведения.

Следовательно, количество семантической информации в сообщении, количество новых знаний, получаемых пользователем, является величиной относительной. Одно и то же сообщение может иметь смысловое содержание для компетентного пользователя и быть бессмысленным для пользователя некомпетентного.

При оценке семантического (содержательного) аспекта информации необходимо стремиться к согласованию величин S и Sp.

Относительной мерой количества семантической информации может служить коэффициент содержательности С, который определяется как отношение количества семантической информации к ее объему:

С = I с / V д

Меры информации прагматического уровня. Эта мера определяет полезность информации для достижения пользователем поставленной цели. Эта мера также величина относительная, обусловленная особенностями использования этой информации в той или иной системе.

Одним из первых российских ученых к проблеме оценки информации прагматического уровня обратился А.А. Харкевич, который предложил принять за меру ценности информации количество информации, необходимое для достижения поставленной цели, т. е. рассчитывать приращение вероятности достижения цели. Так, если до получения информации вероятность достижения цели равнялась р 0 , а после ее получения – p 1 то ценность информации определяется как логарифм отношения p 1 /p 0:

I = log 2 p 1 – log 2 р 0 = log 2 (p 1 /p 0)

Таким образом, ценность информации при этом измеряется в единицах информации, в данном случае в битах.

Для измерения смыслового содержания информации, т.е. ее количества на семантическом уровне, наибольшее признание получила тезаурусная мера, которая связывает семантические свойства информации со способностью пользователя принимать поступившее сообщение. Для этого используется понятие тезаурус пользователя.

Тезаурус - это совокупность сведений, которыми располагает пользователь или система.

В зависимости от соотношений между смысловым содержанием информации S и тезаурусом пользователя S p изменяется количество семантической информации I c , воспринимаемой пользователем и включаемой им в дальнейшем в свой тезаурус. Характер такой зависимости показан на рис.2.2. Рассмотрим два предельных случая, когда количество семантической информации I c равно 0:

при S p 0 пользователь не воспринимает, не понимает поступающую информацию;

при Sp; пользователь все знает, н поступающая информация ему не нужна.

Рис. 2.2. Зависимость количества семантической информации. воспринимаемой потребителем, от его тезауруса Ic=f(Sp)

Максимальное количество семантической информации I c потребитель приобретает при согласовании ее смыслового содержания S со своим тезаурусом S p (S p = S p opt), когда поступающая информация понятна пользователю и несет ему ранее не известные (отсутствующие в его тезаурусе) сведения.

Следовательно, количество семантической информации в сообщении, количество новых знаний, получаемых пользователем, является величиной относительной. Одно и то же сообщение может иметь смысловое содержание для компетентного пользователя и быть бессмысленным (семантический шум) для пользователя некомпетентного.

При оценке семантического (содержательного) аспекта информации необходимо стремиться к согласованию величин S и S p .

Относительной мерой количества семантической информации может служить коэффициент содержательности С , который определяется как отношение количества семантической информации к ее объему:

Прагматическая мера информации

Эта мера определяет полезность информации (ценность) для достижения пользователем поставленной цели. Эта мера также величина относительная, обусловленная особенностями использования этой информации в той или иной системе. Ценность информации целесообразно измерять в тех же самых единицах (или близких к ним), в которых измеряется целевая функция.

Пример 2.5. В экономической системе прагматические свойства (ценность) информации можно определить приростом экономического эффекта функционирования, достигнутым благодаря использованию этой информации для управления системой:

Inb(g)=П(g /b)-П(g),

где Inb(g) -ценность информационного сообщения b для системы управления g,

П(g) -априорный ожидаемый экономический эффект функционирования системы управления g,

П(g /b) - ожидаемый эффект функционирования системы g при условии, что для управления будет использована информация, содержащаяся в сообщении b.

Для сопоставления введенные меры информации представим в табл.2.1.

Таблица 2.1. Единицы измерения информации и примеры

КАЧЕСТВО ИНФОРМАЦИИ

Возможность и эффективность использования информации обусловливаются такими основными ее потребительскими показателями качества, как репрезентативность, содержательность, достаточность, доступность, актуальность, своевременность, точность, достоверность, устойчивость.

• Репрезентативность информации связана с правильностью ее отбора и формирования в целях адекватного отражения свойств объекта. Важнейшее значение здесь имеют:

• правильность концепции, на базе которой сформулировано исходное понятие;

• обоснованность отбора существенных признаков и связей отображаемого явления.

• Нарушение репрезентативности информации приводит нередко к существенным ее погрешностям.

• Содержательность информации отражает семантическую емкость, равную отношению количества семантической информации в сообщении к объему обрабатываемых данных, т.е. C=Ic/Vд.

С увеличением содержательности информации растет семантическая пропускная способность информационной системы, так как для получения одних и тех же сведений требуется преобразовать меньший объем данных.

Наряду с коэффициентом содержательности С, отражающим семантический аспект, можно использовать и коэффициент информативности, характеризующийся отношением количества синтаксической информации (по Шеннону) к объему данных Y=I/Vд.

• Достаточность (полнота) информации означает, что она содержит минимальный, но достаточный для принятия правильного решения состав (набор показателей). Понятие полноты информации связано с ее смысловым содержанием (семантикой) и прагматикой. Как неполная, т.е. недостаточная для принята правильного решения, так и избыточная информация снижает эффективность принимаемых пользователем решений.

• Доступность информации восприятию пользователя обеспечивается выполнением соответствующих процедур ее получения и преобразования. Например, в информационной системе информация преобразовывается к доступной и удобной для восприятия пользователя форме. Это достигается, в частности, и путем согласования ее семантической формы с тезаурусом пользователя.

• Актуальность информации определяется степенью сохранения ценности информации для управления в момент ее использования и зависит от динамики изменения ее характеристик и от интервала времени, прошедшего с момента возникновения данной информации.

• Своевременность информации означает ее поступление не позже заранее назначенного момента времени, согласованного с временем решения поставленной задачи.

• Точность информации определяется степенью близости получаемой информации к реальному состоянию объекта, процесса, явления и т.п. Для информации, отображаемой цифровым кодом, известны четыре классификационных понятия точности:

• формальная точность, измеряемая значением единицы младшего разряда числа;

• реальная точность, определяемая значением единицы последнего разряда числа, верность которого гарантируется;

• максимальная точность, которую можно получить в конкретных условиях функционирования системы;

• необходимая точность, определяемая функциональным назначением показателя.

Достоверность информации определяется ее свойством отражать реально существующие объекты с необходимой точностью. Измеряется достоверность информации доверительной вероятностью необходимой точности, т.е. вероятностью того, что отображаемое информацией значение параметра отличается от истинного значения этого параметра в пределах необходимой точности.

Устойчивость информации отражает ее способность реагировать на изменения исходных данных без нарушения необходимой точности. Устойчивость информации, как и репрезентативность, обусловлена выбранной методикой ее отбора и формирования.

В заключение следует отметить, что такие параметры качества информации, как репрезентативность, содержательность, достаточность, доступность, устойчивость, целиком определяются на методическом уровне разработки информационных систем. Параметры актуальности, своевременности, точности и достоверности обусловливаются в большей степени также на методическом уровне, однако на их величину существенно влияет и характер функционирования системы, в первую очередь ее надежность. При этом параметры актуальности и точности жестко связаны соответственно с параметрами своевременности и достоверности.

Классификация мер

Меры информации

Формы адекватности информации

Адекватность информации может выражаться в трех формах: семантической, синтаксической, прагматической.

Синтаксическая адекватность. Она отображает формально-структурные характеристики информации и не затрагивает ее смыслового содержания. На синтаксическом уровне учитываются тип носителя и способ представления информации, скорость передачи и обработки, размеры кодов её представления, надежность и точность преобразования этих кодов и т. п. Информацию, рассматриваемую только с синтаксических позиций, обычно называют данными, т.к. при этом не имеет значения смысловая сторона.

Семантическая (смысловая) адекватность. Эта форма определяет степень соответствия образа объекта и самого объекта. Семантический аспект предполагает учет смыслового содержания информации. На этом уровне анализируются те сведения, которые отражает информация, рассматриваются смысловые связи. В информатике устанавливаются смысловые связи между кодами представления информации. Эта форма служит для формирования понятий и представлений, выявления смысла, содержания информации и ее обобщения.

Прагматическая (потребительская) адекватность отражает отношение информации и ее потребителя, соответствие информации цели управления, которая на ее основе реализуется. Прагматические свойства информации проявляются только при наличии единства информации (объекта), пользователя и цели управления. Прагматический аспект рассмотрения связан с ценностью, полезностью использования информации при выработке потребителем решения для достижения своей цели.

Для измерения информации вводятся два параметра: количество информации I и объем данных V. Эти параметры имеют разные выражения и интерпретацию в зависимости от рассматриваемой формы адекватности. Каждой форме адекватности соответствует своя мера количества информации и объема данных (рис. 2.1).

Объем данных V д в сообщении измеряется количеством символов (разрядов) в этом сообщении. В различных системах счисления один разряд имеет различный вес и соответственно меняется единица измерения данных:

• в двоичной системе счисления единица измерения - бит (bit - binary digit - двоичный разряд);
• в десятичной системе счисления единица измерения - дит (десятичный разряд).

Рис. 2.1. Меры информации

Количество информации I на синтаксическом уровне невозможно определить без рассмотрения понятия неопределенности состояния системы (энтропии системы). Действительно, получение информации о какой-либо системе всегда связано с изменением степени неосведомленности получателя о состоянии этой системы. Рассмотрим это понятие.

Пусть до получения информации потребитель имеет некоторые предварительные (априорные) сведения о системе a. Мерой его неосведомленности о системе является функция H(a), которая в то же время служит и мерой неопределенности состояния системы.

После получения некоторого сообщения b получатель приобрел некоторую дополнительную информацию I b (a), уменьшившую его априорную неосведомленность так, что апостериорная (после получения сообщения b) неопределенность состояния системы стала H b (a).

Тогда количество информации I b (a) о системе, полученной в сообщении b, определится как

I b (a) = H(a)-H b (a),

т.е. количество информации измеряется изменением (уменьшением) неопределенности состояния системы.

Если конечная неопределенность системы H b (a) обратится в нуль, то первоначальное неполное знание заменится полным знанием и количество информации I b (a) = H(a). Иными словами, энтропия системы H(a) может рассматриваться как мера недостающей информации.

Энтропия системы H(a), имеющая N возможных состояний, согласно формуле Шеннона, равна

,

где P i - вероятность того, что система находится в i-м состоянии.

Для случая, когда все состояния системы равновероятны, т.е. их вероятности равны P i = , ее энтропия определяется соотношением

.

Часто информация кодируется числовыми кодами в той или иной системе счисления, особенно это актуально при представлении информации в компьютере. Естественно, что одно и то же количество разрядов в разных системах счисления может передать разное число состояний отображаемого объекта, что можно представить в виде соотношения

где N - число всевозможных отображаемых состояний;

m - основание системы счисления (разнообразие символов, применяемых в алфавите);

n - число разрядов (символов) в сообщении.

Наиболее часто используются двоичные и десятичные логарифмы. Единицами измерения в этих случаях будут соответственно бит и дит.

Коэффициент (степень) информативности (лаконичность) сообщения определяется отношением количества информации к объему данных, т.е.

Y=1/V д, причем 0

С увеличением Y уменьшаются объемы работы по преобразованию информации (данных в системе). Поэтому стремятся к повышению информативности, для чего разрабатываются специальные методы оптимального кодирования информации.

Для измерения смыслового содержания информации, т.е. ее количества на семантическом уровне, наибольшее признание получила тезаурусная мера, которая связывает семантические свойства информации со способностью пользователя принимать поступившее сообщение. Для этого используется понятие тезаурус пользователя.

Тезаурус - это совокупность сведений, которыми располагает пользователь или система.

В зависимости от соотношений между смысловым содержанием информации S и тезаурусом пользователя S p изменяется количество семантической информации I c , воспринимаемой пользователем и включаемой им в дальнейшем в свой тезаурус. Характер такой зависимости показан на рис. 2.2.

Рис. 2.2. Зависимость количества семантической информации, воспринимаемой потребителем

Рассмотрим два предельных случая, когда количество семантической информации I c
равно 0:

• при S p = 0 пользователь не воспринимает, не понимает поступающую информацию;
• при S p ® ¥ пользователь все знает и поступающая информация ему не нужна.

Максимальное количество семантической информации I c потребитель приобретает при согласовании ее смыслового содержания S со своим тезаурусом S p (S p = S p opt), когда поступающая информация понятна пользователю и несет ему ранее не известные (отсутствующие в его тезаурусе) сведения.

Следовательно, количество семантической информации в сообщении, количество новых знаний, получаемых пользователем, является величиной относительной. Одно и то же сообщение может иметь смысловое содержание для компетентного пользователя и быть бессмысленным (семантический шум) для пользователя некомпетентного.

При оценке семантического (содержательного) аспекта информации необходимо стремиться к согласованию величин S и S p .

Относительной мерой количества семантической информации может служить коэффициент содержательности C, который определяется как отношение количества семантической информации к ее объему: